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內(nèi)容簡介

　　《面向建模的數(shù)學》從數(shù)學建模的角度，在以往“學以致用”的基礎(chǔ)上，強調(diào)“用以致學”，在問題的解決過程中闡述數(shù)學的形成和發(fā)展?！睹嫦蚪５臄?shù)學》從知識和方法上不脫離高中課程標準、自主招生和大學先修范疇，對于一些較難的方法，編著者以高中生能夠理解和接受的方式重構(gòu)理論框架?！睹嫦蚪５臄?shù)學》也關(guān)注人工智能的數(shù)學原理，尤其在幾何上給出了引人人勝的直觀闡述?！睹嫦蚪５臄?shù)學》適合優(yōu)秀高年級高中生和低年級本科生自學，也可作為高中教師數(shù)學建模教學參考書。

作者簡介

　　朱浩楠，北京市十一學校數(shù)學建模實驗室負責人，碩士畢業(yè)于北京大學數(shù)學系代數(shù)幾何方向。2014年-2018年通過數(shù)學建模實驗室及北京數(shù)學建模夏令營培養(yǎng)高中學員超260人，這些學員在高中階段便獲得國內(nèi)外大學生、中學生數(shù)學建模競賽特等獎和一等獎累計超過150人次，其中包括5次國際數(shù)學建模挑戰(zhàn)賽（IMMC）大中華區(qū)特等獎。帶領(lǐng)學生與內(nèi)外科研院所與實驗室合作發(fā)表國外專業(yè)期刊論文5篇，帶領(lǐng)學生課題組參與合作項目4項。目前致力于將中的數(shù)學建模課程推廣和普及，以及相關(guān)的教學、科研。

圖書目錄

第1講數(shù)列的極限：概念、證明、性質(zhì)與計算
第2講映射與函數(shù)：一些補充觀點
第3講函數(shù)的極限：連續(xù)性、零點存在定理、介值定理和閉區(qū)間最值定理
第4講導(dǎo)數(shù)的概念和運算
第5講導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第6講一元函數(shù)的不定積分與定積分
第7講向量值函數(shù)與曲線論初步
第8講數(shù)據(jù)的擬合
第9講人口模型
第10講藥劑量模型
第11講軍備競賽模型
第12講 SIR傳染病模型和歐拉近似法
第13講封閉二元無限生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性
第14講博弈與線性規(guī)劃
第15講矩陣與行列式的計算
第16講精神疾病模型與離散有限馬爾科夫鏈
第17講向量空間初步：基底、維數(shù)和距離
第18講非線性規(guī)劃的拉格朗日乘數(shù)法
第19講庫存問題與動態(tài)規(guī)劃
第20講意見調(diào)和與層次分析法
第21講數(shù)據(jù)的自組織分類與K-Means聚類分析
第22講有監(jiān)督學習與支持向量機
第23講信息論初步：信息熵與最優(yōu)編碼
第24講神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與深度學習
附錄參考文獻與推薦讀物