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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)是大學(xué)數(shù)學(xué)分析課程的輔導(dǎo)用書(shū)，可用于數(shù)學(xué)分析課程的同步配套學(xué)習(xí)，也可作為報(bào)考碩士研究生的讀者的數(shù)學(xué)分析復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)。全書(shū)分為八章，內(nèi)容涉及極限、連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、定積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)與無(wú)窮乘積、多元微分學(xué)、多元積分學(xué)以及含參變量積分。內(nèi)容的編排順序基本上和通用的數(shù)學(xué)分析教材吻合。在素材選取的深度、難度和寬泛度上，比一般的數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)教材有明顯的提升。對(duì)較基礎(chǔ)性的知識(shí)點(diǎn)，只是簡(jiǎn)要地加以介紹，而將重點(diǎn)放在解題思路的挖掘與提煉上。本書(shū)選取了較多有代表性的考研真題，最大限度地適應(yīng)考研讀者的需要。每節(jié)配備的習(xí)題難度梯度明顯，旨在拓寬基礎(chǔ)、啟發(fā)思維、熟練方法。本書(shū)是作者十余年數(shù)學(xué)分析選論課程教學(xué)實(shí)踐的結(jié)晶，其中不乏許多具有創(chuàng)新性的見(jiàn)解，同時(shí)也參考了大量的參考文獻(xiàn)，盡力形成自己獨(dú)特的風(fēng)格。本書(shū)還可供從事數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師以及其他的數(shù)學(xué)愛(ài)好者參考閱讀。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《數(shù)學(xué)分析解題思想與方法（第二版）》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

對(duì)數(shù)學(xué)的初淺感悟（代序）
第一章極限論
§1.1 求證極限的基本方法
§1.2 計(jì)算極限的轉(zhuǎn)換方法
§1.3 跟微分、積分直接相關(guān)的極限問(wèn)題
§1.4 上極限與下極限
第二章連續(xù)性
§2.1 連續(xù)、間斷的基本概念
§2.2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
§2.3 一致連續(xù)性
第三章導(dǎo)數(shù)和微分
§3.1 基本概念
§3.2 高階導(dǎo)數(shù)
§3.3 微分中值定理
§3.4 函數(shù)零點(diǎn)與方程根的討論
§3.5 Taylor公式及其應(yīng)用
§3.6 函數(shù)的單調(diào)性、凸凹性等幾何性質(zhì)研究
§3.7 不等式的證明
第四章定積分
§4.1 積分的計(jì)算
§4.2 可積性
§4.3 定積分的性質(zhì)
§4.4 積分值的估計(jì)
§4.5 定積分不等式
第五章無(wú)窮級(jí)數(shù)
§5.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性
§5.2 函數(shù)級(jí)數(shù)的一致收斂性
§5.3 一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
§5.4 冪級(jí)數(shù)·級(jí)數(shù)求和法
§5.5 Fourier級(jí)數(shù)的收斂性、逐項(xiàng)積分等
§5.6 無(wú)窮乘積
第六章多元函數(shù)微分學(xué)
§6.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
§6.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
§6.3 隱函數(shù)微分法
§6.4 偏微分方程及其變換
§6.5 極值與條件極值
第七章多元函數(shù)積分學(xué)
§7.1 重積分的計(jì)算
§7.2 第一型曲線、曲面積分
§7.3 第二型曲線積分
§7.4 第二型曲面積分
第八章廣義積分和含參變量積分
§8.1 廣義積分收斂性及判別法
§8.2 含參變量常義積分
§8.3 含參變量廣義積分
§8.4 歐拉積分·廣義積分的計(jì)算
參考答案
參考書(shū)目