參數(shù)的E-Bayes估計法理論及應(yīng)用研究

第1章 緒論
1．1 經(jīng)典統(tǒng)計與貝葉斯統(tǒng)計的比較
1．1．1 經(jīng)典統(tǒng)計的缺陷
1．1．2 對經(jīng)典學(xué)派的批評
1．1．3 對貝葉斯方法的批評
1．1．4 貝葉斯統(tǒng)計存在的問題
1．2 從一個例子來看經(jīng)典統(tǒng)計與貝葉斯統(tǒng)計
1．2．1 基于R語言的一個例子
1．2．2 頻率學(xué)派方法
1．2．3 貝葉斯學(xué)派方法
1．3 貝葉斯統(tǒng)計的興起與發(fā)展
1．4 貝葉斯統(tǒng)計的廣泛應(yīng)用
1．4．1 促進(jìn)了統(tǒng)計科學(xué)自身的發(fā)展
1．4．2 在經(jīng)濟(jì)、金融和保險中的應(yīng)用
1．4．3 在生物、醫(yī)學(xué)、生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用
1．4．4 在可靠性中的應(yīng)用
1．4．5 在機器學(xué)習(xí)中的應(yīng)用
1．4．6 貝葉斯定理成為Google計算的新力量
1．4．7 應(yīng)用貝葉斯方法搜尋失聯(lián)航班
1．5 貝葉斯統(tǒng)計的今天和明天
1．5．1 客觀貝葉斯分析
1．5．2 主觀貝葉斯分析
1．5．3 穩(wěn)健貝葉斯分析
1．5．4 頻率貝葉斯分析
1．5．5 擬貝葉斯分析
1．6 參數(shù)的E-Bayes估計法概述
1．6．1 提出E-Bayes估計法的背景
1．6．2 E-Bayes估計法概述
1．6．3 一個超參數(shù)情形
1．6．4 兩個超參數(shù)情形
1．7 參數(shù)的M-Bayes可信限的定義
1．7．1 單測M-Baves可信限
1．7．2 雙測M-Bayes可信限
第2章 先驗分布和后驗分布
2．1 統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)
2．2 貝葉斯定理
2．2．1 事件形式的貝葉斯定理
2．2．2 隨機變量形式的貝葉斯定理
2．3 共軛先驗分布
2．3．1 共軛先驗分布的定義
2．3．2 后驗分布的計算
2．3．3 常用的共軛先驗分布
2．4 充分統(tǒng)計量
2．4．1 經(jīng)典統(tǒng)計中充分統(tǒng)計量的定義和判斷
2．4．2 貝葉斯統(tǒng)計中充分統(tǒng)計量的判斷
2．5 常用分布列表
第3章 參數(shù)估計和假設(shè)檢驗
3．1 點估計
3．1．1 損失函數(shù)與風(fēng)險函數(shù)
3．1．2 貝葉斯估計的定義
3．1．3 貝葉斯估計的誤差
3．2 區(qū)間估計
3．2．1 可信區(qū)間的定義
3．2．2 單側(cè)可信限
3．3 假設(shè)檢驗
3．3．1 貝葉斯假設(shè)檢驗
3．3．2 貝葉斯因子
3．3．3 簡單原假設(shè)H0對簡單備擇假設(shè)H1
3．3．4 復(fù)雜原假設(shè)H0對復(fù)雜備擇假設(shè)H1
3．3．5 簡單原假設(shè)H0對復(fù)雜備擇假設(shè)H1
3．3．6 多重假設(shè)檢驗
3．4 從p值到貝葉斯因子
3．4．1 經(jīng)典學(xué)派假設(shè)檢驗的回顧
3．4．2 貝葉斯學(xué)派的假設(shè)檢驗
3．4．3 兩個學(xué)派檢驗方法的關(guān)系
3．5 美國統(tǒng)計協(xié)會：使用p值的6條準(zhǔn)則
3．6 關(guān)于不同損失函數(shù)下貝葉斯估計的補充
3．6．1 線性損失函數(shù)下的貝葉斯估計
3．6．2 加權(quán)平方損失函數(shù)下的貝葉斯估計
3．6．3 Q-對稱損失函數(shù)下的貝葉斯估計
3．6．4 LINEX損失函數(shù)和復(fù)合LINEX損失函數(shù)下的貝葉斯估計
3．6．5 熵?fù)p失函數(shù)下的貝葉斯估計
第4章 先驗分布的選取
4．1 先驗信息與主觀概率
4．2 無信息先驗分布
4．2．1 貝葉斯假設(shè)
4．2．2 共軛先驗分布及超參數(shù)的確定
4．2．3 位置參數(shù)的無信息先驗分布
