離散數(shù)學(xué)習(xí)題解答（第4版）

目錄
第1章集合、映射與運算1
1.1集合的有關(guān)概念1
習(xí)題1.1及參考答案1
1.2映射的有關(guān)概念3
習(xí)題1.2及參考答案3
1.3運算的定義及性質(zhì)6
習(xí)題1.3及參考答案6
1.4集合的運算9
習(xí)題1.4及參考答案9
1.5集合的劃分與覆蓋13
習(xí)題1.5及參考答案13
1.6集合對等15
習(xí)題1.6及參考答案15
自測題116
自測題1參考答案17第2章關(guān)系19
2.1關(guān)系的概念19
習(xí)題2.1及參考答案19
2.2關(guān)系的運算21
習(xí)題2.2及參考答案21
2.3關(guān)系的性質(zhì)24
習(xí)題2.3及參考答案24
2.4關(guān)系的閉包27
習(xí)題2.4及參考答案27
2.5等價關(guān)系30
習(xí)題2.5及參考答案30
2.6相容關(guān)系34
習(xí)題2.6及參考答案34
2.7偏序關(guān)系36
習(xí)題2.7及參考答案36
自測題240
自測題2參考答案42第3章命題邏輯44
3.1命題的有關(guān)概念44
習(xí)題3.1及參考答案44
3.2邏輯聯(lián)結(jié)詞45
習(xí)題3.2及參考答案45
3.3命題公式及其真值表46
習(xí)題3.3及參考答案46
3.4邏輯等值的命題公式50
習(xí)題3.4及參考答案50
3.5命題公式的范式58
習(xí)題3.5及參考答案58
3.6聯(lián)結(jié)詞集合的功能完備性65
習(xí)題3.6及參考答案65
3.7命題邏輯中的推理67
習(xí)題3.7及參考答案67
自測題373
自測題3參考答案74第4章謂詞邏輯77
4.1個體、謂詞、量詞和函詞77
習(xí)題4.1及參考答案77
4.2謂詞公式及命題的符號化78
習(xí)題4.2及參考答案78
4.3謂詞公式的解釋及類型81
習(xí)題4.3及參考答案81
4.4邏輯等值的謂詞公式86
習(xí)題4.4及參考答案86
4.5謂詞公式的前束范式88
習(xí)題4.5及參考答案88
4.6謂詞邏輯中的推理90
習(xí)題4.6及參考答案90
自測題496
自測題4參考答案97第5章初等數(shù)論99
5.1整除關(guān)系與素數(shù)99
習(xí)題5.1及參考答案99
5.2模同余關(guān)系101
習(xí)題5.2及參考答案101
5.3RSA密碼算法104
習(xí)題5.3及參考答案104
自測題5104
自測題5參考答案105第6章圖論107
6.1圖的基本概念107
習(xí)題6.1及參考答案107
6.2節(jié)點的度數(shù)109
習(xí)題6.2及參考答案109
6.3子圖、圖的運算和圖同構(gòu)111
習(xí)題6.3及參考答案111
6.4路與回路114
習(xí)題6.4及參考答案114
6.5圖的連通性116
習(xí)題6.5及參考答案116
6.6圖的矩陣表示119
習(xí)題6.6及參考答案119
6.7賦權(quán)圖及最短路徑122
習(xí)題6.7及參考答案122
自測題6123
自測題6參考答案124第7章幾類特殊的圖126
7.1歐拉圖126
習(xí)題7.1及參考答案126
7.2哈密頓圖129
習(xí)題7.2及參考答案129
7.3無向樹132
習(xí)題7.3及參考答案132
7.4有向樹135
習(xí)題7.4及參考答案135
7.5平面圖141
習(xí)題7.5及參考答案141
7.6平面圖的面著色144
習(xí)題7.6及參考答案144
7.7二部圖及匹配146
習(xí)題7.7及參考答案146
自測題7148
自測題7參考答案149第8章組合計數(shù)152
8.1計數(shù)原理、排列組合與二項式定理152
習(xí)題8.1及參考答案152
8.2生成函數(shù)153
習(xí)題8.2及參考答案153
8.3遞歸關(guān)系154
習(xí)題8.3及參考答案154
自測題8159
自測題8參考答案160第9章代數(shù)結(jié)構(gòu)163
9.1代數(shù)結(jié)構(gòu)簡介163
習(xí)題9.1及參考答案163
9.2群165
習(xí)題9.2及參考答案165
9.3環(huán)和域169
習(xí)題9.3及參考答案169
9.4格與布爾代數(shù)175
習(xí)題9.4及參考答案175
自測題9178
自測題9參考答案180
附錄A自測題一182
附錄B自測題一參考答案184
附錄C自測題二186
附錄D自測題二參考答案188