最優(yōu)化基礎(chǔ)理論與方法（第二版）

第一章 最優(yōu)化基礎(chǔ)
§1.1 最優(yōu)化問(wèn)題的分類(lèi)與應(yīng)用實(shí)例
§1.2 線性代數(shù)知識(shí)
§1.2.1 線性空間
§1.2.2 Euclid空間（歐氏空間）
§1.2.3 矩陣
§1.3 多元函數(shù)分析
§1.4 凸集與凸函數(shù)
習(xí)題
第二章 無(wú)約束最優(yōu)化方法的一般結(jié)構(gòu)
§2.1 最優(yōu)性條件
§2.2 線性搜索
§2.2.1 精確線性搜索
§2.2.2 搜索區(qū)間與單峰函數(shù)
§2.2.3 直接搜索法-0. 618法
§2.2.4 非精確一維搜索方法
§2.3 下降算法的全局收斂性與收斂速率
習(xí)題二
第三章 無(wú)約束規(guī)劃方法
§3.1 最速下降法
§3.1.1 最速下降法的思想
§3.1.2 最速下降法的具體步驟
§3.2 Newton法
§3.2.1 Newton法的思想
§3.2.2 Newton法的步驟
§3.3 共軛梯度法
§3.3.1 正交方向和共軛方向
§3.3.2 共軛梯度法的推導(dǎo)
§3.3.3 計(jì)算公式的簡(jiǎn)化
§3.3.4 共軛方向的下降性和算法的二次終止性
習(xí)題三
第四章 約束規(guī)劃的最優(yōu)性條件
§4. 1基本概念
§4.2 約束規(guī)劃問(wèn)題局部解的必要條件
§4.2.1 約束規(guī)劃問(wèn)題局部解的一階必要條件
§4.2.2 約束限制條件
§4.3 二階充分條件
§4.4 凸規(guī)劃的最優(yōu)性條件
習(xí)題四
第五章 約束規(guī)劃的對(duì)偶理論
§5.1 Lagrange對(duì)偶問(wèn)題
§5.2 對(duì)偶定理
§5.3 對(duì)偶問(wèn)題的性質(zhì)及求解
§5.3.1 次梯度方法
§5.3.2 外逼近方法
習(xí)題五
……
第六章 線性規(guī)劃
第七章 二次規(guī)劃
第八章 罰函數(shù)法
第九章 特殊規(guī)劃
參考文獻(xiàn)