線性代數(shù)

目錄
前言
第1章 行列式1
1.1 二階與三階行列式 1
1.2 全排列及其逆序數(shù) 5
1.3 對(duì)換 7
1.4 n階行列式的定義8
1.5 行列式的性質(zhì) 11
1.6 行列式按行(列)展開 17
1.7 克拉默法則 23
1.8* 一般n階行列式計(jì)算介紹27
1.9* 相關(guān)結(jié)論的證明29
復(fù)習(xí)題1 35
第1章閱讀材料* 36
第2章 矩陣及其運(yùn)算 39
2.1矩陣 39
2.2 矩陣的運(yùn)算 43
2.3 逆矩陣 51
2.4 分塊矩陣 57
2.5
* 相關(guān)理論證明 61
復(fù)習(xí)題2 63
第2章閱讀材料* 65
第3章 矩陣的初等變換與線性方程組 70
3.1 矩陣的初等變換 70
3.2 初等矩陣 74
3.3 矩陣的秩 80
3.4 線性方程組的解 85
3.5* 相關(guān)結(jié)論證明 91
復(fù)習(xí)題3 96
第3章閱讀材料* 98
第4章 向量組的線性相關(guān)性 101
4.1 向量組及其線性組合 101
4.2 向量組的線性相關(guān)性 106
4.3 向量組的秩 110
4.4 向量空間 114
4.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 117
4.6* 相關(guān)結(jié)論證明 123
復(fù)習(xí)題4 126
第4章閱讀材料* 127
第5章 相似矩陣和二次型 129
5.1 向量的內(nèi)積、長度及正交性 129
5.2 方陣的特征值與特征向量 135
5.3 相似矩陣 140
5.4 對(duì)稱矩陣的對(duì)角化 144
5.5 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形 148
5.6 用配方法化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形 154
5.7 正定二次型 156
5.8* 相關(guān)結(jié)論證明 158
復(fù)習(xí)題5 162
第5章閱讀材料* 164
附錄 166
附錄A 本書各章內(nèi)容之間的聯(lián)系及本書編寫思路 166
附錄B 習(xí)題參考答案 167
參考文獻(xiàn) 180