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內(nèi)容簡介

　　內(nèi)容簡介：《平面幾何范例多解探究（上篇）》介紹了平面幾何中近六十個著名定理的多種證明.有些定理的證法有十余種（如勾股定理證法有17種，蝴蝶定理證法有16種，歐拉線定理證法有11種等），每一道范例都呈現(xiàn)出了各種精彩的證法和引入注目的技巧。全書內(nèi)容適合初、高中學(xué)生，尤其是數(shù)學(xué)競賽選手和初、高中數(shù)學(xué)教師及中學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克教練員使用，也可作為高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)及教師進(jìn)修或培訓(xùn)班的數(shù)學(xué)教育方向開設(shè)的“競賽數(shù)學(xué)”或“初等數(shù)學(xué)研究”等課程的教學(xué)參考書。

作者簡介

　　作者簡介：沈文選，男，1948年出生。湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院教授，曾任全國初等數(shù)學(xué)研究會理事長，湖南省高師數(shù)學(xué)教育研究會理事長，全國高師數(shù)學(xué)教育研究會常務(wù)理事，全國教育數(shù)學(xué)研究會常務(wù)理事，湖南省中學(xué)數(shù)學(xué)研究會副理事長，湖南省數(shù)學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)委員會副主任，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克研究所副所長，《中國初等數(shù)學(xué)研究》主任，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》編委，《現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)》副主編，中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練。長期從事中學(xué)數(shù)學(xué)研究、初等數(shù)學(xué)研究、奧林匹克數(shù)學(xué)研究、教育數(shù)學(xué)研究，已出版學(xué)術(shù)專著16部，主編高校教材4部，出版其他書籍近40部，發(fā)表學(xué)術(shù)論文80余篇，其他文章200余篇。多年來為全國初、高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，數(shù)學(xué)冬令營，國家集訓(xùn)隊提供試題20余道，是湖南省數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)的主要組織者與授課者（湖南中學(xué)生已獲得IMO金牌15塊，銀牌5塊），已指導(dǎo)碩士研究生78名。

圖書目錄

目錄第1章勾股定理
第2章勾股定理的逆定理
第3章三角形的內(nèi)角和定理
第4章三角形的外角和定理
第5章三角形的余弦定理、正弦定理
第6章直角三角形的性質(zhì)定理
第7章三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)定理
第8章三角形內(nèi)角平分線的判定定理
第9章斯庫頓定理
第10章等角線的斯坦納定理
第11章三角形兩邊及夾角平分線全等判定定理
第12章梅涅勞斯定理
第13章塞瓦定理
第14章三角形的重心定理及性質(zhì)定理
第15章三角形內(nèi)心定理
第16章三角形垂心定理
第17章三角形高線定理
第18章海倫公式
第19章三角形三邊成等差定理
第20章三角形三邊倒數(shù)成等差定理
第21章三角形內(nèi)共軛中線定理
第22章三角形外共軛中線定理
第23章三角形斯坦納一萊默斯定理
第24章共邊比例定理
第25章斯特瓦爾特定理
第26章平行四邊形判定定理
第27章梯形面積公式
第28章梯形對角線的中位線定理
第29章梯形的四點(diǎn)共線定理
第30章梯形性質(zhì)定理
第31章定差冪線定理
第32章阿基米德折弦定理
第33章托勒密定理
第34章卡諾定理
第35章西姆松線性質(zhì)定理
第36章三角形歐拉線定理
第37章蝴蝶定理
第38章完全四邊形的密克爾定理
第39章米庫勒定理
第40章完全四邊形對角線調(diào)和分割定理
第41章完全四邊形對角線平行定理
第42章牛頓線定理
第43章對邊相等的四邊形性質(zhì)定理
第44章貝利契納德公式
第45章九點(diǎn)圓定理
第46章婆羅摩及多定理
第47章三角形內(nèi)切點(diǎn)與旁切點(diǎn)線段長公式
第48章曼海姆定理
第49章曼海姆定理的推廣
第50章帕斯卡定理
第51章三角形的萊莫恩線定理
第52章帕普斯定理
第53章布利安香定理
第54章牛頓定理
第55章勃羅卡定理
第56章莫利定理
第57章費(fèi)爾巴哈定理
第58章半圓的外切三角形的性質(zhì)定理
第59章五角星及正五邊形的畫法
第60章三角形共軛中線的作圖