小波變換與圖像、圖形處理技術(shù)（第2版）

目錄
第1章Haar小波分析1
1.1簡(jiǎn)介1
1.2平均與細(xì)節(jié)2
1.3尺度函數(shù)與小波函數(shù)3
1.4多分辨分析6
1.5小波變換的計(jì)算8
1.6小波變換的濾波器組實(shí)現(xiàn)——Mallat算法10
1.6.1離散序列的卷積10
1.6.2二通道濾波器組11
1.6.3小波變換的濾波器組算法12
1.7小波變換的提升實(shí)現(xiàn)14
1.7.1Haar小波變換14
1.7.2Haar小波變換的提升實(shí)現(xiàn)15
1.7.3提升算法15
1.8本章小結(jié)17
習(xí)題17
第2章多分辨分析與Mallat算法18
2.1預(yù)備知識(shí)18
2.2一維正交多分辨分析20
2.2.1多分辨分析的定義與舉例20
2.2.2由多分辨分析構(gòu)造正交小波25
2.2.3小波變換的Mallat算法33
2.2.4Mallat算法的實(shí)現(xiàn)35
2.2.5具有邊界延拓與截取功能的二通道分析/綜合系統(tǒng)38
2.2.6小波處理信號(hào)的基本步驟39
2.3一維雙正交多分辨分析42
2.4本章小結(jié)45
習(xí)題46
第3章緊支撐小波的構(gòu)造47
3.1緊支撐正交小波的構(gòu)造47
3.1.1構(gòu)造緊支撐正交小波的必要條件47
3.1.2構(gòu)造p階消失矩緊支撐正交小波的充分條件49
3.1.3Daubechies正交小波的求解51
3.2尺度函數(shù)與小波函數(shù)的求解與作圖55
3.2.1尺度函數(shù)的求解55
3.2.2正交尺度函數(shù)與小波函數(shù)的作圖56
3.3緊支撐雙正交小波的構(gòu)造60
3.3.1必要條件60
3.3.2充分條件67
3.3.3具有對(duì)稱性的緊支撐雙正交小波的代數(shù)構(gòu)造68
3.4本章小結(jié)73
習(xí)題73
第4章小波變換的提升實(shí)現(xiàn)75
4.1多相位矩陣的因子分解75
4.2提升算法81
4.3整數(shù)小波變換86
4.4提升算法舉例86
4.5對(duì)稱提升因子分解88
4.5.1對(duì)稱Laurent多項(xiàng)式的歐幾里得算法89
4.5.2對(duì)稱雙正交濾波器多相位矩陣的提升分解90
4.5.3對(duì)稱提升因子的計(jì)算方法90
4.6小波變換提升算法的實(shí)現(xiàn)技巧91
4.6.1任意長(zhǎng)度信號(hào)小波變換的提升實(shí)現(xiàn)91
4.6.2利用少量輔助內(nèi)存實(shí)現(xiàn)多尺度小波變換92
4.6.3邊界處理92
4.6.4其他技巧93
4.7本章小結(jié)93
習(xí)題93
第5章二維可分離小波變換及圖像融合應(yīng)用95
5.1二維正交多分辨分析95
5.2二維小波變換的Mallat算法97
5.3二維小波變換的幾何意義103
5.4MATLAB實(shí)現(xiàn)105
5.5小波圖像融合106
5.6本章小結(jié)109
習(xí)題110
第6章小波圖像壓縮111
6.1小波圖像壓縮簡(jiǎn)介111
6.2嵌入式零樹小波圖像編碼113
6.3SPIHT編碼121
6.4EBCOT編碼129
6.5JPEG 2000簡(jiǎn)介131
6.6本章小結(jié)133
習(xí)題134
第7章小波時(shí)頻分析135
7.1小波及連續(xù)小波變換135
7.1.1小波135
7.1.2連續(xù)小波變換136
7.2常用的基本小波137
7.3時(shí)頻分析140
7.3.1傅里葉變換簡(jiǎn)介140
7.3.2短時(shí)傅里葉變換141
7.3.3小波時(shí)頻分析144
7.3.4小波時(shí)頻圖的繪制146
7.4離散小波的局部化時(shí)頻分析147
7.4.1小波變換的分類147
7.4.2離散小波的時(shí)頻分析149
7.5S變換151
7.5.1S變換的定義151
7.5.2S變換的性質(zhì)152
7.5.3S變換的應(yīng)用152
7.6二次時(shí)頻分析154
7.7希爾伯特黃變換156
7.8同步擠壓小波變換159
7.9同步擠壓S變換162
