詳解MATLAB在最優(yōu)化計(jì)算中的應(yīng)用（第2版）

目　 錄
第1章 MATLAB語言基礎(chǔ) 1
1.1 MATLAB簡介 1
1.1.1 MATLAB的產(chǎn)生與發(fā)展 1
1.1.2 MATLAB語言的優(yōu)勢(shì) 1
1.2 MATLAB入門 2
1.2.1 MATLAB工作環(huán)境 2
1.2.2 MATLAB中的數(shù)據(jù)類型 8
1.2.3 MATLAB語言中的常量與變量 11
1.2.4 MATLAB中的矩陣 13
1.2.5 符號(hào)運(yùn)算 20
1.2.6 關(guān)系與邏輯運(yùn)算 22
1.3 MATLAB中的矩陣運(yùn)算 22
1.3.1 矩陣的代數(shù)運(yùn)算 22
1.3.2 矩陣的關(guān)系與邏輯運(yùn)算 25
1.3.3 矩陣分析 25
1.4 MATLAB中的圖形功能 28
1.4.1 二維圖形 29
1.4.2 三維圖形 33
1.5 MATLAB工具箱的使用 35
1.5.1 MATLAB工具箱的特點(diǎn) 35
1.5.2 MATLAB工具箱的使用方法 36
1.6 本章小結(jié) 37
第2章 MATLAB程序設(shè)計(jì) 38
2.1 MATLAB程序設(shè)計(jì)方法 38
2.1.1 MATLAB中的控制結(jié)構(gòu) 38
2.1.2 MATLAB中的M腳本文件和M函數(shù)文件 46
2.1.3 MATLAB程序的調(diào)試 53
2.2 MATLAB擴(kuò)展編程 55
2.2.1 調(diào)用MATLAB引擎 56
2.2.2 調(diào)用動(dòng)態(tài)鏈接庫 65
2.3 本章小結(jié) 73
第3章 *化計(jì)算問題概論 74
3.1 引言 74
3.1.1 *化問題的提出 74
3.1.2 *化理論和方法的產(chǎn)生與發(fā)展 75
3.2 *化問題的典型實(shí)例 76
3.2.1 資源利用問題 76
3.2.2 分派問題 77
3.2.3 投資決策問題 79
3.2.4 多目標(biāo)規(guī)劃問題 80
3.3 *化問題的數(shù)學(xué)描述 81
3.3.1 *化問題三要素 81
3.3.2 *化問題分類 82
3.4 *化問題的解決方案 83
3.5 本章小結(jié) 84
第4章 線性規(guī)劃 85
4.1 引言 85
4.2 線性規(guī)劃問題的一般提法 85
4.3 線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型 87
4.3.1 線性規(guī)劃問題的一般標(biāo)準(zhǔn)型 87
4.3.2 線性規(guī)劃問題的矩陣標(biāo)準(zhǔn)型 87
4.3.3 線性規(guī)劃問題的向量標(biāo)準(zhǔn)型 88
4.3.4 非標(biāo)準(zhǔn)型的標(biāo)準(zhǔn)化 88
4.4 線性規(guī)劃問題中解的概念 89
4.4.1 基本解 90
4.4.2 可行解、可行域 91
4.4.3 基本可行解 91
4.4.4 *解 91
4.4.5 實(shí)例 91
4.5 線性規(guī)劃問題的求解 92
4.5.1 圖形解法 93
4.5.2 單純形法 94
4.5.3 人工變量單純形法 102
4.6 線性規(guī)劃問題的MATLAB求解方法 107
4.6.1 線性規(guī)劃問題的MATLAB標(biāo)準(zhǔn)型 107
4.6.2 線性規(guī)劃問題求解的MATLAB函數(shù)調(diào)用 108
4.7 線性規(guī)劃實(shí)例 114
4.7.1 生產(chǎn)計(jì)劃問題 115
4.7.2 連續(xù)投資問題 117
4.7.3 配料問題 119
4.7.4 運(yùn)輸問題 120
4.7.5 *值問題 122
4.8 本章小結(jié) 124
習(xí)題 124
第5章 整數(shù)規(guī)劃 127
5.1 引言 127
5.2 整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 127
5.2.1 典型的整數(shù)規(guī)劃問題 127
5.2.2 整數(shù)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 131
5.3 整數(shù)規(guī)劃的求解 131
5.3.1 理論基礎(chǔ) 131
5.3.2 分枝定界法 132
5.3.3 隱枚舉法 136
5.3.4 匈牙利算法 141
5.4 整數(shù)規(guī)劃問題的MATLAB求解方法 145
5.4.1 用MATLAB求解一般混合整數(shù)規(guī)劃問題 145
5.4.2 用MATLAB求解0-1規(guī)劃問題 150
5.4.3 已給出實(shí)例的MATLAB求解 153
5.5 整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用實(shí)例 157
5.5.1 計(jì)劃排班問題 157
5.5.2 合理下料問題 159
5.5.3 生產(chǎn)計(jì)劃問題 162
5.5.4 背包問題 166
5.6 本章小結(jié) 168
習(xí)題 168
第6章 非線性規(guī)劃 171
6.1 引言 171
6.2 非線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 171
6.2.1 典型的非線性規(guī)劃問題 171
6.2.2 非線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 173
6.3 理論基礎(chǔ) 173
6.3.1 全局*解和局部*解 174
6.3.2 凸函數(shù)和凸規(guī)劃 174
6.3.3 無約束非線性規(guī)劃問題的極值條件 177
6.3.4 多維有約束非線性規(guī)劃問題的極值條件 179
6.4 非線性規(guī)劃問題的求解 183
6.5 一維搜索 185
6.5.1 一維搜索的基本思想 185
