群論及其在凝聚態(tài)物理中的應(yīng)用

導(dǎo)言
第一章群的基本概念
1.1 群
1.2 子群與陪集
1.3 類與不變子群
1.4 同構(gòu)與同態(tài)
1.5 變換群
1.6 直積與半直積
習(xí)題與思考
第二章群表示理論
2.1 群表示
2.2 等價(jià)表示、不可約表示、酉表示
2.3 群代數(shù)與正則表示
2.4 有限群表示理論
2.5 特征標(biāo)理論
2.6 新表示的構(gòu)成
習(xí)題與思考
第三章點(diǎn)群與空間群
3.1 點(diǎn)群基礎(chǔ)
3.2 第一類點(diǎn)群
3.3 第二類點(diǎn)群
3.4 晶體點(diǎn)群與空間群
3.5 晶體點(diǎn)群的不可約表示
習(xí)題與思考
第四章群論與量子力學(xué)
4.1 哈密頓算符群與相關(guān)定理
4.2 微擾引起的能級(jí)劈裂
4.3 投影算符與久期行列式的對(duì)角化
4.4 矩陣元定理與選擇定則、電偶極躍遷
4.5 紅外譜、Raman 譜、和頻光譜
4.6 平移不變性與Bloch 定理
4.7 Brillouin 區(qū)與晶格對(duì)稱性
4.8 時(shí)間反演對(duì)稱性
習(xí)題與思考
第五章轉(zhuǎn)動(dòng)群
5.1 SO(3) 群與二維特殊酉群SU(2)
5.2 SO(3) 群與SU(2) 群的不可約表示
5.3 雙群與自旋半奇數(shù)粒子的旋量波函數(shù)
5.4 Clebsch-Gordan 系數(shù)
第六章置換群
6.1 n 階置換群
6.2 楊盤及其引理
6.3 多電子原子本征態(tài)波函數(shù)
附錄A 晶體點(diǎn)群的特征標(biāo)表
附錄B 空間群情況說明
附錄C 晶體點(diǎn)群的雙群的特征標(biāo)表
附錄D 置換群部分相關(guān)定理與引理的證明
參考文獻(xiàn)