雷達(dá)網(wǎng)目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)――應(yīng)用系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模范例分析

第1章　雷達(dá)網(wǎng)目標(biāo)狀態(tài)實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)簡(jiǎn)介 1
1．1　脈沖雷達(dá)基本知識(shí) 1
1．1．1　雷達(dá)的基本功能 1
1．1．2　雷達(dá)的探測(cè)范圍 2
1．1．3　雷達(dá)的種類 3
1．2　雷達(dá)組網(wǎng)部署 4
1．3　雷達(dá)數(shù)據(jù)采集 5
1．4　雷達(dá)數(shù)據(jù)傳輸 6
1．5　坐標(biāo)系與誤差 6
1．6　目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 6
1．6．1　目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)界定 6
1．6．2　目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的判別及處理 7
1．7 系統(tǒng)任務(wù)定位 7
1．8　系統(tǒng)設(shè)計(jì)目標(biāo) 8
1．9　系統(tǒng)組成與工作流程 8
第2章　應(yīng)用系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模淺釋 9
2．1　數(shù)學(xué)建?；靖拍?9
2．1．1　數(shù)學(xué)模型 9
2．1．2　數(shù)學(xué)建模 9
2．2　應(yīng)用系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的含義與建模目的 10
2．3　應(yīng)用系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模基本步驟 10
2．4　應(yīng)用系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模范例選擇 11
第3章　雷達(dá)網(wǎng)目標(biāo)狀態(tài)實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模分析 12
3．1　系統(tǒng)調(diào)查與研究 12
3．2　數(shù)學(xué)需求概要分析 13
3．3　數(shù)學(xué)需求詳細(xì)分析 13
3．3．1　系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 14
3．3．2 系統(tǒng)輔助數(shù)學(xué)模型建模分析 14
3．3．3　系統(tǒng)主體數(shù)學(xué)模型 16
3．4　航跡線方程和參數(shù)估計(jì)模型的選擇 18
3．4．1　直線航跡線方程和參數(shù)估計(jì)模型 18
3．4．2　圓弧航跡線方程與參數(shù)估計(jì)模型 19
3．4．3　約束條件下的航跡線估計(jì)模型 19
3．4．4　單雷達(dá)數(shù)據(jù)最佳權(quán)方法 20
3．4．5　多雷達(dá)數(shù)據(jù)融合估計(jì)方法 22
3．4．6　航跡線估計(jì)模型的分類 24
3．5　速度按路程建模 25
3．5．1　勻速度估計(jì)按路程建模方案 25
3．5．2 增/減速度估計(jì)按路程建模方案 25
3．6　基于雷達(dá)方位面交線的高度估計(jì)模型 25
3．7　基于空間直線航跡線重合的高度估計(jì)模型 26
3．7．1　空間直線航跡線距離差平方和最小估計(jì)模型 27
3．7．2　坐標(biāo)分量差平方和最小融合模型 28
3．7．3　利用地心坐標(biāo)系兩空間直線航跡線重合估計(jì)高度建模 28
3．8　雷達(dá)網(wǎng)目標(biāo)狀態(tài)實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模匯總 28
第4章 坐標(biāo)系與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 31
4．1 系統(tǒng)用到的坐標(biāo)系 31
4．1．1 雷達(dá)站二維極坐標(biāo)系OR(?，?) 31
4．1．2 雷達(dá)站三維極坐標(biāo)系OR(?，?，?) 31
4．1．3 雷達(dá)站二維直角坐標(biāo)系OR(XR，YR) 31
4．1．4 雷達(dá)站三維直角坐標(biāo)系ⅠOR(XR，YR，ZR) 32
4．1．5 雷達(dá)站三維直角坐標(biāo)系Ⅱ 32
4．1．6 中心二維直角坐標(biāo)系Oz(Xz，Yz) 33
4．1．7 中心三維直角坐標(biāo)系Oz(Xz，Yz，Zz) 33
4．1．8 地心三維直角坐標(biāo)系Oe(Xe，Ye，Ze) 33
4．1．9 大地坐標(biāo)系 34
4．2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 34
4．2．1 雷達(dá)站二維極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成雷達(dá)站二維直角坐標(biāo) 34
4．2．2 雷達(dá)站三維極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成雷達(dá)站三維直角坐標(biāo) 35
4．2．3 雷達(dá)站二維直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成中心二維直角坐標(biāo) 35
4．2．4 雷達(dá)站三維直角坐標(biāo)Ⅰ轉(zhuǎn)換成中心三維直角坐標(biāo) 36
