粒計算與數(shù)據(jù)推理

目錄
《智能科學技術著作叢書》序
前言
第1章 粒與粒計算的概念 1
1.1 數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)推理概述 1
1.2 粒和粒計算的直觀解釋 4
1.2.1 直觀意義下的粒 5
1.2.2 直觀意義下粒之間的計算或運算 7
1.2.3 直觀意義下的粒度問題 10
1.3 粒的形式化討論 11
1.3.1 數(shù)據(jù)集 12
1.3.2 粒的形式化方法分析 14
1.3.3 粒的形式化框架及分析 15
1.4 粒的幾種形式化方法 18
1.4.1 相關的符號和概念 18
1.4.2 粗糙集方法確定的粒 21
1.4.3 信息系統(tǒng)確定的粒 24
1.4.4 關系確定的粒 27
1.4.5 融合信息確定的粒 28
1.4.6 劃分確定的粒 29
1.5 等價關系和劃分 32
1.6 粒的進一步討論 34
1.6.1 基于數(shù)據(jù)集U×U上的粒 35
1.6.2 決策系統(tǒng)的分解與粒的產(chǎn)生 36
1.7 粒的計算或運算和粒度問題 39
1.7.1 粒之間計算或運算的相關問題 39
1.7.2 粒度和粒度變化問題 41
第2章 粗糙數(shù)據(jù)推理 44
2.1 粗糙推理空間和粗糙數(shù)據(jù)推理的定義 45
2.1.1 粗糙數(shù)據(jù)聯(lián)系 45
2.1.2 粗糙推理空間的構建 47
2.1.3 粗糙數(shù)據(jù)推理的定義 49
2.2 關于R的粗糙數(shù)據(jù)推理 53
2.2.1 準備工作及相關概念 53
2.2.2 粗糙數(shù)據(jù)推理的性質(zhì) 55
2.3 粗糙關系與粗糙數(shù)據(jù)推理 58
2.3.1 粗糙關系 58
2.3.2 基于粗糙關系的粗糙數(shù)據(jù)推理 59
2.4 不同的等價關系與粗糙數(shù)據(jù)推理 62
2.4.1 基本性質(zhì) 63
2.4.2 基于不同等價關系的粗糙數(shù)據(jù)推理 64
2.4.3 嵌入算法與粗糙數(shù)據(jù)推理的判定 65
2.5 粗糙數(shù)據(jù)推理的應用 67
2.5.1 實際問題討論 67
2.5.2 進一步的說明 69
2.6 樹型推理空間與粗糙數(shù)據(jù)推理 71
2.6.1 樹型推理空間 72
2.6.2 分層推理空間 74
2.6.3 分層推理空間中的粗糙數(shù)據(jù)推理 75
2.6.4 分層推理空間的擴展及粗糙數(shù)據(jù)推理 76
2.7 分層推理空間的細化 80
2.7.1 細化分層空間 80
2.7.2 細化分層空間中的粗糙數(shù)據(jù)推理 83
2.8 實際問題描述 85
2.8.1 分層推理空間和細化分層空間的構建實例 85
2.8.2 實際問題討論 91
第3章 粗糙數(shù)據(jù)推理的度量 101
3.1 粗糙數(shù)據(jù)推理的內(nèi)涵問題 101
3.2 粗糙路徑 103
3.2.1 粗糙路徑的定義 103
3.2.2 粗糙路徑的解釋 105
3.3 粗糙路徑的性質(zhì) 109
3.4 粗糙路徑與粗糙數(shù)據(jù)推理 112
3.5 粗糙數(shù)據(jù)推理的精度 115
3.6 精度的性質(zhì) 121
3.7 粗糙數(shù)據(jù)推理的連接度 126
3.7.1 連接度的定義 127
3.7.2 連接度的性質(zhì) 129
3.7.3 度量與粒計算之間的聯(lián)系 132
第4章 決策推理與決策系統(tǒng)的化簡 134
4.1 基于決策推理的決策系統(tǒng)分解 135
4.1.1 決策系統(tǒng)的結構與數(shù)據(jù)的取值 135
4.1.2 公式和粒 138
4.1.3 決策公式和決策推理 140
4.1.4 決策系統(tǒng)的分解 143
4.1.5 決策確定與否的判定 146
4.2 樣本的分解匹配處理 150
4.2.1 決策系統(tǒng)和樣本 151
4.2.2 樣本和匹配 152
4.2.3 樣本和決策 155
4.2.4 具體的匹配討論 159
4.3 基于決策推理的數(shù)據(jù)合并及其決策系統(tǒng)化簡 161
4.3.1 屬性約簡概述 162
4.3.2 數(shù)據(jù)合并及其簡化系統(tǒng) 165
4.3.3 屬性子集及其合并方案集 168
4.3.4 A-集合及其簡化式 170
4.3.5 決策系統(tǒng)的等價性討論 172
4.3.6 簡化式的進一步討論 177
第5章 基于?；瘶涞臄?shù)據(jù)關聯(lián) 181
5.1 數(shù)據(jù)關聯(lián)的直觀解釋 181
5.2 ?；瘶涞臉嫿?184
5.2.1 預備工作 184
5.2.2 ?；瘶錁嫿ǖ闹庇^方法 185
5.2.3 粒化樹構建的形式化方法 187
5.3 兩個數(shù)據(jù)集之間的數(shù)據(jù)關聯(lián) 191
5.3.1 數(shù)據(jù)關聯(lián)的定義 191
5.3.2 數(shù)據(jù)關聯(lián)的性質(zhì) 192
5.3.3 數(shù)據(jù)關聯(lián)之間的聯(lián)系 194
5.4 實際問題描述 197
5.5 基于一個數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)關聯(lián) 202
5.5.1 劃分與相關集類 202
5.5.2 相關集類與?；瘶?205
5.5.3 相關集類與數(shù)據(jù)關聯(lián) 206
5.5.4 數(shù)據(jù)關聯(lián)的性質(zhì) 207
5.5.5 實際數(shù)據(jù)關聯(lián)的討論 209
第6章 結構化的數(shù)據(jù)合并與矩陣變換 215
6.1 數(shù)據(jù)合并問題 215
6.2 結構轉換與數(shù)據(jù)合并 218
6.3 矩陣表示和矩陣變換 222
6.3.1 關聯(lián)結構和關聯(lián)矩陣 223
6.3.2 ?；Y構和粒化矩陣 225
6.3.3 矩陣的行相加處理 228
6.3.4 矩陣的列合并處理 230
6.4 實際問題描述 233
6.5 結論的證明 235
6.6 無關權的數(shù)據(jù)合并說明 242
第7章 基于關系結構的三支決策 245
7.1 三支決策的解釋 245
7.2 三支劃分 247
7.3 關系結構和三支劃分 249
7.3.1 關系結構的構建 250
7.3.2 三支劃分的構建 251
7.3.3 三支劃分的性質(zhì) 255
7.4 基于三支劃分的決策結果 257
7.4.1 決策結果的層次信息 257
7.4.2 決策結果之間的聯(lián)系 259
7.5 實際問題描述 262
7.6 三支決策方法的總結 265
參考文獻 267
后記 270