概率論與數(shù)理統(tǒng)計（慕課版）

第1 章　隨機(jī)事件與
概率　1
11　隨機(jī)事件　1
111　隨機(jī)試驗與樣本空間　1
112　隨機(jī)事件　2
113　隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算　3
同步習(xí)題11　4
12　概率5
121　頻率與概率　5
122　古典概率與幾何概率　6
123　概率的公理化定義與運(yùn)算
性質(zhì)　10
同步習(xí)題12　12
13　條件概率　13
131　條件概率與乘法公式　14
132　全概率公式與貝葉斯
公式　16
同步習(xí)題13　19
14　事件的獨(dú)立性　20
141　事件的獨(dú)立性的定義　20
142　獨(dú)立重復(fù)試驗　22
同步習(xí)題14　23
第1　章思維導(dǎo)圖　24
第1　章總復(fù)習(xí)題　25
第2　章 隨機(jī)變量及其
分布27
21　隨機(jī)變量與分布函數(shù)　27
211　隨機(jī)變量　27
212　分布函數(shù)　28
同步習(xí)題21　30
22　離散型隨機(jī)變量　31
221　離散型隨機(jī)變量及其概率
分布　31
222　常用的離散型隨機(jī)變量　33
同步習(xí)題22　37
23　連續(xù)型隨機(jī)變量　39
231　連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率
密度　39
232　常用的連續(xù)型隨機(jī)變量　41
同步習(xí)題23　46
24　隨機(jī)變量函數(shù)的分布　47
241　離散型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布　47
242　連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布　48
同步習(xí)題24　50
第2　章思維導(dǎo)圖　52
第2　章總復(fù)習(xí)題　53
目　錄
02
2　概率論與數(shù)理統(tǒng)計（慕課版）
03
第3　章 多維隨機(jī)變量
及其分布55
31　二維隨機(jī)變量及其分布　55
311　二維隨機(jī)變量　55
312　二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布
函數(shù)　55
313　二維離散型隨機(jī)變量及其
分布　56
314　二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其
分布　58
同步習(xí)題31　61
32　邊緣分布與隨機(jī)變量的
獨(dú)立性　63
321　邊緣分布函數(shù)　63
322　邊緣分布律　63
323　邊緣概率密度　64
324　隨機(jī)變量的獨(dú)立性　66
同步習(xí)題32　68
*33　條件分布　69
331　二維離散型隨機(jī)變量的條件
分布律　70
332　二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件
概率密度　71
同步習(xí)題33　73
34　二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布　74
341　二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布　75
342　二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布　76
*343　n 維隨機(jī)變量　81
同步習(xí)題34　82
第3　章思維導(dǎo)圖84
第3　章總復(fù)習(xí)題　85
04
第4　章 數(shù)字特征與極限
定理87
41　數(shù)學(xué)期望　87
411　隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望　88
412　隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望90
413　數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)　92
同步習(xí)題41　92
42　方差　94
421　隨機(jī)變量的方差94
422　方差的性質(zhì)　96
同步習(xí)題42　97
43　協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)　98
431　協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的
概念99
432　協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的
性質(zhì)　100
433　隨機(jī)變量的矩　102
同步習(xí)題43　102
44　大數(shù)定律與中心極限定理　104
目錄3
441　切比雪夫不等式　104
442　大數(shù)定律　105
443　中心極限定理　106
同步習(xí)題44　108
第4　章思維導(dǎo)圖　109
第4　章總復(fù)習(xí)題110
05
第5　章 統(tǒng)計量及其
分布112
51　總體、樣本及統(tǒng)計量112
511　總體與樣本112
512　統(tǒng)計量114
同步習(xí)題51116
52　抽樣分布117
521　抽樣分布及上側(cè)a 分位數(shù)
（點(diǎn)）117
522　正態(tài)總體的抽樣分布　122
同步習(xí)題52　124
第5　章思維導(dǎo)圖　125
第5　章總復(fù)習(xí)題　126
06
第6　章 參數(shù)估計　128
61　點(diǎn)估計　128
611　矩估計法　128
612　最大似然估計法　130
613　點(diǎn)估計的評價標(biāo)準(zhǔn)　134
同步習(xí)題61　138
62　區(qū)間估計　140
621　區(qū)間估計的概念141
622　正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間
估計　142
*623　單側(cè)置信區(qū)間　147
第6　章思維導(dǎo)圖　150
同步習(xí)題62　149
第6　章思維導(dǎo)圖　150
第6　章總復(fù)習(xí)題151
07
第7　章 假設(shè)檢驗　154
71　假設(shè)檢驗的基本概念　154
711　假設(shè)檢驗的基本思想　154
712　假設(shè)檢驗的基本步驟　156
713　假設(shè)檢驗的兩類錯誤　156
同步習(xí)題71　157
72　正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗　158
721　單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)
檢驗　158
722　兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)
檢驗　160
723　單側(cè)檢驗　163
*724　p 值檢驗法　166
同步習(xí)題72　167
4　概率論與數(shù)理統(tǒng)計（慕課版）
第7　章思維導(dǎo)圖　169
第7　章總復(fù)習(xí)題　170
08
第8　章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
在MATLAB　中
的實現(xiàn)　172
81　概率計算的MATLAB
實現(xiàn)　172
811　MATLAB 簡介　172
812　古典概率及其模型　173
813　條件概率、全概率公式與
伯努利概率　173
82　幾種常見分布的MATLAB
實現(xiàn)　175
821　離散型隨機(jī)變量的分布　175
822　連續(xù)型隨機(jī)變量的分布　176
83　幾種常見分布數(shù)字特征的
MATLAB　實現(xiàn)　178
84　二維隨機(jī)變量及其分布的
MATLAB　實現(xiàn)　179
841　二維正態(tài)分布隨機(jī)變量的
密度函數(shù)值　179
842　二維隨機(jī)變量的邊緣概率
密度　180
85　樣本的數(shù)字特征的MATLAB
實現(xiàn)181
86　參數(shù)估計的MATLAB
實現(xiàn)　183
861　點(diǎn)估計　183
862　區(qū)間估計　184
863　常見分布的參數(shù)估計　185
87　假設(shè)檢驗的MATLAB
實現(xiàn)　186
871　方差已知時的均值檢驗　186
872　方差未知時單個正態(tài)總體
均值的假設(shè)檢驗　188
873　兩個正態(tài)總體（方差均未知
但相等）均值差的假設(shè)
檢驗　189
附表　190
附表1　泊松分布表　190
附表2　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表　193
附表3　χ2分布表　195
附表4　t 分布表　197
附表5　F 分布表　199
參考答案　209
同步習(xí)題答案　209
總復(fù)習(xí)題答案　223