微積分理論與實踐（下冊）

第5章 數(shù)學模型——客觀世界的本質(zhì)
5．1 系統(tǒng)與模型
5．2 初等模型
5．2．1 基于機理的建模
5．2．2 基于等價的建模
5．2．3 基本建模步驟
5．3 優(yōu)化模型
5．3．1 線性優(yōu)化模型
5．3．2 非線性優(yōu)化模型
5．3．3 一般優(yōu)化模型
5．4 微分方程
5．4．1 幾個實例
5．4．2 常系數(shù)微分方程與特征方程
5．4．3 幾個典型的變系數(shù)微分方程
5．4．4 微分方程的數(shù)字解
第6章 無窮級數(shù)與函數(shù)逼近——洞悉復(fù)雜現(xiàn)象的鑰匙
6．1 冪函數(shù)級數(shù)
6．1．1 泰勒展開
6．1．2 級數(shù)的收斂性
6．1．3 冪函數(shù)級數(shù)的收斂性
6．1．4 應(yīng)用實例
6．2 函數(shù)逼近
6．2．1 問題描述
6．2．2 函數(shù)內(nèi)積
6．2．3 正交基
6．3 數(shù)據(jù)擬合與最小二乘法
6．3．1 擬合問題
6．3．2 最小二乘法
6．3．3 幾個實例
6．4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近
6．4．1 人工神經(jīng)元模型
6．4．2 多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
第7章 迭代與優(yōu)化——計算求解的工具
7．1 優(yōu)化問題的解
7．1．1 優(yōu)化函數(shù)與凸性
7．1．2 最優(yōu)解的存在
7．2 迭代原理與梯度法
7．2．1 單變量迭代
7．2．2 變量輪換迭代
7．2．3 梯度法
7．3 非梯度無約束優(yōu)化法
7．3．1 牛頓法
7．3．2 擬牛頓法（DFP算法）
7．3．3 共軛梯度法
7．4 有約束的優(yōu)化
7．4．1 有約束優(yōu)化問題
7．4．2 罰函數(shù)法
7．5 BP學習算法
第8章 譜分析——無處不在
8．1 傅里葉級數(shù)（離散譜）
8．1．1 三角函數(shù)與正交性
8．1．2 傅里葉展開
8．1．3 頻率譜與相位譜
8．1．4 傅里葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式
8．2 傅里葉變換（連續(xù)譜）
8．3 離散時間的傅里葉級數(shù)
8．4 離散時間傅里葉變換
8．5 工程應(yīng)用
8．5．1 高頻去噪
8．5．2 數(shù)據(jù)壓縮
8．5．3 微特征分析
第9章 積分變換——柳暗花明
9．1 變換的基本思想
9．1．1 坐標變換
9．1．2 積分變換
9．2 拉氏變換
9．2．1 傅里葉變換與拉氏變換
9．2．2 拉氏變換的性質(zhì)
9．2．3 拉氏反變換
9．2．4 拉氏變換的應(yīng)用
9．3 Gabor變換
9．3．1 加窗傅里葉變換
9．3．2 窗口函數(shù)
9．3．3 時頻聯(lián)動分析
9．4 小波變換
9．4．1 母小波
9．4．2 小波變換與反變換
9．4．3 小波級數(shù)與小波框架
9．4．4 正交小波與多分辨率分析
9．4．5 尺度函數(shù)與多尺度分析
9．4．6 快速分解與正交濾波器組
參考文獻
后記