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內(nèi)容簡介

　　《Ω-范疇中的若干問題研究》圍繞Ω—范疇，結(jié)合范疇論與模糊數(shù)學(xué)的方法，通過對Ω—范疇的笛卡兒閉性、交連續(xù)性及完備化等問題進行研究，推廣了經(jīng)典Domain理論中的一些相關(guān)結(jié)果。此研究不但會豐富和發(fā)展Ω—范疇與量化Domain理論，還可為Domain理論的推廣提供基礎(chǔ)性的方法，也會為計算機程序設(shè)計語言指稱語義的發(fā)展提供堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時還可能提出新的問題與研究領(lǐng)域。

作者簡介

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圖書目錄

第1章預(yù)備知識
1．1 Domain理論簡介
1．2 范疇論簡介
1．3 交換的有單位元的Quantale
1．4 Ω—范疇簡介
1．4．1 Ω—范疇
1．4．2 Ω—伴隨
1．4．3 Ω—格
第2章 Ω—范疇的連續(xù)性與代數(shù)性
2．1 引言
2．2 連續(xù)Ω—范疇的性質(zhì)
2．2．1 連續(xù)Ω—范疇上的投射
2．2．2 連續(xù)Ω—范疇的乘積
2．3 定向完備Ω—范疇的代數(shù)性
2．3．1 代數(shù)定向完備Ω—范疇
2．3．2 定向完備0一范疇的連續(xù)收縮
2．3．3 代數(shù)定向完備Ω—范疇上的閉包算子
2．3．4 代數(shù)Ω—格范疇的笛卡兒閉性
第3章 Ω范疇的△1—完備
3．1 引言
3．2 Ω—范疇的定向完備
3．2．1 Ω—范疇的定向完備的定義
3．2．2 Ω—范疇的中間結(jié)構(gòu)與雙定向完備
3．3 △1—完備
3．3．1 △1—完備的基本概念
3．3．2 △1—完備與Ω—形式內(nèi)容之間的關(guān)系
第4章 Ω—范疇的交連續(xù)性
4．1 引言
4．2 并Ω—半格、定向完備及完備Ω—范疇之間的關(guān)系
4．3 Ω—半格的交連續(xù)性
4．3．1 交連續(xù)Ω—半格
4．3．2 交連續(xù)Ω—格范疇的笛卡兒閉性
4．4 模糊半格的交連續(xù)性
第5章代數(shù)的Ω—閉包算子
5．1 引言
5．2 代數(shù)的Ω—結(jié)構(gòu)
5．3 Frink—Ω—理想
5．4 代數(shù)Ω—閉包空間范疇
參考文獻