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內(nèi)容簡介

　　本書是作者長期在高等院校從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和升華。本書緊密結(jié)合目前高校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)現(xiàn)狀，遵循學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識規(guī)律性，提煉出本門課程對學(xué)生的基本要求、中級要求和高級要求，分別形成基礎(chǔ)篇、中級篇和高級篇。本書將高等數(shù)學(xué)的難點(diǎn)分散，并對基本概念、基本理論和方法先進(jìn)行通俗講授，使學(xué)生容易理解。這種編寫方法能夠做到循序漸進(jìn)，“小步快跑”，使學(xué)生從低起點(diǎn)達(dá)到熟練掌握。全書分為3篇，共13章。第1篇為基礎(chǔ)篇，主要通過冪函數(shù)來講解高等數(shù)學(xué)的主要思想和方法，包括預(yù)備知識、函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分與不定積分共6章內(nèi)容。第2篇為中級篇，主要將第1篇的基本理論和方法運(yùn)用到其他基本初等函數(shù)之中，包括指數(shù)函數(shù)的微積分、三角函數(shù)的微積分、對數(shù)函數(shù)的微積分共3章內(nèi)容。第3篇為高級篇，主要講述對學(xué)生來說難以理解的內(nèi)容，包括反三角函數(shù)的微積分、復(fù)合函數(shù)的微積分與變量替換、初等函數(shù)的微積分、一元微積分理論拓展共4章內(nèi)容。各章均配有一定數(shù)量的例題和習(xí)題，書后附有習(xí)題答案與提示。值得一提的是，本書在中級篇的習(xí)題中引入與學(xué)生學(xué)號有關(guān)的題目，可以有效地防止學(xué)生在完成作業(yè)和考試過程中不愿獨(dú)立思考的現(xiàn)象發(fā)生。本書可作為高等本科院校各類專業(yè)高等數(shù)學(xué)相關(guān)課程的通用教材，也可作為高職院校、?？茖W(xué)校、成人高校的高等數(shù)學(xué)教材或參考書。同時本書可以用作高中生學(xué)習(xí)微積分相關(guān)內(nèi)容的參考讀物，也適用于想學(xué)習(xí)高等教學(xué)而苦于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的廣大社會讀者。對從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)教師也有一定的參考價值。

作者簡介

　　解順強(qiáng)，男，教授，就職于北京勞動保障職業(yè)學(xué)院，主講過的課程：高等數(shù)學(xué)線性代數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用工科復(fù)變函數(shù)數(shù)學(xué)本科復(fù)變函數(shù)數(shù)學(xué)專業(yè)英語數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo) CAM技術(shù) 獲得獎教金多次，連年教學(xué)考評為優(yōu)秀

圖書目錄

基礎(chǔ) 篇
第1章　預(yù)備知識\t3
第1節(jié)　數(shù)和代數(shù)式\t3
第2節(jié)　方程的求解\t7
第3節(jié)　集合與區(qū)間\t11
第4節(jié)　解析幾何\t14
第2章　函數(shù)\t21
第1節(jié)　函數(shù)的概念\t21
第2節(jié)　用Excel軟件求函數(shù)值\t23
第3節(jié)　函數(shù)的圖形\t26
第4節(jié)　用Excel軟件畫函數(shù)圖形\t30
第5節(jié)　函數(shù)的四則運(yùn)算\t35
第6節(jié)　兩條曲線的交點(diǎn)\t40
第3章　極限\t42
第1節(jié)　極限的概念\t42
第2節(jié)　極限的四則運(yùn)算法則\t49
第3節(jié)　函數(shù)在無窮遠(yuǎn)處的極限\t50
第4節(jié)　單側(cè)極限\t55
第4章　導(dǎo)數(shù)\t59
第1節(jié)　導(dǎo)數(shù)的概念\t59
第2節(jié)　函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則\t66
第3節(jié)　高階導(dǎo)數(shù)\t68
第5章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用\t70
第1節(jié)　函數(shù)的單調(diào)性\t70
第2節(jié)　函數(shù)的極值\t74
第3節(jié)　函數(shù)的最大值和最小值\t77
第4節(jié)　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用\t81
第6章　定積分與不定積分\t87
第1節(jié)　定積分的概念\t87
第2節(jié)　原函數(shù)與不定積分\t93
第3節(jié)　定積分的計(jì)算與平面圖形的面積\t99
中級篇
第7章　指數(shù)函數(shù)的微積分\t108
第1節(jié)　指數(shù)函數(shù)與極限\t108
第2節(jié)　指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用\t115
第3節(jié)　指數(shù)函數(shù)的積分\t117
第8章　三角函數(shù)的微積分\t119
第1節(jié)　三角函數(shù)及其極限\t119
第2節(jié)　三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)\t126
第3節(jié)　三角函數(shù)的積分\t128
第9章　對數(shù)函數(shù)的微積分\t130
第1節(jié)　對數(shù)函數(shù)及其極限\t130
第2節(jié)　對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)\t135
第3節(jié)　對數(shù)函數(shù)的積分\t138
高級篇
第10章　反三角函數(shù)的微積分\t144
第1節(jié)　反三角函數(shù)及其極限\t144
第2節(jié)　反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)\t151
第3節(jié)　反三角函數(shù)的積分\t154
第11章　復(fù)合函數(shù)的微積分與變量替換\t158
第1節(jié)　復(fù)合函數(shù)的微分學(xué)\t158
第2節(jié)　復(fù)合函數(shù)的積分學(xué)\t168
第12章　初等函數(shù)的微積分\t180
第1節(jié)　基本初等函數(shù)的基本特性與微積分公式\t180
第2節(jié)　初等函數(shù)的微分學(xué)\t188
第3節(jié)　初等函數(shù)的積分學(xué)\t194
第13章　一元微積分理論拓展\t215
第1節(jié)　數(shù)列的極限與收斂\t215
第2節(jié)　無窮小量與無窮大量\t220
第3節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性\t224
第4節(jié)　分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)\t234
第5節(jié)　隱函數(shù)的求導(dǎo)法與對數(shù)求導(dǎo)法\t238
第6節(jié)　由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)\t243
第7節(jié)　微分\t248
第8節(jié)　極值的第二判別法與函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)的判定\t251
第9節(jié)　曲線的漸近線與函數(shù)圖形的描繪\t256
第10節(jié)　平面曲線的曲率和曲率半徑\t260
第11節(jié)　經(jīng)濟(jì)問題中的彈性分析\t264
第12節(jié)　微分學(xué)中值定理及其應(yīng)用\t268
第13節(jié)　泰勒公式及其應(yīng)用\t274
第14節(jié)　定積分的精確定義和性質(zhì)及其變上限的定積分\t283
第15節(jié)　微元法與定積分應(yīng)用\t291
第16節(jié)　反常積分\t297
第17節(jié)　定積分在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用\t303
附錄A　Excel簡介\t306
附錄B　余弦定理及其證明\t317
附錄C　兩角和與差的公式、積化和差公式、和差化積公式及其證明\t318
附錄D　習(xí)題答案與提示\t321
參考文獻(xiàn)\t345