Mathematica應(yīng)用與數(shù)學實驗

第一篇 數(shù)學軟件
第1章 Mathematica基本操作與基本量
1．1 Mathematica系統(tǒng)安裝與基本操作
1．2 數(shù)
1．3 變量
1．4 表
1．5 函數(shù)
1．6 表達式
1．7 常見括號的使用
1．8 語法回顧
習題1
第2章 基本運算
2．1 多項式運算
2．2 表達式的近似值計算
2．3 函數(shù)的極限
2．4 導函數(shù)與偏導數(shù)
2．5 不定積分與定積分
2．6 冪級數(shù)展開
2．7 求和與求積
2．8 方程與方程組求解
2．9 不等式求解
2．10 迭代方程求解
2．11 三角變換
習題2
第3章 程序與編程
3．1 自定義函數(shù)
3．2 純函數(shù)
3．3 表達式求值與變換規(guī)則
3．4 全局變量與局部變量
3．5 順序語句
3．6 條件語句
3．7 循環(huán)語句
3．8 跳轉(zhuǎn)語句
3．9 輸入和輸出
3．10 程序?qū)嵗?br />3．11 其他問題
習題3
第4章 圖形
4．1 曲線與曲面的表示法
4．2 平面曲線的繪制法
4．3 平面圖形的可選項
4．4 空間曲線的繪制法
4．5 曲面的繪制法
4．6 動畫、聲音和鏈接
習題4
第5章 線性代數(shù)
5．1 矩陣定義及基本運算
5．2 特征值和特征向量
5．3 矩陣分解與廣義逆陣
5．4 線性方程組求解
5．5 向量的有關(guān)運算
習題5
第6章 插值、擬合、線性規(guī)劃
6．1 一元插值
6．2 二元插值
6．3 一元擬合
6．4 二元擬合
6．5 數(shù)學規(guī)劃求解
習題6
第7章 微分方程
7．1 常微分方程的解析解
7．2 常微分方程的數(shù)值解
7．3 偏微分方程的求解
7．4 偏微分方程的數(shù)值解
習題7
第8章 概率和數(shù)理統(tǒng)計
8．1 數(shù)據(jù)運算函數(shù)
8．2 統(tǒng)計圖表的繪制
8．3 隨機變量分布的計算
8．4 隨機變量的數(shù)字特征
8．5 數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計與分析
8．6 參數(shù)估計
8．7 參數(shù)的假設(shè)檢驗
8．8 回歸分析
8．9 概率統(tǒng)計模擬實驗
習題
第二篇 數(shù)學實驗
實驗1 Mathematica系統(tǒng)的安裝及文件的存取
實驗2 基本數(shù)學運算
實驗3 一元函數(shù)的性質(zhì)與圖形
實驗4 一元函數(shù)圖形的繪制
實驗5 二元函數(shù)圖形的繪制
實驗6 函數(shù)的近似值和數(shù)列的散點圖
實驗7 無窮級數(shù)與函數(shù)逼近
實驗8 其他圖形和聲音的生成
實驗9 編程基礎(chǔ)
實驗10 線性方程組的求解
實驗11 線性規(guī)劃的模型建立及Mathematica求解
實驗12 多項式插值與擬合
實驗13 非線性方程求根
實驗14 微分方程求解及其應(yīng)用
實驗15 分形作圖
實驗16 數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計與分析
實驗17 隨機變量的分布及計算
實驗18 區(qū)間估計與假設(shè)檢驗
實驗19 回歸分析
實驗20 模擬演示
附錄
附錄1 常用符號與常數(shù)
附錄2 常用數(shù)學函數(shù)
附錄3 常用系統(tǒng)操作與運算函數(shù)
附錄4 數(shù)學實驗報告