遞推算法與多元插值

目錄
《信息與計(jì)算科學(xué)叢書》序
前言
第1章 常用的多元插值方法概述 1
1.1 張量積型二元多項(xiàng)式插值 1
1.2 連分式插值 4
1.3 徑向基函數(shù)插值 9
第2章 直角三點(diǎn)組上的二元多項(xiàng)式與連分式插值 11
2.1 研究背景與方法回顧 11
2.2 二元插值多項(xiàng)式的B網(wǎng)方法 12
2.3 二元連分式插值的計(jì)算 18
2.4 數(shù)值算例 26
第3章 直角三點(diǎn)組上二元多項(xiàng)式插值的進(jìn)一步研究 32
3.1 二元差商遞推算法分析 32
3.2 二元多項(xiàng)式插值余項(xiàng) 41
3.3 計(jì)算復(fù)雜性 48
第4章 非矩形網(wǎng)格上的二元多項(xiàng)式插值 51
4.1 基于遞推算法的插值系數(shù)計(jì)算 51
4.2 基于-2n的二元多項(xiàng)式插值余項(xiàng) 62
4.3 基于-2n+1的二元多項(xiàng)式插值余項(xiàng) 65
4.4 數(shù)值算例 69
4.5 二元多項(xiàng)式插值的計(jì)算復(fù)雜性 76
第5章 基于二元遞推多項(xiàng)式的散亂數(shù)據(jù)插值 80
5.1 基于遞推算法的插值系數(shù)計(jì)算 80
5.2 二元多項(xiàng)式插值的誤差估計(jì) 90
5.3 二元多項(xiàng)式插值的計(jì)算復(fù)雜性 97
5.4 數(shù)值算例 100
第6章 基于二元連分式的散亂數(shù)據(jù)插值遞推格式 106
6.1 二元連分式遞推算法 106
6.2 特征定理 115
6.3 數(shù)值算例 119
6.4 二元有理函數(shù)插值的計(jì)算復(fù)雜性 128
第7章 非張量積型二元連分式插值 130
7.1 二元連分式插值系數(shù)的遞推計(jì)算 130
7.2 二元插值連分式的特征定理 138
7.3 二元有理函數(shù)插值的計(jì)算復(fù)雜性 142
7.4 數(shù)值算例 143
第8章 金字塔型網(wǎng)格點(diǎn)上的三元分叉連分式插值 149
8.1 二元連分式插值系數(shù)的遞推計(jì)算 149
8.2 分叉連分式插值函數(shù)的構(gòu)造 153
8.3 三元分叉插值連分式的特征定理 159
8.4 三元分叉連分式插值函數(shù)的插值余項(xiàng) 164
8.5 三元分叉連分式的切觸插值 166
參考文獻(xiàn) 172
《信息與計(jì)算科學(xué)叢書》已出版書目 174