高速鐵路軌道動力學：模型、算法與應用（第二版）

目錄
序
前言
第一章 軌道動力學分析內容及相關標準 1
1.1 軌道動力學模型與方法研究回顧 1
1.2 軌道動力學分析內容 4
1.3 安全性平穩(wěn)性限值 5
1.3.1 普通列車安全性限值 5
1.3.2 普通列車平穩(wěn)性限值 7
1.3.3 提速列車安全性及平穩(wěn)性限值 8
1.4 高速鐵路軌道維修管理標準 9
1.4.1 法國高速鐵路軌道維修管理標準 10
1.4.2 日本新干線高速鐵路軌道維修管理標準 10
1.4.3 德國高速鐵路軌道維修管理標準 11
1.4.4 英國高速鐵路軌道維修管理標準 12
1.4.5 韓國高速鐵路軌道幾何狀態(tài)檢測標準 13
1.4.6 中國高速鐵路軌道不平順維修管理標準 14
1.4.7 歐洲高速列車-軌道耦合系統(tǒng)主頻范圍和敏感波長 15
1.5 鐵路環(huán)境噪聲標準 15
1.5.1 噪聲評價指標 15
1.5.2 中國鐵路噪聲標準 16
1.5.3 國外鐵路噪聲標準 17
1.6 鐵路環(huán)境振動標準 18
1.6.1 振動參量及評價指標 18
1.6.2 城市區(qū)域環(huán)境振動標準 21
1.6.3 城市軌道交通引起建筑物振動與二次輻射噪聲標準 22
1.7 古建筑結構容許振動標準 23
參考文獻 27
第二章 軌道結構動力分析的解析法 32
2.1 高速列車誘發(fā)地面波與軌道強振動研究 32
2.1.1 軌道結構連續(xù)彈性基礎梁模型 32
2.1.2 軌道等效剛度與軌道基礎彈性模量的關系 34
2.1.3 軌道臨界速度 34
2.1.4 軌道強振動分析 35
2.2 軌道剛度突變對軌道振動的影響 37
2.2.1 移動荷載作用下考慮軌道表面不平順和剛度突變的軌道振動模型 38
2.2.2 軌道不平順和軌道剛度突變對軌道振動的影響 40
2.2.3 軌道過渡段剛度設計及平緩措施 44
參考文獻 45
第三章 軌道結構動力分析的傅里葉變換法 47
3.1 軌道結構連續(xù)彈性單層梁模型 47
3.1.1 傅里葉變換 48
3.1.2 快速離散傅里葉逆變換 49
3.1.3 Matlab中的離散傅里葉逆變換定義 49
3.2 軌道結構連續(xù)彈性雙層梁模型 50
3.3 高速鐵路軌道振動與軌道臨界速度分析 52
3.3.1 單層梁模型分析 52
3.3.2 雙層梁模型分析 55
3.4 客貨混運鐵路軌道結構振動分析 61
3.4.1 軌道結構連續(xù)彈性三層梁模型 61
3.4.2 軌道隨機不平順的數(shù)值模擬 62
3.4.3 求解軌道結構連續(xù)彈性三層梁模型的傅里葉變換法 62
3.4.4 客貨混運鐵路軌道結構振動分析 64
3.5 軟土地基瀝青基礎有砟軌道結構振動分析 66
3.5.1 軌道結構連續(xù)彈性四層梁模型 67
3.5.2 求解軌道結構連續(xù)彈性四層梁模型的傅里葉變換法 68
3.5.3 軟土地基瀝青基礎有砟軌道結構振動分析 70
參考文獻 74
第四章 高架軌道結構振動特性分析 75
4.1 導納的基本概念 75
4.1.1 導納的定義 75
4.1.2 計算方法 76
4.1.3 諧響應分析 77
4.2 高架橋梁結構振動特性分析 77
4.2.1 解析梁模型 78
4.2.2 有限元模型 81
4.2.3 高架軌道橋梁解析模型與有限元模型對比 83
4.2.4 橋梁支座剛度的影響 83
4.2.5 橋梁截面型式的影響 84
4.3 高架軌道結構振動特性分析 86
4.3.1 高架軌道-橋梁解析模型 86
4.3.2 有限元模型 89
4.3.3 橋梁結構阻尼 89
4.3.4 高架軌道-橋梁系統(tǒng)參數(shù)分析 91
4.4 高架軌道結構振動衰減分析 95
4.4.1 振動傳播衰減率 95
4.4.2 鋼軌振動衰減系數(shù) 100
參考文獻 100
第五章 軌道不平順功率譜及數(shù)值模擬 102
