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內(nèi)容簡介

　　近百年來，由于大量計算的例子，數(shù)論學(xué)家增進了他們的直覺性。計算機和精心研制的算法逐漸導(dǎo)致出現(xiàn)了算法數(shù)論這一專門的領(lǐng)域。這個年輕的學(xué)科和計算機科學(xué)、密碼學(xué)以及數(shù)學(xué)的其他分支有很強的聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想往往導(dǎo)致更好的算法，這是此學(xué)科的魅力之一；而對算法的廣泛研究也促使數(shù)學(xué)新思想的產(chǎn)生和新問題的探索。本書包括由各領(lǐng)域首屈一指的專家對算法數(shù)論各個專題所寫的二十篇綜述性文章：前兩篇文章為引論；隨后的八篇文章覆蓋了該領(lǐng)域的核心內(nèi)容：因子分解、素性、光滑數(shù)、格、橢圓曲線、代數(shù)數(shù)論和算術(shù)運算的快速算法；后十篇文章就某個專門方面綜述一些特殊課題，包括密碼學(xué)、Arakelov 類群、計算類域論、有限域上的zeta 函數(shù)、算術(shù)幾何與模形式理論。本書可供數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)和密碼學(xué)等相關(guān)專業(yè)的讀者參考。

作者簡介

暫缺《算法數(shù)論：格、數(shù)域、曲線和密碼學(xué)》作者簡介

圖書目錄

前輔文
解Pell 方程Hendrik W. Lenstra, Jr.
數(shù)論中的基本算法Joe Buhler, Stan Wagon
光滑數(shù)與二次篩法Carl Pomerance
數(shù)域篩法Peter Stevenhagen
四個素性檢驗算法René Schoof
格Hendrik W. Lenstra, Jr.
橢圓曲線Bjorn Poonen
數(shù)環(huán)的算術(shù)Peter Stevenhagen
光滑數(shù): 計算數(shù)論及其他Andrew Granville
快速乘法及其應(yīng)用Daniel J. Bernstein
離散對數(shù)的基本思想Carl Pomerance
數(shù)域篩法對于有限域中離散對數(shù)問題的推動Oliver Schirokauer
約化格基以求單變量多項式的小高度值Daniel J. Bernstein
計算Arakelov 類群René Schoof
計算類域論Henri Cohen, Peter Stevenhagen
抵抗偽造的通信Daniel J. Bernstein
有限域上zeta 函數(shù)的算術(shù)理論Daqing Wan
小特征有限域上代數(shù)簇的有理點計數(shù)問題Alan G.B. Lauder, Daqing Wan
同余數(shù)問題和類似問題Jaap Top, Noriko Yui
用模符號計算模形式引論William A. Stein
譯后記