混合型隨機微分方程數值解的收斂率

　　本書系統研究了由布朗運動和分形布朗運動驅動的隨機微分方程數值解問題，并對其收斂速度進行了詳細和深刻的探討，各章節(jié)安排具體如下：第一章概述MSDE的歷史發(fā)展和現狀。第二章研究一維半自治MSDE的修正Euler數值逼近方法。第三章證明多維非自治MSDE在Besov范數下的Euler數值逼近速度為，其中表示劃分區(qū)間時兩個相鄰節(jié)點的距離，表示分形布朗運動驅動項系數的對空間變量的偏導數的Holder指數。第四章給出并證明多維非自治MSDE的一個穩(wěn)定結果，即：如果序列方程的系數按某些范數收斂到極限方程的相應系數，那么序列方程的序列解按Besov范數收斂到極限方程的解。

　　劉衛(wèi)國，男，廣東財經大學統計與數學學院講師。目前主要研究隨機微分方程在大數據時代背景下的數理金融應用。發(fā)表論文10篇，其中SCI 2篇，核心2篇，指導本科生參加數學建模競賽多名獲全國二、三獲獎。