5.1 隨機過程的基本概念 102
5.1.1 平穩(wěn)隨機過程 103
5.1.2 各態(tài)歷經(jīng) 104
5.2 軌道結構隨機不平順功率譜 104
5.2.1 美國軌道不平順功率譜 105
5.2.2 德國高速軌道不平順功率譜 106
5.2.3 日本軌道不平順Sato譜 106
5.2.4 中國軌道不平順功率譜 107
5.2.5 合-武客運專線軌道不平順譜 109
5.2.6 軌道不平順功率譜擬合曲線的比較 111
5.3 軌道結構隨機不平順的數(shù)值模擬 116
5.4 三角級數(shù)法 116
5.4.1 三角級數(shù)法 1116
5.4.2 三角級數(shù)法 2117
5.4.3 三角級數(shù)法 3118
5.4.4 三角級數(shù)法 4118
5.5 軌道結構隨機不平順樣本 118
參考文獻 119
第六章 車輛-軌道耦合系統(tǒng)豎向動力分析模型 120
6.1 動力有限元基本理論 120
6.1.1 動力有限元法概述 120
6.1.2 梁單元理論 123
6.2 軌道結構的有限元方程 129
6.2.1 基本假設與計算模型 129
6.2.2 軌道結構廣義梁單元模型 129
6.3 移動軸荷載作用下軌道動力學模型 134
6.4 單輪附有一系懸掛的車輛模型 135
6.5 半車附有二系懸掛的車輛模型 137
6.6 整車附有二系懸掛的車輛模型 139
6.7 車輛與軌道結構參數(shù) 141
6.7.1 車輛結構參數(shù) 141
6.7.2 軌道結構參數(shù) 142
參考文獻 144
第七章 車輛-軌道耦合系統(tǒng)動力分析的交叉迭代算法 146
7.1 車輛-軌道非線性耦合交叉迭代算法 146
7.2 算例驗證及收斂性分析 150
7.2.1 算例驗證 150
7.2.2 時間步長的影響 153
7.2.3 收斂精度的影響 153
7.3 列車-軌道非線性耦合系統(tǒng)動力分析 155
7.4 結論 161
參考文獻 162
第八章 動輪單元模型及算法 163
8.1 動輪單元模型 163
8.2 單輪附有一系懸掛的動輪單元模型 165
8.3 單輪附有二系懸掛的動輪單元模型 168
8.4 單輪過橋動力分析模型及算法 171
參考文獻 173
第九章 軌道單元和車輛單元模型及算法 174
9.1 有砟軌道單元模型 174
9.1.1 基本假設 174
9.1.2 三層有砟軌道單元 175
9.2 板式軌道單元模型 177
9.2.1 基本假設 177
9.2.2 三層板式軌道單元 178
9.2.3 板式軌道單元質量矩陣 179
9.2.4 板式軌道單元剛度矩陣 180
9.2.5 板式軌道單元阻尼矩陣 184
9.3 板式軌道-橋梁單元模型 185
9.3.1 基本假設 185
9.3.2 三層板式軌道-橋梁單元 186
9.3.3 板式軌道-橋梁單元質量矩陣 187
9.3.4 板式軌道-橋梁單元剛度矩陣 188
9.3.5 板式軌道-橋梁單元阻尼矩陣 191
9.4 車輛單元模型 192
9.4.1 車輛單元的勢能 193
9.4.2 車輛單元的動能 197
9.4.3 車輛單元的耗散能 197
9.5 車輛-軌道耦合系統(tǒng)有限元方程 198
9.6 列車-軌道耦合系統(tǒng)動力分析 199
參考文獻 203
第十章 車輛-軌道耦合系統(tǒng)動力分析的移動單元法 205
10.1 基本假設 205
10.2 板式軌道三層梁移動單元模型 206
10.2.1 板式軌道控制方程 206
10.2.2 板式軌道移動單元的質量、阻尼和剛度矩陣 208
10.3 車輛單元模型 218
10.4 車輛-板式軌道耦合系統(tǒng)有限元方程 218
10.5 算例驗證 219
10.6 高速列車-板式軌道耦合系統(tǒng)動力分析 220
參考文獻 227
第十一章 車輛-軌道-路基-大地耦合系統(tǒng)豎向動力分析模型 228
