多維標度方法

目錄 
前言 
第1章 緒論 1 
1.1 概述 1 
1.2 符號說明 3 
1.3 數(shù)據(jù)與模型 3 
1.3.1 數(shù)據(jù)類型 3 
1.3.2 多維標度方法的模型 4 
1.4 鄰近 6 
1.4.1 從相似性到不相似性的轉換 11 
1.4.2 不相似性的度量本質 12 
1.5 矩陣結果 14 
1.5.1 譜分解 14 
1.5.2 奇異值分解 14 
1.5.3 廣義逆 17 
第2章 經典多維標度方法 19 
2.1 引言 19 
2.2 經典標度方法 19 
2.2.1 確定坐標 20 
2.2.2 不相似性作為歐氏距離的情形 23 
2.3 實際中的經典多維標度問題 25 
2.3.1 維數(shù)的選擇 27 
2.3.2 一個經典標度實用算法 27 
2.3.3 一個久遠的例子 28
2.3.4 經典多維標度分析和主成分分析 32 
2.3.5 增加常數(shù)問題 34 
2.4 穩(wěn)健性 38 
第3章 度量最小二乘標度方法 40 
3.1 引言 40 
3.2 SMACOF 43 
第4章 非度量多維標度方法 48 
4.1 引言 48 
4.2 Kruskal的方法 52 
4.2.1 關于{drsg}最小化 S 52 
4.2.2 最小化應力的布局 55 
4.2.3 Kruskal的迭代方法 57 
4.2.4 早餐麥片的非度量標度結果 59 
4.2.5 STRESS1/2、單調性、結和缺失數(shù)據(jù) 61 
4.3 Guttman方法 62 
4.4 維數(shù)的選擇 64 
4.5 初始布局 65 
第5章 多維標度的進一步學習 67 
5.1 MDS的其他形式 67 
5.2 穩(wěn)健MDS 68 
5.3 動態(tài)MDS 71 
5.4 約束MDS 73 
第6章 Procrustes分析 75 
6.1 引言 75 
6.2 不同情形下的Procrustes分析 76 
6.2.1 Procrustes分析練習 80 
6.2.2 投影情況 82 
6.3 坐標校準 83
第7章 基于歐氏距離陣的模型 84 
7.1 歐氏距離陣 84 
7.2 度量多維標度方法的歐氏距離陣模型 85 
7.3 非度量多維標度方法的歐氏距離陣模型 86 
7.4 穩(wěn)健MDS的歐氏距離陣模型 89 
第8章 應用：圖像排序 92 
8.1 圖像排序 92 
8.2 DML-MDS方法 93 
8.3 基于nMDS的方法 96 
8.4 數(shù)值實驗結果 98 
第9章 應用：蛋白質分子重構 100 
9.1 問題描述 100 
9.2 歐氏距離陣模型 101 
9.3 優(yōu)超罰方法 101 
9.4 求解子問題的ABCD算法 104 
9.5 數(shù)值結果 108 
第10章 應用：姿態(tài)感知 110 
10.1 問題介紹 110 
10.2 基于歐氏距離陣的優(yōu)化模型 112 
10.3 泵車情形 113 
10.3.1 第一步：坐標變換 113 
10.3.2 第二步：2維平面中的歐氏距離陣模型 115 
10.4 仿真結果 115 
10.4.1 大型器械姿態(tài)感知 115 
10.4.2 泵車仿真結果 117 
參考文獻 119