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內(nèi)容簡介

　　本書研究信息代數(shù)與推理算子的關(guān)系及其在決策系統(tǒng)中的應(yīng)用。首先，通過在推理算子中引入信息的聯(lián)合與投影運(yùn)算，建立信息代數(shù)模型，進(jìn)而給出信息代數(shù)與推理算子相互誘導(dǎo)的充要條件，再以推理算子為橋梁，得到信息代數(shù)與邏輯理論的初步聯(lián)系；其次，在推理算子中引入連續(xù)性的概念，給出連續(xù)信息代數(shù)與連續(xù)推理算子之間的關(guān)系，再將其特殊化，得到緊信息代數(shù)與緊推理算子相互推理的刻畫；最后，在模糊軟集中引入推理算子的定義，利用推理算子與信息代數(shù)的關(guān)系，建立模糊軟集中信息代數(shù)的模型，設(shè)計借助該數(shù)學(xué)模型解決模糊軟集中決策問題的算法，從而解決模糊軟集中的決策問題。

作者簡介

　　許格妮，女，理學(xué)博士?，F(xiàn)為西安財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院教師，碩士生導(dǎo)師。近年來在《軟件學(xué)報》等學(xué)術(shù)期刊發(fā)表論文數(shù)十篇，主持國家自然科學(xué)基金，陜西省教育廳項目各一項，參與完成國家自然科學(xué)基金多項，目前主要從事計算智能、博弈論等研究工作。

圖書目錄

第1章信息代數(shù)的基本概念
1.1 基本概念
1.1.1 帶標(biāo)記信息代數(shù)
1.1.2 無標(biāo)記信息代數(shù)
1.1.3 兩種類型賦值代數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化
1.2 信息序
1.3 半環(huán)賦值代數(shù)與半環(huán)信息代數(shù)
1.3.1 半環(huán)
1.3.2 半環(huán)賦值代數(shù)
1.3.3 半環(huán)信息代數(shù)
1.4 本章小結(jié)
第2章全序半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)的解
2.1 基本概念
2.2 賦值代數(shù)輪廓解的性質(zhì)
2.3 轉(zhuǎn)移映射保輪廓解的條件
2.4 本章小結(jié)
第3章約束半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)的輪廓解
3.1 基本概念與性質(zhì)
3.2 轉(zhuǎn)移映射保約束半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)輪廓解的條件
3.3 約束半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)輪廓解的算法
3.4 本章小結(jié)
第4章信息系統(tǒng)與信息代數(shù)
4.1 基本概念
4.1.1 信息系統(tǒng)
4.1.2 連續(xù)信息代數(shù)與緊信息代數(shù)
4.2 信息系統(tǒng)誘導(dǎo)的信息代數(shù)
4.3 連續(xù)（緊）信息代數(shù)與連續(xù)（緊）信息系統(tǒng)
4.3.1 連續(xù)（緊）信息系統(tǒng)誘導(dǎo)的連續(xù)（緊）信息代數(shù)
4.3.2 連續(xù)信息代數(shù)誘導(dǎo)的連續(xù)信息系統(tǒng)
4.4 本章小結(jié)
第5章信息代數(shù)模型在統(tǒng)計決策中的應(yīng)用
5.1 基本概念
5.1.1 軟集的概念
5.1.2 軟集中的擴(kuò)展與轉(zhuǎn)移
5.2 商軟集與信息代數(shù)
5.2.1 商軟集誘導(dǎo)的信息代數(shù)
5.2.2 商軟集誘導(dǎo)的緊信息代數(shù)
5.3 信息代數(shù)模型在軟集中的決策算法
5.3.1 信息代數(shù)模型解決軟集決策問題
5.3.2 實例分析
5.4 信息代數(shù)模型與以往算法的比較
5.5 本章小結(jié)
總結(jié)
參考文獻(xiàn)