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內(nèi)容簡介

　　《布爾函數(shù)與e-導(dǎo)數(shù)及其在密碼學(xué)中的應(yīng)用》主要內(nèi)容有：布爾函數(shù)的e-導(dǎo)數(shù)的概念和性質(zhì)、布爾導(dǎo)數(shù)的概念和性質(zhì)，方程和布爾積分的概念和解法，e-導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)在解布爾微分方程中的應(yīng)用，e-導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)在解布爾方程和布爾方程組中的應(yīng)用，e-導(dǎo)數(shù)在邏輯電路檢測中的應(yīng)用，向量布爾函數(shù)與偏導(dǎo)數(shù)、偏e-導(dǎo)數(shù)，e-導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)在函數(shù)2-分解中的應(yīng)用，e-導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)的譜性質(zhì)，布爾函數(shù)較低代數(shù)次數(shù)零化子與e-導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，利用e-導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)構(gòu)造較優(yōu)代數(shù)免疫函數(shù)，通過解微分方程求較低代數(shù)次數(shù)零化子，代數(shù)免疫性與非線性度的線性函數(shù)關(guān)系，Bent函數(shù)的2-分解性，變量的P變換與Bent函數(shù)的不變性，2n元較優(yōu)代數(shù)免疫Bent函數(shù)的構(gòu)造，變量的P變換與代數(shù)免疫階的不變性，e-導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)與平衡H布爾函數(shù)的較高相關(guān)免疫階，H布爾函數(shù)相關(guān)免疫階的e-導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)判定公式，平衡H布爾函數(shù)的較大相關(guān)度和較小相關(guān)度的e-導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)求解，2-分解H布爾函數(shù)的代數(shù)免疫性，2次齊次完全旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)的矩陣和相關(guān)免疫性，偶數(shù)元和奇數(shù)元2次齊次完全旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)的重量與非線性度的不同關(guān)系及高次非線性度，偶數(shù)元和奇數(shù)元的一類2次齊次旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)的重量與非線性度的關(guān)系與高次非線性度，內(nèi)容中的很多問題都是用傳統(tǒng)方法難以解決的重要問題，但通過e-導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)推演方法就能夠順利解決。

作者簡介

暫缺《布爾函數(shù)與e導(dǎo)數(shù)及其在密碼學(xué)中的應(yīng)用》作者簡介

圖書目錄

目錄
第一篇布爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、e-導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)
第1章布爾函數(shù) 3
1.1 GF(2)上的布爾函數(shù) 3
1.2 布爾函數(shù)的表示 4
1.2.1 真值表(表示) 4
1.2.2 小項(表示) 5
1.2.3 多項式(表示) 5
1.3 布爾函數(shù)的距離和重量 6
第2章布爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和e-導(dǎo)數(shù) 8
2.1 布爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 8
2.1.1 布爾函數(shù)對單個變元的導(dǎo)數(shù) 8
2.1.2 布爾函數(shù)與變元的無關(guān)性和布爾函數(shù)的展開式 11
2.1.3 布爾函數(shù)對多個變元的導(dǎo)數(shù) 13
2.2 布爾函數(shù)的e-導(dǎo)數(shù) 17
2.2.1 布爾函數(shù)的e-導(dǎo)數(shù)的概念和性質(zhì) 18
2.2.2 布爾函數(shù)的e-導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)的基本關(guān)系 24
2.2.3 布爾函數(shù)的平衡性 27
第3章布爾積分和布爾微分方程 38
3.1 布爾積分 38
3.2 e-導(dǎo)數(shù)在解布爾微分方程中的應(yīng)用 43
3.3 與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的布爾微分方程 46
3.4 導(dǎo)數(shù)、e-導(dǎo)數(shù)與布爾方程的解法 49
第4章 e-導(dǎo)數(shù)微分方程在邏輯電路檢測中的應(yīng)用 66
4.1 e-導(dǎo)數(shù)微分方程在邏輯電路檢測中的應(yīng)用 66
4.2 微分方程線路檢測實例 68
4.3 e-導(dǎo)數(shù)與線路檢測的說明 76
第5章向量布爾函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、偏E-導(dǎo)數(shù) 80
5.1 布爾向量和布爾矩陣 80
5.2 布爾向量的廣義求補運算和轉(zhuǎn)置運算 84
5.3 廣義求補變換和轉(zhuǎn)置變換下布爾函數(shù)一些性質(zhì)的不變性 89
5.4 向量布爾函數(shù) 97
5.5 向量布爾函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和偏E-導(dǎo)數(shù) 100
5.6 布爾函數(shù)的 2-分解 106
第二篇導(dǎo)數(shù)、e-導(dǎo)數(shù)與布爾函數(shù)的密碼安全性質(zhì)
第6章布爾函數(shù)的Walsh譜與布爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、e-導(dǎo)數(shù) 127
6.1 對稱密碼與布爾函數(shù) 127
6.2 布爾函數(shù)的Walsh譜 130
6.3 布爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、e-導(dǎo)數(shù)與Walsh譜 133
6.4 布爾函數(shù)的非線性性 140
6.5 布爾函數(shù)的嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則和擴散性的概念 147
6.6 布爾函數(shù)的相關(guān)免疫性與Walsh譜 153
第7章布爾函數(shù)的代數(shù)免疫性 156
7.1 代數(shù)攻擊和布爾函數(shù)的代數(shù)免疫性 156
7.2 最低代數(shù)次數(shù)零化子和導(dǎo)數(shù)、e-導(dǎo)數(shù) 159
7.3 導(dǎo)數(shù)、e-導(dǎo)數(shù)與最優(yōu)代數(shù)免疫函數(shù) 190
第8章幾種密碼學(xué)性質(zhì)的相關(guān)聯(lián)性與導(dǎo)數(shù)、e-導(dǎo)數(shù) 201
8.1 最低代數(shù)次數(shù)零化子的微分方程解 201
8.2 布爾函數(shù)的代數(shù)免疫性與非線性度 210
第9章 Bent函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、e-導(dǎo)數(shù) 233
9.1 Bent函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、e-導(dǎo)數(shù) 233
9.2 Bent函數(shù)的代數(shù)免疫性和最優(yōu)代數(shù)免疫Bent函數(shù) 251
第10章 H布爾函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)、e-導(dǎo)數(shù) 289
10.1 H布爾函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、e-導(dǎo)數(shù) 289
10.2 平衡H布爾函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、e-導(dǎo)數(shù) 308
10.3 H布爾函數(shù)的相關(guān)免疫性 317
10.4 平衡H布爾函數(shù)的m階相關(guān)度εm 348
10.5 H布爾函數(shù)的代數(shù)免疫性 365
10.62-分解H布爾函數(shù)的代數(shù)免疫性 368
第11章旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)、e-導(dǎo)數(shù) 377
11.1 基本概念和基本定理 377
11.2 2次齊次完全旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)的矩陣表示和相關(guān)免疫性 383
11.3 完全旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)的代數(shù)免疫性 411
11.4 二類齊次完全旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)的非線性度 429
11.5 一類2次齊次旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù) 457
參考文獻 494
附錄橢圓曲線和費馬大定理 502