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內(nèi)容簡介

　　本書是自世界著名大學(xué)劍橋大學(xué)出版社引進的英文版數(shù)學(xué)教程，中文書名可譯為《實分析演講集》作者是芬納.拉爾森教授，他任教于澳大利亞阿德萊德大學(xué)。劍橋大學(xué)出版社對本書的介紹是這樣寫的：本書是為本科學(xué)生準(zhǔn)備的對實分析的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕榻B，從全序域的定理和一些集合論知識開始。本書避免了任何關(guān)于實數(shù)的先入之見，只把它們當(dāng)作全序域的元素來研究。包括所有的標(biāo)準(zhǔn)主題，以及對三角函數(shù)的適當(dāng)處理，許多人認(rèn)為這些內(nèi)容都是理所應(yīng)當(dāng)?shù)?。書的最后幾章提供了一個詳細(xì)的、基于實例的對應(yīng)用在實線上的微分方程的度量空間的介紹。作者的闡述簡明扼要，幫助學(xué)生抓住要點。本書包括200多個不同難度的練習(xí)題，其中許多題都涉及正文中的理論內(nèi)容。該書非常適合本科二年級學(xué)生和需要掌握實分析基礎(chǔ)知識的更高年級的學(xué)生閱讀。

作者簡介

暫缺《實分析演講集（英文）》作者簡介

圖書目錄

目錄（翻譯如下）
1.數(shù)，集合與函數(shù)（自然數(shù)，整數(shù)和有理數(shù)，集合，函數(shù)）
2.實數(shù)（實數(shù)的全序域，完整性的結(jié)果，可數(shù)集合與非可數(shù)集合）
3.序列（收斂數(shù)列，單調(diào)序列，級數(shù)，子序列和柯西序列）
4.開集，閉集和緊集
5.連續(xù)性（函數(shù)的極限，連續(xù)函數(shù)，緊集和區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，單調(diào)函數(shù)）
6.微分（微分函數(shù)，中值定理）
7.積分（微積分基本定理，黎曼積分，自然對數(shù)和指數(shù)函數(shù)）
8.函數(shù)的序列和級數(shù)（點態(tài)收斂與一致收斂，冪級數(shù)，泰勒級數(shù)，圓函數(shù)）
9.度量空間（度量空間的例子，度量空間的收斂與完整性）
10.收縮原理（熱脹冷縮的原理，畢卡（Picard）定理）