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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　近幾十年來，在流體力學(xué)、等離子體物理、非線性光學(xué)以及分子生物學(xué)等領(lǐng)域，逐漸形成了更符合實(shí)際的、具有不同于確定性系統(tǒng)的新模型——隨機(jī)偏微分方程，無論從理論角度還是應(yīng)用角度，對(duì)其進(jìn)行深入的研究都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。而其中一類重要的隨機(jī)偏微分方程是隨機(jī)波動(dòng)方程，主要描述自然界中各種波動(dòng)現(xiàn)象，包括橫波和縱波，其理論、方法和應(yīng)用遍及物理學(xué)、光學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、數(shù)學(xué)和通信等許多學(xué)科分支。《非線性隨機(jī)波動(dòng)方程》從應(yīng)用數(shù)學(xué)角度出發(fā)，對(duì)幾類非線性隨機(jī)波動(dòng)方程解的性質(zhì)進(jìn)行研究，主要考慮解的存在性、局部解的爆破性、不變測(cè)度等。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《非線性隨機(jī)波動(dòng)方程》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第1章緒論
1．1 研究背景與意義
1．2 研究現(xiàn)狀及主要工作
第2章基礎(chǔ)知識(shí)簡(jiǎn)介
2．1 函數(shù)空間
2．2 泛函空間
2．3 Sobolev空間理論
2．4 Wiener過程和常用不等式
第3章附加噪聲驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)波動(dòng)型方程
3．1 附加噪聲驅(qū)動(dòng)下帶有線性阻尼的隨機(jī)黏彈性波動(dòng)方程解的爆破性
3．2 附加噪聲驅(qū)動(dòng)下帶有非線性阻尼的隨機(jī)波動(dòng)方程解的爆破性
3．3 附加噪聲驅(qū)動(dòng)下帶有非線性阻尼的隨機(jī)黏彈性波動(dòng)方程解的爆破性
第4章乘法噪聲驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)波動(dòng)型方程
4．1 乘法噪聲驅(qū)動(dòng)下帶有線性阻尼的隨機(jī)梁方程解的爆破性
4．2 乘法噪聲驅(qū)動(dòng)下帶有線性阻尼的隨機(jī)黏彈性方程解的爆破性
4．3 乘法噪聲驅(qū)動(dòng)下帶有非線性阻尼的隨機(jī)黏彈性方程解的爆破性
第5章不變測(cè)度
5．1 Levy過程
5．2 隨機(jī)黏彈波方程解的有限性傳播問題
5．3 非高斯Levy過程驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)黏彈性波方程的不變測(cè)度
5．4 非高斯Levy過程驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)梁方程的不變測(cè)度
第6章隨機(jī)黏彈性方程解的漸近性
6．1 帶有記憶項(xiàng)的二階隨機(jī)微分方程的漸近行為
6．2 帶補(bǔ)償Poisson隨機(jī)測(cè)度驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)記憶的隨機(jī)彈黏性波動(dòng)方程
參考文獻(xiàn)