4．2．5 雷達(dá)站三維直角坐標(biāo)Ⅱ轉(zhuǎn)換成地心三維直角坐標(biāo) 37
4．2．6 大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成地心三維直角坐標(biāo) 37
4．2．7 地心三維直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo) 38
4．2．8 大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成高斯平面坐標(biāo) 38
4．2．9 高斯平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo) 39
第5章 雷達(dá)網(wǎng)情報(bào)系統(tǒng)誤差的估計(jì)與消除 41
5．1 隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差 41
5．2 雷達(dá)網(wǎng)情報(bào)系統(tǒng)誤差分析 42
5．2．1 雷達(dá)網(wǎng)情報(bào)系統(tǒng)誤差來(lái)源 43
5．2．2 相對(duì)系統(tǒng)誤差與絕對(duì)系統(tǒng)誤差 43
5．2．3 符號(hào)約定 44
5．3 測(cè)向相對(duì)系統(tǒng)誤差獨(dú)立求解 45
5．4 定位相對(duì)系統(tǒng)誤差求解 46
5．5 測(cè)距誤差求解 47
5．5．1 測(cè)距相對(duì)系統(tǒng)誤差求解 47
5．5．2 距離模型誤差迭代求解 48
5．6 雷達(dá)網(wǎng)情報(bào)系統(tǒng)誤差聯(lián)合估計(jì) 50
5．6．1 絕對(duì)系統(tǒng)誤差常量估計(jì)法 50
5．6．2 相對(duì)系統(tǒng)誤差常量估計(jì)法 53
5．6．3 相對(duì)系統(tǒng)誤差函數(shù)估計(jì)法 55
5．6．4 小結(jié) 59
5．7 系統(tǒng)誤差估值的有效性評(píng)價(jià) 60
5．7．1 評(píng)價(jià)的基本原則 60
5．7．2 取點(diǎn)評(píng)價(jià)法 61
5．7．3 基于航跡相對(duì)熵的評(píng)價(jià)法 62
第6章 航跡關(guān)聯(lián)模型 65
6．1 引言 65
6．2　模糊聚類模型 66
6．2．1　目標(biāo)特征信息的提取 66
6．2．2　目標(biāo)相似程度的定義 66
6．2．3　模糊相似矩陣的定義 67
6．2．4　模糊相似矩陣改造成等價(jià)矩陣 68
6．2．5 λ截矩陣 69
6．2．6　基于模糊等價(jià)矩陣傳遞閉包聚批法 70
6．2．7 λ最佳值的確定 72
6．3　基于相對(duì)熵的多雷達(dá)航跡關(guān)聯(lián)方法 73
6．3．1　方法步驟 74
6．3．2　模擬驗(yàn)證 76
6．3．3　補(bǔ)充說(shuō)明 81
第7章 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判別模型 82
7．1 引言 82
7．2 三種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的卡爾曼濾波器 82
7．2．1 等速直線運(yùn)動(dòng)的卡爾曼濾波器 82
7．2．2 勻增/減速直線運(yùn)動(dòng)的卡爾曼濾波器 83
7．2．3 等速圓周運(yùn)動(dòng)的卡爾曼濾波器 84
7．3 某種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下觀測(cè)值的條件概率密度函數(shù) 87
7．4 判別目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)則 88
7．5 判別目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的步驟 89
第8章 單雷達(dá)直線航跡線估計(jì)模型 90
8．1 單雷達(dá)不約束不加權(quán)直線航跡線估計(jì)模型 90
8．1．1 模型推導(dǎo) 90
8．1．2 模型求解過(guò)程 90
8．2 單雷達(dá)不約束加權(quán)直線航跡線估計(jì)模型 92
8．2．1 引言 92
8．2．2 模型推導(dǎo)及求解 93
8．2．3 計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)步驟 95
8．2．4 模擬驗(yàn)證 98
8．3 單雷達(dá)帶約束不加權(quán)直線航跡線估計(jì)模型 107
8．3．1 模型推導(dǎo)及求解 107
8．3．2 計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)步驟 108
8．4 單雷達(dá)帶約束加權(quán)直線航跡線估計(jì)模型 110
8．4．1 模型推導(dǎo)及求解 110
8．4．2 計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)步驟 111
8．4．3　模擬驗(yàn)證 113
第9章 單雷達(dá)圓弧航跡線估計(jì)模型 121
9．1 單雷達(dá)不約束不加權(quán)圓弧航跡線估計(jì)模型 121
9．1．1 模型推導(dǎo)及求解 121
9．1．2 計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)步驟 122
9．2 單雷達(dá)不約束加權(quán)圓弧航跡線估計(jì)模型 123
9．2．1 模型推導(dǎo)及求解 123
9．2．2 計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)步驟 125
9．3 單雷達(dá)帶約束不加權(quán)圓弧航跡線估計(jì)模型 126
9．3．1 模型推導(dǎo)及求解 126