6.5.2 試探法——黃金分割法 188
6.5.3 插值法——牛頓法 190
6.5.4 拋物線法 192
6.5.5 一維搜索的MATLAB求解 192
6.6 多維無約束非線性優(yōu)化 196
6.6.1 *速下降法 196
6.6.2 牛頓法 198
6.6.3 共軛方向法 201
6.6.4 Powell算法 210
6.6.5 多維無約束優(yōu)化的MATLAB求解函數(shù)fminunc 213
6.6.6 多維無約束優(yōu)化的MATLAB求解函數(shù)fminsearch 223
6.7 多維約束非線性優(yōu)化 226
6.7.1 拉格朗日乘子法 226
6.7.2 序列無約束極小化法 228
6.7.3 近似規(guī)劃法 234
6.7.4 多維約束優(yōu)化的MATLAB求解 236
6.8 綜合實(shí)例 252
6.8.1 商品*存儲(chǔ)方法 253
6.8.2 產(chǎn)銷量的*安排 256
6.9 本章小結(jié) 258
習(xí)題 258
第7章 二次規(guī)劃 262
7.1 二次規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 262
7.2 等式約束的二次規(guī)劃問題 262
7.2.1 直接消去法 263
7.2.2 拉格朗日乘子法 264
7.3 有效集方法 266
7.4 Wolfe算法 270
7.5 Lemke算法 273
7.6 二次規(guī)劃問題的MATLAB求解 277
7.6.1 輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù) 278
7.6.2 控制參數(shù)設(shè)置 278
7.6.3 命令詳解 279
7.6.4 綜合實(shí)例 281
7.7 本章小結(jié) 284
習(xí)題 284
第8章 多目標(biāo)規(guī)劃 286
8.1 多目標(biāo)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 286
8.2 多目標(biāo)規(guī)劃問題的解集和象集 288
8.2.1 多目標(biāo)規(guī)劃的解集 288
8.2.2 多目標(biāo)規(guī)劃的象集 291
8.3 處理多目標(biāo)規(guī)劃的方法 292
8.3.1 約束法 292
8.3.2 評(píng)價(jià)函數(shù)法 293
8.3.3 功效系數(shù)法 297
8.3.4 多目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解 300
8.4 線性目標(biāo)規(guī)劃 306
8.4.1 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 309
8.4.2 線性目標(biāo)規(guī)劃的求解方法 316
8.4.3 線性目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解 326
8.5 綜合實(shí)例 333
8.6 本章小結(jié) 337
習(xí)題 338
第9章 圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化 340
9.1 引言 340
9.2 基本概念 341
9.2.1 圖的基本概念 341
9.2.2 樹的基本概念 348
9.3 *短路徑問題 353
9.3.1 兩個(gè)指定頂點(diǎn)之間的*短路徑 353
9.3.2 任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間的*短路徑 356
9.3.3 *短路徑問題的MATLAB求解 359
9.4 網(wǎng)絡(luò)*流問題 363
9.4.1 基本概念與基本定理 363
9.4.2 *流問題的求解 366
9.5 *小費(fèi)用*流 373
9.5.1 基本概念 373
9.5.2 *小費(fèi)用*流問題的求解 374
9.5.3 *小費(fèi)用*流的MATLAB求解 375
9.6 本章小結(jié) 379
習(xí)題 380
第10章 現(xiàn)代智能優(yōu)化算法簡介 382
10.1 引言 382
10.2 遺傳算法 382
10.2.1 概述 383
10.2.2 基本要素 383
10.2.3 遺傳算子 385
10.2.4 遺傳算法的基本步驟 387
10.2.5 遺傳算法的MATLAB實(shí)現(xiàn) 391
10.3 模擬退火算法 397
10.3.1 模擬退火算法的基本思想 397
10.3.2 模擬退火的算法步驟 397
10.3.3 模擬退火算法的參數(shù)控制問題 400
10.3.4 模擬退火的MATLAB工具箱求解 405
10.4 禁忌搜索 409
10.4.1 局部鄰域搜索簡介 409
10.4.2 禁忌搜索的基本原理 410
10.4.3 禁忌搜索的關(guān)鍵技術(shù) 411
10.4.4 禁忌搜索的MATLAB實(shí)現(xiàn) 414
10.5 本章小結(jié) 419
第11章 綜合案例 420
11.1 線性規(guī)劃——農(nóng)業(yè)改造問題 420
11.1.1 農(nóng)業(yè)改造問題的建模 420
11.1.2 農(nóng)業(yè)改造問題的求解 423
11.2 整數(shù)規(guī)劃——組件配套問題 426
11.2.1 組件配套問題的建模 426
11.2.2 組件配套問題的求解 427
11.3 非線性規(guī)劃——廣告問題 428
11.3.1 廣告問題的建模 429
11.3.2 廣告問題的求解 432
11.4 多目標(biāo)規(guī)劃——投資問題 433
11.4.1 投資問題的建模 434
11.4.2 投資問題的求解 435
11.5 圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化——通信網(wǎng)問題 437
11.5.1 通信網(wǎng)問題的建模 438
11.5.2 通信網(wǎng)問題的求解 438