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內(nèi)容簡介

　　《Navier-Stokes方程解的大時(shí)間行為》系統(tǒng)介紹了不可壓縮Navier-Stokes方程解的大時(shí)間漸近行為的基本理論和研究方法。Navier-Stokes方程反映了真實(shí)流體流動(dòng)的基本力學(xué)規(guī)律，在生活、環(huán)保、科學(xué)技術(shù)及水利工程中有很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值，是當(dāng)今非線性科學(xué)研究中的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問題，也是流體力學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)科的重要交叉研究對象?！禢avier-Stokes方程解的大時(shí)間行為》主要內(nèi)容包括利用Galerkin方法和緊性定理建立Navier-Stokes方程整體弱解的存在性、弱解能量的上下界長時(shí)間漸近行為，還介紹在小條件意義下強(qiáng)解的整體存在性以及大時(shí)間衰減性、關(guān)于空間變量任意階導(dǎo)數(shù)的大時(shí)間衰減行為以及關(guān)于時(shí)空變量的點(diǎn)點(diǎn)上界估計(jì)等，另外也介紹美國數(shù)學(xué)家Schonbek創(chuàng)建的Fourier分離方法（或稱Schonbek方法）、Wiegner建立的基本不等式方法以及Miyakawa創(chuàng)立的譜分析方法。這些研究內(nèi)容和研究方法可以為讀者進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究不可壓縮黏性流做必要的理論準(zhǔn)備。《Navier-Stokes方程解的大時(shí)間行為》內(nèi)容深入淺出，文字通俗易懂，并配有適量難易兼顧的習(xí)題。

作者簡介

暫缺《Navier-Stokes方程解的大時(shí)間行為》作者簡介

圖書目錄

目錄
前言
符號表
第1章預(yù)備知識(shí) 1
1.1 基礎(chǔ)知識(shí)和常用不等式 1
1.1.1 幾個(gè)常用不等式 1
1.1.2 常用符號 5
1.1.3 一些基礎(chǔ)知識(shí) 5
1.2 結(jié)構(gòu)安排 8
習(xí)題一 8
第2章 Fourier變換 10
2.1 Fourier變換的性質(zhì) 10
2.1.1 速降函數(shù)空間S(Rn)上的Fourier變換 10
2.1.2 L1(Rn)空間上的Fourier變換 11
2.1.3 緩增廣義函數(shù)空間S0(Rn)上的Fourier變換 13
2.2 Schonbek方法 14
習(xí)題二 17
第3章 Navier-Stokes方程的弱解 19
3.1 Leray-Hopf弱解 19
3.2 能量衰減的上界估計(jì) 30
3.2.1 Schonbek方法 30
3.2.2 基本不等式方法 41
3.2.3 譜分析方法 67
3.3 能量衰減的下界估計(jì) 88
3.3.1 附錄 113
習(xí)題三 122
第4章 Navier-Stokes方程的強(qiáng)解 124
4.1 強(qiáng)解的長時(shí)間漸近行為 124
4.2 強(qiáng)解的高階導(dǎo)數(shù)衰減估計(jì) 147
4.3 時(shí)空變量的點(diǎn)點(diǎn)衰減 153
習(xí)題四 171
參考文獻(xiàn) 174
索引 177