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內(nèi)容簡介

　　《離散數(shù)學及其應用（第2版）》主要內(nèi)容包括數(shù)理邏輯、集合論、圖論、組合數(shù)學和代數(shù)結構簡介五部分，可適用課程少學時的教學要求。為了幫助讀者更好地掌握離散數(shù)學的有關概念和方法，《離散數(shù)學及其應用（第2版）》針對重要的知識點設計了線上參考資源，包括測試題、解答與分析，讀者可通過掃描二維碼下載?！峨x散數(shù)學及其應用（第2版）》可作為普通高等學校計算機、人工智能等相關專業(yè)離散數(shù)學課程教材，約需60學時，也可供科技人員閱讀參考。

作者簡介

　　屈婉玲，北京大學信息科學技術學院教授、博士生導師，中國人工智能學會離散數(shù)學專委會委員。主要研究方向是算法設計與分析，發(fā)表論文20余篇，出版教材、教學參考書、譯著20余本，其中包含多部國家級規(guī)劃教材和北京市精品教材。所講授的離散數(shù)學課程被評為國家精品課程，兩次被評為北京大學十佳教師，并獲得北京市優(yōu)秀教師稱號。曾主持過多項國家教材和課程建設項目，并獲得北京市教育教學成果（高等教育）一等獎。耿素云，北京大學信息科學技術學院教授。一直從事數(shù)學教學工作，致力于離散數(shù)學教學20余年，出版教材、教學參考書20余本，其中包含多部國家級規(guī)劃教材和北京市精品教材。被評為北京市教書育人、服務育人先進工作者，北京市優(yōu)秀教師，北京大學“我愛我?guī)煛軐W生愛戴的老師”；曾獲北京市教育教學成果（高等教育）一等獎。張立昂，北京大學信息科學技術學院教授、博士生導師。一直從事數(shù)學和理論計算機科學的教學與研究工作，主要研究方向是計算復雜性理論、算法設計與分析，發(fā)表論文20余篇，出版教材、教學參考書、譯著20余本，其中包含多部國家級規(guī)劃教材和北京市精品教材。曾獲教育部科學技術進步二等獎，北京市教育教學成果（高等教育）一等獎。

圖書目錄

第一部分數(shù)理邏輯
第一章命題邏輯的基本概念
1．1 命題與聯(lián)結詞
1．2 命題公式及其賦值
習題
第二章命題邏輯等值演算
2．1 等值式
2．2 析取范式與合取范式
2．3 聯(lián)結詞的完備集
習題二
第三章命題邏輯的推理理論
3．1 推理的形式結構
3．2 自然推理系統(tǒng)P
習題三
第四章一階邏輯的基本概念
4．1 一階邏輯命題符號化
4．2 一階邏輯公式及解釋
習題四
第五章一階邏輯等值演算
5．1 一階邏輯等值式與置換規(guī)則
5．2 一階邏輯前束范式
習題五
第二部分集合論
第六章集合代數(shù)
6．1 集合的基本概念
6．2 集合的運算
6．3 有窮集的計數(shù)
6．4 集合恒等式
習題六
第七章二元關系
7．1 有序?qū)εc笛卡兒積
7．2 二元關系
7．3 關系的運算
7．4 關系的性質(zhì)
7．5 關系的閉包
7．6 等價關系與劃分
7．7 偏序關系
習題七
第八章函數(shù)
8．1 函數(shù)的定義與性質(zhì)
8．2 函數(shù)的復合與反函數(shù)
8．3 雙射函數(shù)與集合的基數(shù)
習題八
第三部分圖論
第九章圖的基本概念
9．1 圖
9．2 通路與回路
9．3 圖的連通性
9．4 圖的矩陣表示
習題九
第十章樹
10．1 無向樹及其性質(zhì)
10．2 生成樹
10．3 根樹及其應用
習題十
第十一章幾種特殊的圖
11．1 歐拉圖
11．2 哈密頓圖
11．3 二部圖與匹配
11．4 平面圖
習題十
第四部分組合數(shù)學
第十二章基本的組合計數(shù)公式
12．1 加法法則與乘法法則
12．2 排列與組合
12．3 二項式定理與組合恒等式
12．4 多項式定理
習題十二
第十三章遞推方程、生成函數(shù)
及應用
13．1 遞推方程的定義及實例
13．2 遞推方程的公式解法
13．3 遞推方程的其他解法
13．4 生成函數(shù)及其應用
13．5 指數(shù)生成函數(shù)及其應用
習題十三
第五部分代數(shù)系統(tǒng)簡介
第十四章代數(shù)系統(tǒng)簡介
14．1 代數(shù)系統(tǒng)的基本概念
14．2 幾個典型的代數(shù)系統(tǒng)
習題十四
名詞與術語索引
符號注釋
習題對照表
參考文獻