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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《基本邏輯學(xué)：思維與表達(dá)正確性問題探究》旨在為所有愿意認(rèn)真理性思考的青年學(xué)者系統(tǒng)性地解釋確保思維和表達(dá)正確性的邏輯學(xué)?？梢哉f(shuō)邏輯學(xué)是每一位愿意認(rèn)真理性思考者的必備工具。它的雛形是古希臘哲學(xué)家亞里士多德所鍛造的形式邏輯。它是經(jīng)過(guò)自十七世紀(jì)以來(lái)數(shù)百年演化以及融合了萊布尼茨、布爾、弗雷格、康托爾、哥德爾、塔爾斯基等杰出貢獻(xiàn)的智慧產(chǎn)物?！痘具壿媽W(xué)：思維與表達(dá)正確性問題探究》將向讀者解釋該系統(tǒng)工具由什么組成、具有怎樣的功能以及可以怎樣應(yīng)用。這包括關(guān)于“數(shù)”和“計(jì)算”的概念分析與理論解釋，形式邏輯以及邏輯電路實(shí)現(xiàn)，形式邏輯系統(tǒng)的有效性、可靠性和完備性，適用于解決現(xiàn)實(shí)問題的代名詞邏輯，代名詞邏輯的有效性、可靠性和完備性以及作為優(yōu)美的概念文字的基本集合理論?！痘具壿媽W(xué)：思維與表達(dá)正確性問題探究》還將向讀者解釋理性思考過(guò)程中出發(fā)點(diǎn)選擇的自由以及一致性的含義?！∽髡呦Ｍ痘具壿媽W(xué)：思維與表達(dá)正確性問題探究》是一本介于現(xiàn)有形式邏輯教材以及數(shù)理邏輯專業(yè)教材之間的自學(xué)讀物。盡管《基本邏輯學(xué)：思維與表達(dá)正確性問題探究》事實(shí)上將數(shù)理邏輯的基本內(nèi)容以代名詞邏輯的形式展現(xiàn)出來(lái)，但《基本邏輯學(xué)：思維與表達(dá)正確性問題探究》的著眼點(diǎn)不是數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而是哲學(xué)、法學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)以及其他社會(huì)科學(xué)，因?yàn)樽髡哒嫘南Ｍ@些領(lǐng)域中的許多青年讀者可以從中得益。作者甚至還希望在諸多理科領(lǐng)域中也會(huì)有不少的青年讀者可以從本《基本邏輯學(xué)：思維與表達(dá)正確性問題探究》得益?！　肮び破涫?，必先利其器”?！靶闹賱t思”，思者宜用利器。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《基本邏輯學(xué)：思維與表達(dá)正確性問題探究》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

目錄
序言
第1章引子：數(shù) 1
第2章命題邏輯 39
2.1 基本問題 40
2.2 判斷 40
2.2.1 否定判斷 42
2.2.2 析取判斷 46
2.2.3 合取判斷 51
2.2.4 蘊(yùn)含判斷 52
2.2.5 對(duì)等判斷 56
2.3 真假表示與計(jì)算 57
2.3.1 真假值代數(shù) 57
2.3.2 抽象邏輯門 65
2.3.3 電子邏輯門 67
2.4 判斷分析 75
2.4.1 造句 77
2.4.2 邏輯賦值 83
2.4.3 邏輯賦值計(jì)算例子 95
2.4.4 布爾函數(shù)與真值表 99
2.4.5 可受益性與相對(duì)真理 101
2.4.6 邏輯等價(jià)與重言式 104
2.5 演繹推理 105
2.5.1 邏輯公理與推理法則 107
2.5.2 可靠性與完備性 115
2.5.3 有限性與緊致性 116
2.6 附錄一：歷史注記 117
2.7 附錄二：有限與無(wú)窮 124
第3章代名詞表達(dá)式邏輯 128
3.1 問題與假設(shè) 129
3.2 表達(dá)式構(gòu)造篇 133
3.2.1 基本概念與基本判斷 133
3.2.2 詞匯表與表達(dá)式 134
3.2.3 代名詞表達(dá)式錦帛矩陣 142
3.2.4 替換與可替換性 156
3.3 損益篇 157
3.3.1 名詞含義解釋 158
3.3.2 基本表達(dá)式語(yǔ)義及其損益 159
3.3.3 基本概念與基本判斷范例 162
3.3.4 代名詞表達(dá)式語(yǔ)義及其損益 165
3.3.5 復(fù)合判斷范例 172
3.4 真理篇 184
3.4.1 邏輯等價(jià) 184
3.4.2 合理性與真實(shí)性 187
3.4.3 普遍真理范例 189
3.5 推理篇 196
3.5.1 邏輯公理 197
3.5.2 非邏輯公理 199
3.5.3 論證 203
3.5.4 一致性 205
3.5.5 尷尬兵器商與韓非子定理 205
3.5.6 完全性與獨(dú)立性 210
3.5.7 可靠性與完備性 214
3.5.8 邏輯基本定理 215
3.5.9 韓非子定理之證明 217
第4章集合代數(shù) 225
4.1 集合代數(shù)語(yǔ)言 225
4.2 集合存在性 229
4.3 集合N與序數(shù) 244
4.4 笛卡爾乘積與函數(shù) 255
4.5 有限集合與無(wú)限集合 270
4.6 遞歸定義以及自然數(shù)算術(shù)運(yùn)算 276
4.7 純粹有限集合 285
4.8 整數(shù)與有理數(shù) 289
4.8.1 整數(shù) 289
4.8.2 有理數(shù) 292
第5章局限與完全 297
5.1 數(shù)理論與組織結(jié)構(gòu) 298
5.1.1 自然數(shù)算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)模型 298
5.1.2 整數(shù)算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)模型 301
5.1.3 有理數(shù)算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)模型 303
5.2 自然數(shù)算術(shù)理論之局限 306
5.3 算術(shù)理論完全化 309
5.4 有理數(shù)序理論 312
5.5 力學(xué)基本理論完全化 315
5.5.1 伽利略自由落體力學(xué) 317
5.5.2 牛頓力學(xué) 324
5.5.3 愛因斯坦相對(duì)論 327
第6章計(jì)算與可計(jì)算 333
6.1 計(jì)算模型 334
6.1.1 算法 334
6.1.2 遞歸函數(shù) 340
6.1.3 圖靈機(jī)可計(jì)算函數(shù) 348
6.2 不可計(jì)算性 368
6.2.1 圖靈機(jī)編碼 370
6.2.2 通用圖靈機(jī)概述 372
6.2.3 判定問題無(wú)解 375
6.3 計(jì)算機(jī)——邏輯機(jī)器 378
6.3.1 計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu) 379
6.3.2 計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng) 389
6.3.3 計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng) 395
6.4 附錄：計(jì)算機(jī)發(fā)展簡(jiǎn)介 398
索引 401
跋 408