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內(nèi)容簡介

　　《數(shù)學(xué)分析習(xí)題課講義3》是與華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的教材《數(shù)學(xué)分析（第四版）》配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書，內(nèi)容安排上與教材相一致，是在作者近二十年講授“數(shù)學(xué)分析”課程和參與考研輔導(dǎo)以及全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)所積累的大量教學(xué)資料的基礎(chǔ)上多次修訂而成的. 本書共分三冊，按節(jié)進(jìn)行編寫，每節(jié)先梳理知識結(jié)構(gòu)，再按照題目的類型和難度對教材中的習(xí)題進(jìn)行重新編排并給予詳細(xì)解答. 很多題目提供了多種解法并加以分析和備注，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，建構(gòu)知識的內(nèi)在聯(lián)系. 本書還選取了一些教材之外的有代表性的習(xí)題，以拓寬知識面，也有利于夯實(shí)學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課的基礎(chǔ).　本書可供高等院校數(shù)學(xué)各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)分析”課程使用，也可作為考研學(xué)生的復(fù)習(xí)資料，還可作為“數(shù)學(xué)分析”課程教師的參考書.

作者簡介

　　李傅山，曲阜師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，研究生導(dǎo)師，2005年在復(fù)旦大學(xué)獲得理學(xué)博士學(xué)位。主要研究方向是偏微分方程。長期講授《數(shù)學(xué)分析》、《偏微分方程》等課程，主講數(shù)學(xué)類專業(yè)的考研輔導(dǎo)課和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)，編著出版《數(shù)學(xué)分析中的問題與方法》一部。

圖書目錄

第十六章多元函數(shù)的極限與連續(xù) 1
\\S16.1 平面點(diǎn)集與多元函數(shù) 1
\\S16.2 二元函數(shù)的極限 10
\\S16.3 二元函數(shù)的連續(xù)性 21
總練習(xí)題 31
第十七章多元函數(shù)微分學(xué) 37
\\S17.1 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 37
\\S17.2 復(fù)合函數(shù)的可微性與偏導(dǎo)數(shù)公式 52
\\S17.3 方向?qū)?shù)與梯度 60
\\S17.4 高階偏導(dǎo)數(shù)、全微分、Taylor 公式和無條件極值 65
總練習(xí)題 92
第十八章隱函數(shù)定理及其應(yīng)用 102
\\S18.1 隱函數(shù) 102
\\S18.2 隱函數(shù)組 111
\\S18.3 幾何應(yīng)用 127
\\S18.4 條件極值 136
總練習(xí)題 153
第十九章含參量積分 170
\\S19.1 含參量正常積分 170
\\S19.2 含參量反常積分 188
\\S19.3 Euler 積分 205
總練習(xí)題 211
第二十章曲線積分 219
\\S20.1 第一型曲線積分 219
\\S20.2 第二型曲線積分 225
總練習(xí)題 234
第二十一章重積分 241
\\S21.1 二重積分的概念 241
\\S21.2 二重積分的累次積分法 245
\\S21.3 二重積分的換元積分法 255
\\S21.4 Green 公式及其應(yīng)用 269
\\S21.5 三重積分 283
\\S21.6 重積分的應(yīng)用 291
總練習(xí)題 301
第二十二章曲面積分 321
\\S22.1 第一型曲面積分 321
\\S22.2 第二型曲面積分 326
\\S22.3 Gauss 公式與 Stokes 公式 342
\\S22.4 場論初步 361
總練習(xí)題 368