11.1 移動荷載作用下板式軌道-路堤-大地系統(tǒng)模型 228
11.1.1 板式軌道-基床系統(tǒng)動力方程及解 229
11.1.2 路堤本體-大地系統(tǒng)動力方程及解 231
11.1.3 板式軌道-路堤-大地系統(tǒng)耦合振動 233
11.2 移動荷載作用下有砟軌道-路堤-大地系統(tǒng)模型 234
11.2.1 有砟軌道-基床系統(tǒng)動力方程及解 235
11.2.2 有砟軌道-路堤-大地系統(tǒng)耦合振動 236
11.3 移動車輛-軌道-路基-大地耦合振動解析模型 237
11.3.1 移動車輛在輪對處的柔度矩陣 237
11.3.2 軌道-路基-大地系統(tǒng)在輪軌接觸點處的柔度矩陣 239
11.3.3 考慮軌道不平順的移動車輛-軌道-路基-大地系統(tǒng)耦合 240
11.4 高速列車-軌道-路基-大地耦合系統(tǒng)動力響應分析 241
11.4.1 列車速度和軌道不平順對路堤本體振動的影響 241
11.4.2 基床剛度對路堤本體振動的影響 243
11.4.3 路堤土體剛度對路堤本體振動的影響 243
參考文獻 244
第十二章 列車-有砟軌道-路基耦合系統(tǒng)動力特性分析 245
12.1 車輛與軌道結構參數(shù) 245
12.2 列車速度效應分析 246
12.3 軌道基礎剛度效應分析 249
12.4 過渡段不平順效應分析 251
12.5 過渡段綜合效應分析 256
參考文獻 259
第十三章 列車-板式軌道-路基耦合系統(tǒng)動力特性分析 261
13.1 算例驗證 261
13.2 板式軌道結構參數(shù) 263
13.3 列車-板式軌道-路基耦合系統(tǒng)動力特性參數(shù)分析 263
13.3.1 軌下墊板和扣件剛度的影響 264
13.3.2 軌下墊板和扣件阻尼的影響 266
13.3.3 CA砂漿剛度的影響 268
13.3.4 CA砂漿阻尼的影響 271
13.3.5 路基剛度的影響 273
13.3.6 路基阻尼的影響 276
參考文獻 278
第十四章 有砟-無砟軌道過渡段動力特性分析 279
14.1 有砟-無砟軌道過渡段行車速度效應分析 280
14.2 有砟-無砟軌道過渡段軌道基礎剛度效應分析 282
14.3 有砟-無砟軌道過渡段整治措施 284
參考文獻 286
第十五章 基于譜單元法的軌道結構中高頻振動特性分析 288
15.1 引言 288
15.2 軌道結構單層梁模型 289
15.2.1 軌道結構單層梁模型譜單元剛度矩陣 290
15.2.2 由鋼軌扣件引起的軌道結構譜單元剛度矩陣 295
15.2.3 二維梁截斷譜單元剛度矩陣 295
15.2.4 整體結構的譜剛度矩陣 296
15.3 無砟軌道結構三層梁模型譜單元剛度矩陣 297
15.4 軌道結構振動單層梁模型分析 301
15.5 無砟軌道結構中高頻振動參數(shù)分析 303
15.5.1 軌下墊板和扣件剛度的影響 303
15.5.2 軌下墊板和扣件阻尼的影響 305
15.5.3 CA砂漿剛度的影響 307
15.5.4 CA砂漿阻尼的影響 309
15.5.5 路基剛度的影響 310
15.5.6 路基阻尼的影響 312
15.5.7 結論 314
15.6 車輛-軌道耦合系統(tǒng)動力分析的頻域法 314
15.6.1 車輛模型 314
15.6.2 車輛-軌道耦合系統(tǒng)動力學譜元法方程 316
15.7 車輛-軌道耦合系統(tǒng)動力響應頻域分析 317
15.7.1 模型驗證 317
15.7.2 車輛-軌道耦合系統(tǒng)動力響應頻域分析 318
15.7.3 輪軌接觸處車輪和鋼軌垂向振動分析 320
15.7.4 離開車輛不同距離軌道結構振動衰減特性分析 321
15.7.5 結論 322
參考文獻 322
第十六章 高架軌道引起大地振動的半解析預測方法 324
16.1 大地振動的半解析預測法 325