9．3．2 計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)步驟 129
9．4 單雷達(dá)帶約束加權(quán)圓弧航跡線估計(jì)模型 130
9．4．1 模型推導(dǎo)及求解 130
9．4．2 計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)步驟 133
第10章 多雷達(dá)直線航跡線融合估計(jì)模型 136
10．1 多雷達(dá)不約束外層加權(quán)直線航跡線融合估計(jì)模型 136
10．1．1 模型推導(dǎo) 136
10．1．2 模型求解過(guò)程 137
10．2 多雷達(dá)帶約束外層加權(quán)直線航跡線融合估計(jì)模型 138
10．2．1 模型推導(dǎo) 138
10．2．2 模型求解過(guò)程 139
10．3 多雷達(dá)不約束雙層加權(quán)直線航跡線融合估計(jì)模型 139
10．3．1 模型一 139
10．3．2 模型二 142
10．4 多雷達(dá)帶約束雙層加權(quán)直線航跡線融合估計(jì)模型 152
10．4．1 模型推導(dǎo) 152
10．4．2 模型求解過(guò)程 153
10．5 多雷達(dá)不約束集中加權(quán)直線航跡線融合估計(jì)模型 153
10．5．1 模型推導(dǎo) 153
10．5．2 模型求解過(guò)程 154
10．6 多雷達(dá)帶約束集中加權(quán)直線航跡線融合估計(jì)模型 155
10．6．1 模型推導(dǎo) 155
10．6．2 模型求解過(guò)程 156
第11章 多雷達(dá)圓弧航跡線融合估計(jì)模型 158
11．1 多雷達(dá)不約束外層加權(quán)圓弧航跡線融合估計(jì)模型 158
11．1．1 模型推導(dǎo) 158
11．1．2 模型求解過(guò)程 158
11．2 多雷達(dá)帶約束外層加權(quán)圓弧航跡線融合估計(jì)模型 159
11．2．1 模型推導(dǎo) 159
11．2．2 模型求解過(guò)程 160
11．3 多雷達(dá)不約束雙層加權(quán)圓弧航跡線融合估計(jì)模型 160
11．3．1 模型推導(dǎo) 160
11．3．2 模型求解過(guò)程 161
11．4 多雷達(dá)帶約束雙層加權(quán)圓弧航跡線融合估計(jì)模型 162
11．4．1 模型推導(dǎo) 162
11．4．2 模型求解過(guò)程 162
11．5 多雷達(dá)不約束集中加權(quán)圓弧航跡線融合估計(jì)模型 163
11．5．1 模型推導(dǎo) 163
11．5．2 模型求解過(guò)程 164
11．6 多雷達(dá)帶約束集中加權(quán)圓弧航跡線融合估計(jì)模型 165
11．6．1 模型推導(dǎo) 165
11．6．2 模型求解過(guò)程 165
第12章 航向估計(jì) 167
12．1 直線航跡線航向的計(jì)算 167
12．1．1 取點(diǎn)定向法 167
12．1．2 分量合成法 167
12．2 圓弧航跡線瞬時(shí)航向的計(jì)算 168
12．2．1 計(jì)算某個(gè)測(cè)量點(diǎn)的瞬時(shí)航向 168
12．2．2 計(jì)算某個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)航向 169
第13章 速度和位置估計(jì) 171
13．1 路程的計(jì)算 171
13．1．1 直線段路程的計(jì)算 171
13．1．2 圓弧段路程的計(jì)算 172
13．1．3 全程路程的計(jì)算 174
13．2 勻速度估計(jì)模型 175
13．2．1 不加權(quán)勻速度估計(jì)模型 175
13．2．2 加權(quán)勻速度估計(jì)模型 176
13．3 帶約束增/減速度估計(jì)模型 178
13．4 位置估計(jì) 179
13．4．1 直線段目標(biāo)位置估計(jì) 180
13．4．2 圓弧段目標(biāo)位置估計(jì) 180
第14章 基于雷達(dá)方位面交線的高度估計(jì)模型 183
14．1 基本思想 183
14．2 兩部雷達(dá)對(duì)同一目標(biāo)點(diǎn)的擬觀測(cè)值計(jì)算 183
14．3 目標(biāo)位置點(diǎn)方程組的建立與求解 184
14．3．1 方位面方程的建立 184
14．3．2 位置點(diǎn)方程組的建立 187
14．3．3 位置點(diǎn)方程組的求解 188
14．4 位置點(diǎn)絕對(duì)高度的計(jì)算 189
14．5 位置點(diǎn)相對(duì)高度的計(jì)算 190
14．6 利用兩雷達(dá)方位面交線估計(jì)高度的計(jì)算過(guò)程 191
14．7 提高高度估計(jì)準(zhǔn)確性的措施 193
14．7．1 措施一 193
14．7．2 措施二 193
14．7．3 措施三 193
14．7．4 措施四 196
第15章 基于空間直線航跡線重合的高度估計(jì)模型 197
15．1 引言 197
15．2 空間直線航跡線估計(jì)模型 197
15．2．1 距離差平方和最小估計(jì)模型 197
15．2．2 坐標(biāo)分量差平方和最小估計(jì)模型 202
15．3 基于地心坐標(biāo)系的目標(biāo)相對(duì)高度迭代求解法 203
15．3．1 求雷達(dá)站址的地心三維直角坐標(biāo) 204
15．3．2 求雷達(dá)站址坐標(biāo)軸在地心三維直角坐標(biāo)系中的方向余弦 204
15．3．3 消除B雷達(dá)相對(duì)于A雷達(dá)的測(cè)向相對(duì)系統(tǒng)誤差 205
15．3．4 判別兩部雷達(dá)的探測(cè)范圍有無(wú)重疊 206
15．3．5 在地心三維直角坐標(biāo)下用迭代法求目標(biāo)相對(duì)高度 206
15．4 目標(biāo)絕對(duì)高度計(jì)算 207
參考文獻(xiàn) 209