7.10經(jīng)驗(yàn)小波變換163
7.11本章小結(jié)165
習(xí)題166
第8章小波信號(hào)去噪167
8.1去噪問題描述168
8.2小波閾值去噪法169
8.2.1小波閾值收縮法169
8.2.2平移不變量小波閾值去噪法173
8.2.3平穩(wěn)不變小波閾值去噪177
8.3非局部均值去噪180
8.3.1非局部均值圖像去噪180
8.3.2非局部均值信號(hào)去噪182
8.4本章小結(jié)186
習(xí)題187
第9章二進(jìn)小波及多尺度邊緣檢測(cè)應(yīng)用188
9.1連續(xù)二進(jìn)小波變換188
9.2二進(jìn)小波的構(gòu)造190
9.3離散二進(jìn)小波變換的快速算法196
9.4二進(jìn)小波變換的模極大與信號(hào)多尺度邊緣檢測(cè)198
9.4.1二進(jìn)小波變換的模極大邊緣檢測(cè)原理198
9.4.2信號(hào)邊緣平移與濾波器對(duì)稱性的關(guān)系199
9.4.3ECG信號(hào)的特征檢測(cè)200
9.5二維二進(jìn)小波變換及其快速算法203
9.5.1二維二進(jìn)小波變換203
9.5.2二維二進(jìn)小波的構(gòu)造204
9.5.3離散二維二進(jìn)小波變換及其快速算法207
9.6二維小波變換模極大與圖像多尺度邊緣提取210
9.6.1連續(xù)圖像的二進(jìn)小波多尺度邊緣檢測(cè)210
9.6.2數(shù)字圖像的多尺度邊緣提取211
9.6.3階梯型邊界點(diǎn)的提取212
9.6.4圖像邊緣平移與濾波器對(duì)稱性的關(guān)系213
9.7二維平穩(wěn)二進(jìn)小波變換214
9.7.1二維平穩(wěn)二進(jìn)小波的構(gòu)造214
9.7.2離散快速算法214
9.8本章小結(jié)216
習(xí)題217
第10章雙樹復(fù)小波變換及其應(yīng)用218
10.1引言218
10.2一維雙樹復(fù)小波變換219
10.2.1雙樹復(fù)小波219
10.2.2半幀移條件221
10.2.3DTCWT的濾波器設(shè)計(jì)221
10.2.4DTCWT的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)223
10.2.5DTCWT與DWT應(yīng)用效果對(duì)比223
10.3二維雙樹復(fù)小波變換224
10.3.1二維雙樹實(shí)小波變換224
10.3.2二維雙樹復(fù)小波變換227
10.4雙樹復(fù)小波變換的應(yīng)用228
10.4.1在圖像紋理提取中的應(yīng)用229
10.4.2其他應(yīng)用簡(jiǎn)介231
10.5本章小結(jié)233
習(xí)題233
第11章表面細(xì)分小波及其應(yīng)用234
11.1研究背景234
11.2細(xì)分方法與細(xì)分曲面236
11.2.1Chaikin的角切割細(xì)分曲線236
11.2.2DooSabin細(xì)分曲面236
11.3細(xì)分曲面的多分辨分析239
11.4Loop細(xì)分小波及其應(yīng)用243
11.4.1Loop細(xì)分244
11.4.2雙正交Loop細(xì)分小波245
11.5CatmullClark細(xì)分小波及其應(yīng)用251
11.5.1CatmullClark細(xì)分251
11.5.2B樣條曲線的小波提升算法252
11.5.3CatmullClark細(xì)分小波提升算法253
11.5.4在月球三維模型壓縮及多分辨可視化中的應(yīng)用257
11.6本章小結(jié)262
習(xí)題262
第12章稀疏表示及其應(yīng)用263
12.1概述263
12.2分析式字典設(shè)計(jì)264
12.3稀疏表示272
12.3.1稀疏表示模型273
12.3.2匹配追蹤與基追蹤275
12.3.3字典學(xué)習(xí)277
12.4基于稀疏表示的圖像去噪與分類應(yīng)用282
12.4.1圖像去噪282
12.4.2圖像分類284
12.5本章小結(jié)287
習(xí)題287
附錄A符號(hào)的意義289
參考文獻(xiàn)291