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內容簡介

　　機構是裝備的骨架，自由度是機構的基本屬性。對機構進行自由度計算以掌握其數(shù)目和性質是機械設計中的基本問題。以并聯(lián)機構為代表的復雜空間多環(huán)閉鏈機構的自由度計算長期以來一直是機構學研究中的難點問題。本文在幾何代數(shù)框架下，利用幾何代數(shù)可以直接對不同維度的幾何元素直接進行表達和計算的優(yōu)勢，提出了幾何代數(shù)框架下并聯(lián)機構自由度計算的約束求交和運動求交方法，可以得到機構動平臺運動空間的解析表達式，統(tǒng)一回答了并聯(lián)機構自由度的數(shù)目、性質和全周性的問題；提出并聯(lián)機構奇異分析的幾何代數(shù)方法，運用外積等算子考察機構約束的線性相關性，可以得到機構奇異軌跡的解析表達式，具有代數(shù)性質和幾何意義統(tǒng)一的特點，為軌跡規(guī)劃和機構設計提供重要依據(jù)。

作者簡介

暫缺《并聯(lián)機構自由度計算與奇異分析的幾何代數(shù)方法》作者簡介

圖書目錄

目錄
《21世紀先進制造技術叢書》序
前言
主要符號表
篇幾何代數(shù)基礎
第1章緒論 3
1.1 并聯(lián)機構自由度計算方法概述 3
1.1.1 基于機構拓撲參數(shù)的自由度計算方法 4
1.1.2 基于機構運動約束方程的自由度計算方法 6
1.1.3 基于李群/李代數(shù)的并聯(lián)機構自由度計算方法 7
1.1.4 基于螺旋理論的并聯(lián)機構自由度計算方法 9
1.1.5 基于幾何代數(shù)的并聯(lián)機構自由度計算方法 10
1.1.6 其他方法 11
1.2 并聯(lián)機構奇異分析方法概述 12
1.3 幾何代數(shù)的發(fā)展及應用 13
1.4 本書主要內容 15
參考文獻 16
第2章幾何代數(shù)基礎知識 30
2.1 基本定義 30
2.1.1 內積 30
2.1.2 外積 30
2.1.3 幾何積 32
2.2 幾何代數(shù)基本元素 32
2.2.1 片積 32
2.2.2 多維向量 33
2.3 幾何代數(shù)基本運算 33
2.3.1 對偶 33
2.3.2 并集 34
2.3.3 交集 35
2.4 本章小結 37
參考文獻 37
第3章幾何代數(shù)框架下的運動空間與力空間 38
3.1 螺旋理論和幾何代數(shù) 38
3.2 運動空間和力空間 40
3.3 過約束并聯(lián)機構中約束的形成原因 42
3.3.1 冗余約束 42
3.3.2 公共約束 44
3.4 本章小結 44
參考文獻 44
第二篇幾何代數(shù)框架下的并聯(lián)機構自由度計算方法
第4章幾何代數(shù)框架下并聯(lián)機構自由度計算的約束求并方法 47
4.1 串聯(lián)運動鏈的運動空間分析方法 47
4.2 并聯(lián)機構自由度計算的約束求并方法 48
4.3 并集運算中的線性相關項判別和剔除 51
4.4 算例1：3-RPS并聯(lián)機構自由度計算 52
4.5 算例2：3-RPC并聯(lián)機構自由度計算 57
4.6 本章小結 60
參考文獻 61
第5章幾何代數(shù)框架下并聯(lián)機構自由度計算的運動求交方法 62
5.1 基于運動求交的并聯(lián)機構自由度計算方法 62
5.2 運動求交方法與約束求并方法的對比 63
5.3 算例1：平面四桿機構自由度計算 64
5.4 算例2：3PRS并聯(lián)機構自由度計算 65
5.5 算例3：3RRC并聯(lián)機構自由度計算 69
5.6 算例4：3RRR(RR)并聯(lián)機構自由度計算 72
5.7 本章小結 76
參考文獻 76
第6章古典Bennett機構的自由度計算 77
6.1 Bennett機構描述 77
6.2 Bennett機構自由度計算 78
6.3 本章小結 83
參考文獻 83
第7章基于Grassmann-Cayley代數(shù)的過約束并聯(lián)機構自由度計算方法 85
7.1 Grassmann-Cayley代數(shù)的基礎知識 85
7.1.1 擴張子 85
7.1.2 并集算子 86
7.1.3 交集算子 86
7.2 Grassmann-Cayley代數(shù)框架下的自由度計算方法 87
7.2.1 分支運動鏈和動平臺運動空間 87
