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內(nèi)容簡介

　　《MATLAB高等數(shù)學(xué)分析（下冊）/科學(xué)與工程計算技術(shù)叢書》系統(tǒng)介紹了同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)（下冊）》（第七版）中各知識點(diǎn)的MATLAB實(shí)現(xiàn)方法，旨在讓讀者在大學(xué)一年級的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段就可以得到MATLAB編程及工程實(shí)踐能力的訓(xùn)練，同時通過實(shí)踐反向促進(jìn)理論課的學(xué)習(xí)。下冊內(nèi)容分兩部分，共6章。首部分（第8～12章）系統(tǒng)介紹了高等數(shù)學(xué)的MATLAB實(shí)現(xiàn)方法。每章包含了以下內(nèi)容：①本章目標(biāo)：重溫高等數(shù)學(xué)中的知識點(diǎn)，便于讀者理解隨后的MATLAB命令；②相關(guān)命令：介紹要實(shí)現(xiàn)某個知識點(diǎn)會用到的MATLAB函數(shù)以及這些函數(shù)的具體用法；③MATLAB案例：介紹高等數(shù)學(xué)中常見問題的MATLAB求解實(shí)現(xiàn)方式，包含詳細(xì)的代碼；④工程拓展實(shí)例：通過實(shí)例介紹工程界是如何應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識的，拓展讀者的思路，也讓讀者對工程應(yīng)用場景有更清晰的認(rèn)識；⑤習(xí)題：MATLAB是實(shí)踐性的技術(shù)，必須通過實(shí)踐來提高應(yīng)用水平，通過練習(xí)有助于提高編程實(shí)踐能力。第二部分（第13章）主要介紹高等數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)建模方法和經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模實(shí)例，一是培養(yǎng)讀者的建模思想，二是讓讀者感受到MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的作用，并培養(yǎng)讀者的MATLAB數(shù)學(xué)建模技能。《MATLAB高等數(shù)學(xué)分析（下冊）/科學(xué)與工程計算技術(shù)叢書》適合作為“高等數(shù)學(xué)”或“高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程的參考用書，還可以作為廣大科研人員、學(xué)者、工程技術(shù)人員的參考用書?？茖W(xué)技術(shù)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)在工程或產(chǎn)品中的體現(xiàn)是程序，對于未來的科學(xué)家和工程師來說，通過計算機(jī)編程進(jìn)行數(shù)學(xué)計算是一種重要的能力?！禡ATLAB高等數(shù)學(xué)分析》就是培養(yǎng)讀者掌握這種能力的一部專業(yè)圖書。《MATLAB高等數(shù)學(xué)分析（下冊）/科學(xué)與工程計算技術(shù)叢書》緊緊圍繞我國高等院校普遍開設(shè)的“高等數(shù)學(xué)”課程教材，通過MATLAB編程的方法進(jìn)行科學(xué)的推理與演算，將書中的重要數(shù)學(xué)理論通過MATLAB程序設(shè)計實(shí)例呈現(xiàn)出來。這種通過MATLAB實(shí)踐的項目式學(xué)習(xí)既能培養(yǎng)工程實(shí)踐能力又可以促進(jìn)理論學(xué)習(xí)，容易讓讀者體驗(yàn)到解決問題的成就感，從而形成正向反饋機(jī)制，激勵讀者繼續(xù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

作者簡介

　　卓金武 MathWorks中國教育高級應(yīng)用工程師、教育行業(yè)經(jīng)理。在MATLAB數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)建模、計算金融等科學(xué)計算領(lǐng)域有多年工作經(jīng)驗(yàn)；曾于2003年與2004年兩次獲全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽一等獎，并于2007年獲全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽一等獎。先后出版《MATLAB數(shù)學(xué)建模方法與實(shí)踐》（第3版）、《量化投資：MATLAB數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)與實(shí)踐》《大數(shù)據(jù)挖掘：系統(tǒng)方法與實(shí)例分析》《MATLAB時間序列方法與實(shí)踐》《MATLAB工程計算》（原書第3版）等暢銷圖書。

圖書目錄

目錄

第8章向量代數(shù)與空間解析幾何

8.1本章目標(biāo)

8.2相關(guān)命令

8.3向量的運(yùn)算

8.3.1向量運(yùn)算的數(shù)學(xué)表達(dá)

8.3.2實(shí)例分析

8.4平面與空間直線

8.4.1平面與直線的數(shù)學(xué)表達(dá)

8.4.2實(shí)例分析

8.5曲面與空間曲線

8.5.1典型曲面的數(shù)學(xué)方程表達(dá)

8.5.2實(shí)例分析

8.6空間解析幾何綜合實(shí)例分析

8.6.1空間圖形位置關(guān)系判斷

8.6.2參數(shù)變化時曲面的數(shù)值仿真

8.6.3計算曲面的切平面

8.6.4空間解析幾何輔助3D打印

8.7拓展內(nèi)容

8.7.1MATLAB坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法

8.7.2參數(shù)方程的空間解析幾何

8.7.3曲面動畫繪圖的實(shí)現(xiàn)

