本項目從金融市場中的隨機波動性特征入手,梳理了解釋金融市場隨機波動的隨機游走假說、有效市場理論、協(xié)同市場假說、分形與混沌市場理論、行為金融理論等主要金融理論。每個理論都從某個角度解釋了金融市場隨機波動的某些現象和部分特征,并建立起了基于理論假設的隨機波動數理模型。本項目歸納了研究金融市場隨機波動主要數理模型及其模型的演化脈絡:從ARMA到GARCH,再到SV模型。重點分析了SV模型的數學原理、假設條件、模型特征、一元與二元模型、估計方法、預測預警等,在此基礎上專門介紹了實現SV模型估計、預測、預警的專門方法——馬爾科夫鏈抽樣方法(MCMC)的基本思想、Gibbs抽樣原理,以及用于MCMC方法的算法軟件WinBUGS的實現路徑。