基于代理模型的工程設計：實用指南

第一部分 基礎知識
第1章 試驗設計
1．1 “維度災難”及如何避免
1．2 物理試驗與計算機試驗
1．3 設計初步試驗（變量篩選）
1．3．1 估計初等效應的分布
1．4 設計抽樣方案
1．4．1 分層法
1．4．2 拉丁方陣和拉丁超立方體
1．4．3 空間填充的拉丁超立方體
1．4．4 空間填充子集
1．5 關于對類似諧波響應問題的說明
1．6 對更深入閱讀的提示
參考文獻
第2章 建立代理模型
2．1 建模過程
2．1．1 第一階段：準備數(shù)據(jù)并選擇建模方法
2．1．2 第二階段：參數(shù)估計與訓練
2．1．3 第三階段：模型測試
2．2 多項式模型
2．2．1 例一：翼型阻力
2．2．2 例二：多峰測試算例
2．2．3 k個變量的情況
2．3 徑向基函數(shù)模型
2．3．1 擬合無噪聲數(shù)據(jù)
2．3．2 帶噪聲數(shù)據(jù)的徑向基函數(shù)模型
2．4 Kriging模型
2．4．1 建立Kriging模型
2．4．2 Kriging預測
2．5 支持向量回歸
2．5．1 支持向量預測
2．5．2 核技巧
2．5．3 尋找支持向量
2．5．4 尋找ì
2．5．5 選擇C和g
2．5．6 計算澹喉-svR方法
2．6 回顧與總結(jié)
參考文獻
第3章 代理模型的局部發(fā)掘與全局探索
3．1 搜索代理模型上的最優(yōu)值
3．2 加點準則
3．2．1 基于預測的局部發(fā)掘
3．2．2 基于誤差的全局探索
3．2．3 局部發(fā)掘與全局探索的結(jié)合
3．2．4 條件似然方法
3．2．5 其他方法
3．3 管理代理優(yōu)化過程
3．3．1 如何選擇代理模型
3．3．2 如何確定初始樣本與新增樣本的數(shù)目
3．3．3 收斂標準
3．4 使用Kriging目標搜尋實現(xiàn)對隔振器幾何可行性的優(yōu)化
參考文獻
第二部分 高級概念
第4章 可視化
4．1 云圖矩陣
4．2 嵌套維度
參考文獻
第5章 約束處理
5．1 通過構(gòu)造的方法使約束條件得到滿足
5．2 罰函數(shù)
5．3 約束優(yōu)化問題示例
5．3．1 對約束函數(shù)建立Kriging代理模型
5．3．2 建立目標函數(shù)的Kriging模型
5．4 基于改善期望的方法
5．4．1 采用簡單罰函數(shù)的改善期望
5．4．2 約束改善期望方法
5．5 缺失的數(shù)據(jù)
5．5．1 為不可行設計點插補數(shù)據(jù)
5．6 基于約束改善期望方法的螺旋壓縮彈簧設計
5．7 小結(jié)
參考文獻
第6章 針對帶噪聲數(shù)據(jù)的加點準則
6．1 回歸型Kriging模型
6．2 對回歸模型的搜索
6．2．1 重插值模型
6．2．2 條件似然方法的重插值
6．3 關于病態(tài)矩陣
6．4 小結(jié)
參考文獻
第7章 運用梯度信息
7．1 獲取梯度信息的方法
7．1．1 有限差分法
7．1．2 復變量法
7．1．3 Adjoint方法與算術微分
7．2 梯度增強代理模型
7．3 Hessian增強代理模型
7．4 小結(jié)
參考文獻
第8章 多可信度分析
8．1 Co-Kriging模型
8．2 單變量算例展示
8．3 選擇Xc和Xe
8．4 小結(jié)
參考文獻
第9章 多設計目標
9．1 Pareto優(yōu)化
9．2 多目標改善期望方法
9．3 基于約束改善期望的Nowacki懸臂梁多目標優(yōu)化設計
9．4 基于約束改善期望準則的螺旋壓縮彈簧多目標優(yōu)化設計
9．5 小結(jié)
參考文獻
附錄 測試算例
A．1 單變量測試函數(shù)
A．2 Branin測試函數(shù)
A．3 翼型設計算例
A．4 Nowacki懸臂梁
A．5 螺旋壓縮彈簧多目標約束優(yōu)化設計
A．6 新型被動隔振器的可行性設計
參考文獻