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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《數(shù)學(xué)分析研學(xué)》是在東南大學(xué)數(shù)學(xué)分析研討課的基礎(chǔ)上完成的，主要按照研學(xué)的要求來(lái)設(shè)計(jì)，形式非常新穎.每章、每節(jié)均以思考題開(kāi)始.章的思考題更宏觀一些，節(jié)的思考題更具體一些.這些思考題多圍繞知識(shí)背景與歷史淵源、核心思想、基本概念與主要方法來(lái)提出，并在接下來(lái)的正文中都給出了簡(jiǎn)要的回答或提示.之后是概念辨析與強(qiáng)化訓(xùn)練.概念辨析，是上述思考題的進(jìn)一步細(xì)化，針對(duì)每節(jié)具體的、容易混淆的概念、主要定理、主要方法與結(jié)論來(lái)提問(wèn)，而強(qiáng)化訓(xùn)練題是按系列或?qū)ｎ}來(lái)編寫(xiě).很多題目之間有某種關(guān)聯(lián)性，或可以相互啟發(fā)，同時(shí)這些題目也為前面的思考題提供素材.

作者簡(jiǎn)介

暫缺《數(shù)學(xué)分析研學(xué)》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

目錄
第1章分析學(xué)的基礎(chǔ)——極限 1
§1.1 數(shù)系的擴(kuò)張 4
§1.1.1 實(shí)數(shù)系概念辨析 9
§1.1.2 實(shí)數(shù)系強(qiáng)化訓(xùn)練 9
§1.2 數(shù)列極限 10
§1.2.1 數(shù)列極限概念辨析 13
§1.2.2 數(shù)列極限強(qiáng)化訓(xùn)練 15
§1.3 一元函數(shù)的極限 19
§1.3.1 一元函數(shù)極限概念辨析 22
§1.3.2 一元函數(shù)極限強(qiáng)化訓(xùn)練 23
§1.4 多元函數(shù)的極限 25
§1.4.1 多元函數(shù)極限概念辨析 26
§1.4.2 多元函數(shù)極限強(qiáng)化訓(xùn)練 27
第2章函數(shù)的連續(xù)性 29
§2.1 一元函數(shù)的連續(xù)性 32
§2.1.1 一元函數(shù)連續(xù)性概念辨析 33
§2.1.2 一元函數(shù)連續(xù)性強(qiáng)化訓(xùn)練 35
§2.2 多元函數(shù)的連續(xù)性 39
§2.2.1 多元函數(shù)連續(xù)性概念辨析 40
§2.2.2 多元函數(shù)連續(xù)性強(qiáng)化訓(xùn)練 41
第3章微分學(xué) 44
§3.1 一元函數(shù)微分學(xué) 49
§3.1.1 一元函數(shù)微分學(xué)概念辨析 51
§3.1.2 一元函數(shù)微分學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練 52
§3.2 多元函數(shù)微分學(xué) 56
§3.2.1 多元函數(shù)微分學(xué)概念辨析 60
§3.2.2 多元函數(shù)微分學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練 62
第4章積分學(xué) 67
§4.1 不定積分 70
§4.1.1 不定積分概念辨析 72
§4.1.2 不定積分強(qiáng)化訓(xùn)練 73
§4.2 定積分 76
§4.2.1 定積分概念辨析 80
§4.2.2 定積分強(qiáng)化訓(xùn)練 82
§4.3 重積分 95
§4.3.1 重積分概念辨析 97
§4.3.2 重積分強(qiáng)化訓(xùn)練 98
§4.4 曲線與曲面積分 103
§4.4.1 曲線與曲面積分概念辨析 105
§4.4.2 曲線與曲面積分強(qiáng)化訓(xùn)練 106
第5章反常積分與含參變量積分 113
§5.1 反常積分 116
§5.1.1 反常積分概念辨析 118
§5.1.2 反常積分強(qiáng)化訓(xùn)練 120
§5.2 含參變量積分 124
§5.2.1 含參變量積分概念辨析 127
§5.2.2 含參變量積分強(qiáng)化訓(xùn)練 128
第6章級(jí)數(shù) 131
§6.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)133
§6.1.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)概念辨析 135
§6.1.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)強(qiáng)化訓(xùn)練 136
§6.2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)139
§6.2.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)概念辨析 148
§6.2.2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)強(qiáng)化訓(xùn)練 150
§6.3 Fourier 級(jí)數(shù) 154
§6.3.1 Fourier 級(jí)數(shù)概念辨析 159
§6.3.2 Fourier 級(jí)數(shù)強(qiáng)化訓(xùn)練 160
參考文獻(xiàn) 162
附錄東南大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試“數(shù)學(xué)分析”部分試卷 164
人名中外文對(duì)照表 173