4．2．4 尺度參數(shù)的無信息先驗分布
4．2．5 用Jeffreys準(zhǔn)則確定無信息先驗分布
4．3 多層先驗分布
第5章 Pareto分布形狀參數(shù)的E-Bayes估計及其應(yīng)用
5．1 引言
5．2 形狀參數(shù)的E-Bayes估計
5．3 形狀參數(shù)的多層Bayes估計
5．4 模擬計算
5．5 應(yīng)用實例
5．6 結(jié)束語
第6章 Poisson分布參數(shù)的E-Bayes估計及其應(yīng)用
6．1 引言
6．2 參數(shù)的E-Bayes估計
6．2．1 A的E-Bayes估計的定義
6．2．2 A的E-Bares估計
6．3 參數(shù)的多層Bayes估計
6．4 ．E-Bayes估計的性質(zhì)
6．5 應(yīng)用實例
第7章 指數(shù)分布參數(shù)的E-Bayes估計及其應(yīng)用
7．1 一個超參數(shù)情形Ⅰ
7．1．1 A的E-Bares估計的定義
7．1．2 A的E-Bares估計
7．1．3 A的多層Bayes估計
7．1．4 E-Bayes估計的性質(zhì)
7．1．5 應(yīng)用實例
7．2 一個超參數(shù)情形Ⅱ
7．2．1 λ的E-Bayes估計的定義
7．2．2 λ的E-Bares估計
7．2．3 λ的多層Bayes估計
7．2．4 E-Bayes估計的性質(zhì)
7．2．5 應(yīng)用實例
7．3 兩個超參數(shù)情形
7．3．1 λ的E-Bares估計的定義
7．3．2 λ的E-Bares估計
7．3．3 λ的多層Bayes估計
7．3．4 E-Bayes估計的性質(zhì)
7．3．5 模擬算例
7．3．6 應(yīng)用實例
7．4 加權(quán)綜合E-Bayes估計Ⅰ
7．4．1 λ的E-Bares估計
74．2 引進(jìn)失效信息后λ的E-Bayes估計
7．4．3 引進(jìn)失效信息后參數(shù)的加權(quán)綜合估計
7．4．4 應(yīng)用實例Ⅰ
7．4．5 應(yīng)用實例Ⅱ
7．5 加權(quán)綜合E-Bayes估計Ⅱ
7．5．1 λ的E-Bayes估計
7．5．2 引進(jìn)失效信息后A的E-Bayes估計
7．5．3 引進(jìn)失效信息后參數(shù)的加權(quán)綜合估計
7．5．4 應(yīng)用實例
第8章 失效概率的E-Bayes估計及其應(yīng)用
8．1 一個超參數(shù)情形Ⅰ
8．1．1 pi的E-Baves估計的定義
8．1．2 pi的E-Baves估計
8．1．3 pi的多層Bayes估計
8．1．4 pi的E-Bayes估計的性質(zhì)
8．1．5 模擬算例
8．2 一個超參數(shù)情形Ⅱ
8．2．1 pi的E-Bayes估計的定義
8．2．2 pi的E-Bayes估計
8．2 -3 pi的多層Bayes估計
8．2．4 pi的E-Bayes估計的性質(zhì)
8．2．5 應(yīng)用實例
8．3 一個超參數(shù)情形Ⅲ
8．3．1 pi的E-Bayes估計
8．3．2 pi的多層Bayes估計
8．3．3 pi的E-Bayes估計的性質(zhì)
8．3．4 模擬算例
8．3．5 應(yīng)用實例
8．4 兩個超參數(shù)情形
8．4．1 pi的E-Baves估計的定義
8．4．2 pi的E-Bayes估計
8．4．3 pi的E-Bayes估計的性質(zhì)
8．4．4 模擬算例
8．4．5 應(yīng)用實例
8．4．6 pi的多層Bayes估計
8．4．7 pi的多層Bayes估計的性質(zhì)
8．5 加權(quán)綜合E-Baves估計
8．5．1 pi的E-Bayes估計
8．5．2 引進(jìn)失效信息后p m+1的加權(quán)綜合E-Bayes估計
8．5．3 Pm+l的加權(quán)綜合E-Bayes估計
8．5．4 引進(jìn)失效信息后分布參數(shù)的加權(quán)綜合E-Baves估計
8．5．5 應(yīng)用實例
8．6 位置-尺度參數(shù)模型的估計及其應(yīng)用
8．6．1 位置-尺度參數(shù)模型
8．6．2 μ和σ的最小二乘估計
8．6．3 應(yīng)用實例
參考文獻(xiàn)