復(fù)變函數(shù)與積分變換

前言
第1章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)1
1.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算1
1.2復(fù)數(shù)的幾何表示3
1.3平面點(diǎn)集6
1.4復(fù)變函數(shù)8
1.5習(xí)題111
第2章解析函數(shù)13
2.1復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)13
2.2解析函數(shù)15
2.3初等函數(shù)20
2.4習(xí)題223
第3章復(fù)變函數(shù)的積分25
3.1復(fù)變函數(shù)積分的概念25
3.2柯西積分定理29
3.3積分基本公式與高階導(dǎo)數(shù)公式33
3.4習(xí)題335
第4章級(jí)數(shù)38
4.1復(fù)級(jí)數(shù)的基本概念38
4.2泰勒級(jí)數(shù)與洛朗級(jí)數(shù)43
4.3習(xí)題450
第5章留數(shù)及其應(yīng)用51
5.1解析函數(shù)在孤立奇點(diǎn)的性質(zhì)51
5.2留數(shù)55
5.3留數(shù)在實(shí)變量積分計(jì)算中的應(yīng)用63
5.4習(xí)題568
第6章保角映射69
6.1保角映射的概念69
6.2分式線性映射71
6.3幾個(gè)初等函數(shù)所構(gòu)成的映射78
6.4習(xí)題681
第7章傅里葉變換83
7.1傅里葉積分公式83
7.2傅里葉變換86
7.3傅里葉變換的性質(zhì)89
7.4習(xí)題790
第8章拉普拉斯變換92
8.1拉普拉斯變換的概念92
8.2拉普拉斯變換的性質(zhì)95
8.3拉普拉斯逆變換98
8.4卷積101
8.5拉普拉斯變換的應(yīng)用102
8.6習(xí)題8105
部分習(xí)題答案107
參考文獻(xiàn)11