8.8上機(jī)實(shí)踐

第9章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

9.1本章目標(biāo)

9.2相關(guān)命令

9.3多元函數(shù)的基本概念

9.3.1通過圖形理解多元函數(shù)的概念

9.3.2求多元函數(shù)的極限

9.3.3判斷多元函數(shù)連續(xù)性

9.4偏導(dǎo)數(shù)

9.4.1偏導(dǎo)數(shù)的求法

9.4.2高階偏導(dǎo)數(shù)

9.5全微分

9.5.1全微分的求法

9.5.2全微分在近似計算中的應(yīng)用

9.6多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)

9.6.1多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

9.6.2在MATLAB中求導(dǎo)多元復(fù)合函數(shù)

9.7隱函數(shù)的求導(dǎo)公式

9.7.1隱函數(shù)求導(dǎo)在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)

9.7.2隱函數(shù)作圖

9.8多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用

9.8.1空間曲線的切線與法平面方程求法

9.8.2空間曲面的切平面與法線方程求法

9.9方向?qū)?shù)與梯度

9.9.1求方向?qū)?shù)

9.9.2求梯度

9.9.3梯度與等值面

9.10多元函數(shù)的極值及其求法

9.10.1求多元函數(shù)的極值

9.10.2求條件極值

9.11二元函數(shù)的泰勒公式

9.12最小二乘法

9.13上機(jī)實(shí)踐

第10章重積分

10.1本章目標(biāo)

10.2相關(guān)命令

10.3二重積分的計算

10.3.1二重積分的數(shù)值計算

10.3.2直角坐標(biāo)計算

10.3.3極坐標(biāo)計算

10.3.4二重積分換元法

10.4三重積分

10.4.1利用直角坐標(biāo)計算三重積分

10.4.2利用柱面坐標(biāo)計算三重積分

10.4.3利用球面坐標(biāo)計算三重積分

10.5拓展內(nèi)容

10.5.1重積分補(bǔ)充案例

10.5.2四維積分的計算

10.6上機(jī)實(shí)踐

第11章曲線積分與曲面積分

11.1本章目標(biāo)

11.2相關(guān)命令

11.3對弧長的曲線積分

11.4對坐標(biāo)的曲線積分

11.5保守場

11.5.1保守場的判定

11.5.2積分函數(shù)的確定

11.6從曲線到曲面的推廣

11.6.1曲面積分

11.6.2高斯公式與斯托克斯公式

11.7拓展內(nèi)容：曲面積分與散度定理的證明

11.8上機(jī)實(shí)踐

第12章無窮級數(shù)

12.1本章目標(biāo)

12.2相關(guān)命令

12.3常數(shù)項級數(shù)的計算

12.4常數(shù)項級數(shù)的審斂法

12.5冪級數(shù)

12.6傅里葉級數(shù)

12.7一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)

12.8拓展內(nèi)容：傅里葉變換的應(yīng)用——頻譜分析

12.9上機(jī)實(shí)踐

第13章高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模方法

13.1微積分基本建模方法

13.2導(dǎo)彈追蹤模型

13.2.1問題的描述

13.2.2模型的建立與求解

13.3酒駕司機(jī)酒精含量模型

13.3.1問題的描述

13.3.2模型的建立

13.3.3模型的求解

13.4鉛球擲遠(yuǎn)模型

13.4.1問題的描述

13.4.2模型的建立與求解

13.5化學(xué)物質(zhì)分解模型

13.5.1問題的描述

13.5.2基本假設(shè)

13.5.3模型的建立與求解

13.6車間空氣清潔模型

13.6.1問題的描述

13.6.2問題分析與假設(shè)

13.6.3模型的建立

13.7減肥模型

13.7.1問題的描述

13.7.2問題的分析

13.7.3基本假設(shè)

13.7.4模型建立

13.7.5模型求解

13.7.6模型討論

13.8森林救火模型

13.8.1問題的描述

13.8.2問題的分析

13.8.3模型假設(shè)

13.8.4模型建立

13.8.5模型解釋

13.9薄膜滲透率的測定

13.9.1問題的描述

13.9.2假設(shè)

13.9.3符號說明

13.9.4模型的建立

13.9.5求解參數(shù)

13.10捕食者獵物模型

13.10.1模型描述

13.10.2模型的求解

13.10.3模型討論(比較不同求解器的結(jié)果)

13.10.4模型的意義分析

13.11拓展內(nèi)容：大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽

13.11.1數(shù)模競賽的形式

13.11.2參加數(shù)模競賽的意義

13.11.3MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的地位

13.11.4完成數(shù)模競賽所需要的知識

附錄A命令匯總

參考文獻(xiàn)