經(jīng)濟(jì)、金融復(fù)雜系統(tǒng)的非線性分析方法

目錄
第1章 緒論 1
1.1 研究的背景和意義 1
1.2 非線性動(dòng)力系統(tǒng)概述 3
1.3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 4
第2章 非線性系統(tǒng)中的混沌理論 7
2.1 混沌理論的產(chǎn)生、發(fā)展和定義 7
2.2 混沌的特征 13
2.3 混沌研究的工具與常見方法 15
2.4 通向混沌的道路 15
第3章 非線性系統(tǒng)的李雅普諾夫指數(shù)判定計(jì)算方法 21
3.1 李雅普諾夫指數(shù) 21
3.2 復(fù)雜系統(tǒng)李雅普諾夫指數(shù)的計(jì)算方法 24
第4章 復(fù)雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定理論及其應(yīng)用 32
4.1 基本概念 32
4.2 相平面上的平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性 34
4.3 復(fù)雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論 41
第5章 復(fù)雜系統(tǒng)分岔的基本理論 49
5.1 分岔理論 49
5.2 系統(tǒng)降維理論 51
5.3 分岔應(yīng)用舉例 60
第6章 Melnikov方法及其應(yīng)用 65
6.1 Smale馬蹄理論 65
6.2 Melnikov方法 66
6.3 Melnikov方法在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的應(yīng)用 73
6.4 隨機(jī)Melnikov過程 77
6.5 Melnikov函數(shù)法的一點(diǎn)推廣及其應(yīng)用 82
第7章 經(jīng)濟(jì)、金融復(fù)雜系統(tǒng)中的離散分析方法 89
7.1 離散寡頭博弈模型 89
7.2 離散古諾寡頭博弈模型的復(fù)雜性分析 100
7.3 雙寡頭壟斷鋼鐵市場(chǎng)的復(fù)雜性分析 106
7.4 三寡頭古諾模型的復(fù)雜性分析 111
7.5 古諾–伯川德混合博弈模型的穩(wěn)定性分析 115
7.6 雙寡頭斯塔克爾伯格主從博弈模型的復(fù)雜性分析 116
7.7 三寡頭斯塔克爾伯格主從博弈模型的復(fù)雜性分析 121
7.8 雙寡頭有限領(lǐng)導(dǎo)地位主從博弈模型的復(fù)雜性分析 126
7.9 小結(jié) 130
第8章 時(shí)滯復(fù)雜系統(tǒng)的理論及其應(yīng)用 131
8.1 時(shí)滯微分方程相關(guān)概念 131
8.2 雙寡頭壟斷情形 133
8.3 三寡頭壟斷情形 140
8.4 小結(jié) 147
第9章 混沌理論在緩解牛鞭效應(yīng)方面的應(yīng)用 148
9.1 牛鞭效應(yīng)的定義 148
9.2 牛鞭效應(yīng)產(chǎn)生的原因 149
9.3 三級(jí)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)間產(chǎn)量博弈下的牛鞭效應(yīng)緩解152
9.4 緩解牛鞭效應(yīng)的數(shù)值模擬及分析 155
9.5 平行供應(yīng)鏈間銷量博弈下的牛鞭效應(yīng) 179
9.6 小結(jié) 191
第10章 分?jǐn)?shù)階微積分在管理經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的應(yīng)用 192
10.1 基礎(chǔ)知識(shí)簡(jiǎn)介 192
10.2 分?jǐn)?shù)階微積分的性質(zhì) 194
10.3 分?jǐn)?shù)階微積分的拉普拉斯變換 195
10.4 廣義有限Hankel變換 196
10.5 Mittag-Leffler函數(shù)及其性質(zhì) 196
10.6 分形理論在反應(yīng)動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用 197
10.7 分?jǐn)?shù)階微分方程組經(jīng)濟(jì)系統(tǒng) 199
10.8 前景與展望 207
參考文獻(xiàn) 208