7.2.2 冗余約束 88
7.2.3 Grassmann-Cayley代數(shù)法自由度計算流程 89
7.3 算例1：Sarrus機構自由度計算 90
7.4 算例2：2UPR-2RPU并聯(lián)機構自由度計算 92
7.5 算例3：3-PRRR并聯(lián)機構自由度計算 95
7.6 本章小結 97
參考文獻 98
第三篇幾何代數(shù)框架下的并聯(lián)機構奇異分析方法
第8章 3-6 Stewart并聯(lián)機構奇異分析 103
8.1 3-6 Stewart并聯(lián)機構位置分析 103
8.2 3-6 Stewart并聯(lián)機構位置奇異分析 105
8.3 3-6 Stewart并聯(lián)機構姿態(tài)奇異分析 115
8.4 本章小結 120
參考文獻 120
第9章 6-6 Stewart并聯(lián)機構奇異分析 122
9.1 6-6 Stewart并聯(lián)機構位置分析 122
9.2 6-6 Stewart并聯(lián)機構位置奇異分析 125
9.3 6-6 Stewart并聯(lián)機構姿態(tài)奇異分析 134
9.4 本章小結 138
參考文獻 138
第10章三自由度平面并聯(lián)機構奇異分析 139
10.1 少自由度并聯(lián)機構奇異分析步驟 139
10.2 3-RRR平面并聯(lián)機構奇異分析 141
10.2.1 3-RRR平面并聯(lián)機構的運動和約束的片積 142
10.2.2 3-RRR平面并聯(lián)機構奇異軌跡 145
10.3 3-RPR平面并聯(lián)機構奇異分析 148
10.3.1 3-RPR平面并聯(lián)機構的運動和約束的片積 149
10.3.2 3-RPR平面并聯(lián)機構奇異軌跡 151
10.3.3 3-RPR平面并聯(lián)機構奇異位形分析 151
10.3.4 特殊3-RPR平面并聯(lián)機構奇異分析 153
10.4 3-RPR平面并聯(lián)機構奇異分析 156
10.4.1 3-RPR平面并聯(lián)機構的運動和約束的片積 158
10.4.2 3-RPR平面并聯(lián)機構奇異分析 162
10.5 本章小結 165
參考文獻 166
第11章兩轉一移三自由度空間并聯(lián)機構奇異分析 167
11.1 3-RPS并聯(lián)機構奇異分析 167
11.1.1 3-RPS并聯(lián)機構的運動和約束的片積 169
11.1.2 3-RPS并聯(lián)機構奇異軌跡 172
11.1.3 3-RPS并聯(lián)機構奇異位形分析 173
11.2 2-UPR-RPU并聯(lián)機構奇異分析 177
11.2.1 2-UPR-RPU并聯(lián)機構的運動和約束的片積 180
11.2.2 2-UPR-RPU并聯(lián)機構奇異軌跡 183
11.2.3 2-UPR-RPU并聯(lián)機構奇異位形分析 184
11.3 2-UPR-SPR并聯(lián)機構奇異分析 189
11.3.1 2-UPR-SPR并聯(lián)機構的運動和約束的片積 191
11.3.2 2-UPR-SPR并聯(lián)機構奇異軌跡 194
11.3.3 2-UPR-SPR并聯(lián)機構奇異位形分析 195
11.4 Tex3并聯(lián)機構奇異分析 200
11.4.1 Tex3并聯(lián)機構的運動和約束的片積 203
11.4.2 Tex3并聯(lián)機構奇異軌跡 205
11.4.3 Tex3并聯(lián)機構奇異位形分析 206
11.5 本章小結 211
參考文獻 212
第12章三自由度移動并聯(lián)機構奇異分析 213
12.1 3-RPRR移動并聯(lián)機構奇異分析 213
12.1.1 3-RPRR移動并聯(lián)機構的運動和約束的片積 216
12.1.2 3-RPRR移動并聯(lián)機構奇異軌跡 218
12.1.3 3-RPRR移動并聯(lián)機構奇異位形分析 218
12.2 3-UPU移動并聯(lián)機構奇異分析 222
12.2.1 3-UPU移動并聯(lián)機構的運動和約束的片積 224
12.2.2 3-UPU移動并聯(lián)機構奇異軌跡 230
12.2.3 3-UPU移動并聯(lián)機構奇異位形分析 231
12.3 本章小結 233
參考文獻 234