工程數(shù)學(xué)

第1章行列式
1.1行列式的基本概念
1.1.1二元線性方程組與二階行列式
1.1.2三階行列式
1.1.3n階行列式
1.1.4幾種特殊形式的行列式
1.2行列式的性質(zhì)與計(jì)算
1.2.1行列式的性質(zhì)
1.2.2行列式的計(jì)算
1.3克萊姆法則
習(xí)題一
第2章矩陣
2.1矩陣的基本概念
2.1.1矩陣的相關(guān)概念
2.1.2一些特殊矩陣
2.2矩陣的運(yùn)算
2.2.1矩陣的加法
2.2.2數(shù)與矩陣相乘
2.2.3矩陣與矩陣相乘
2.2.4矩陣的轉(zhuǎn)置
2.2.5方陣的行列式
2.2.6線性方程組的矩陣表示
2.3逆矩陣
2.3.1伴隨矩陣和逆矩陣的概念
2.3.2逆矩陣的求法——伴隨矩陣求逆法
2.4矩陣的分塊
習(xí)題二
第3章矩陣的初等變換與線性方程組
3.1矩陣的初等變換
3.1.1消元法引入矩陣的初等變換
3.1.2逆矩陣的求法——初等行變換求逆矩陣
3.2矩陣的秩
3.3線性方程組的解
習(xí)題三
第4章向量組的線性相關(guān)性和矩陣的特征值
4.1向量組及其線性組合
4.1.1n維向量及其線性運(yùn)算
4.1.2向量組的線性組合
4.2向量組的線性相關(guān)性
4.2.1線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)的概念
4.2.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)的判定方法
4.2.3向量組的秩
4.3線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.3.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.3.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.4矩陣的特征值與特征向量
習(xí)題四
第5章隨機(jī)事件與概率
5.1樣本空間與隨機(jī)事件
5.1.1基本概念
5.1.2事件的關(guān)系與運(yùn)算
5.1.3事件的運(yùn)算規(guī)律
5.2事件的概率
5.2.1事件的頻率
5.2.2事件的概率的定義
5.3古典概型與幾何概型
5.3.1古典概型
5.3.2幾何概型
5.4條件概率
5.4.1條件概率的定義
5.4.2全概率公式
5.4.3貝葉斯公式
5.5事件的獨(dú)立性
5.6伯努利試驗(yàn)與二項(xiàng)概率
5.6.1伯努利試驗(yàn)
5.6.2二項(xiàng)概率
習(xí)題五
第6章隨機(jī)變量
6.1隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
6.1.1隨機(jī)變量
6.1.2隨機(jī)變量的分布函數(shù)
6.2離散型隨機(jī)變量
6.2.1離散型隨機(jī)變量的概率分布
6.2.2常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量的概率分布
6.3連續(xù)型隨機(jī)變量
6.3.1連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布
6.3.2常見(jiàn)的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布
6.4隨機(jī)變量函數(shù)的分布
6.4.1離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
6.4.2連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題六
第7章隨機(jī)變量的數(shù)字特征與極限定理
7.1數(shù)學(xué)期望
7.1.1離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
7.1.2連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
7.1.3數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
7.2方差和標(biāo)準(zhǔn)差
7.2.1離散型隨機(jī)變量的方差
7.2.2連續(xù)型隨機(jī)變量的方差
7.2.3方差的性質(zhì)
7.3大數(shù)定律與中心極限定理
7.3.1切比雪夫不等式
7.3.2大數(shù)定律
7.4中心極限定理
習(xí)題七
第8章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)
8.1總體與樣本
8.2統(tǒng)計(jì)量
8.3抽樣分布
習(xí)題八
第9章參數(shù)估計(jì)
9.1點(diǎn)估計(jì)
9.2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
9.3區(qū)間估計(jì)
9.3.1區(qū)間估計(jì)的概念
9.3.2單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
習(xí)題九
第10章假設(shè)檢驗(yàn)
10.1檢驗(yàn)的基本原理
10.1.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及推理方法
10.1.2雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)與單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)
10.1.3假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟
10.1.4假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤
10.1.5假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系
10.2一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
10.3兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題十
第11章MATLAB在工程數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
11.1MATLAB基礎(chǔ)
11.1.1MATLAB操作入門
11.1.2MATLAB的變量及管理
11.1.3MATLAB的函數(shù)
11.1.4MATLAB基本運(yùn)算符
11.2MATLAB在行列式與矩陣中的應(yīng)用
11.3用MATLAB求解線性方程組
11.4用MATLAB計(jì)算隨機(jī)變量的分布
11.5用MATLAB計(jì)算隨機(jī)變量的數(shù)字特征
11.6用MATLAB進(jìn)行區(qū)間估計(jì)
11.7用MATLAB進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題答案
附錄A泊松分布表
附錄B標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附錄Cχ2分布表
附錄Dt分布表
附錄EF分布表
參考文獻(xiàn)