隨機過程基礎

第一章 課程簡介
1．1 幾種典型的隨機過程
1．2 隨機過程相關學術(shù)期刊
1．3 生活中的隨機過程
1．4 專業(yè)英語詞匯
第二章 概率論三要素
2．1 樣本空間
2．2 事件域
2．3 概率
2．4 練習
第三章 隨機變量與分布函數(shù)
3．1隨機變量和分布函數(shù)的定義
3．2 離散型隨機變量及典型分布
3．3 連續(xù)型隨機變量及典型分布
3．4 聯(lián)合分布
3．5 練習
第四章 期望與方差
4．1 期望的定義及性質(zhì)
4．2 期望的應用實例
4．3 方差的定義及性質(zhì)
4．4 練習
第五章 條件概率
5．1 定義及性質(zhì)
5．2 三個公式
第六章 獨立與不相關
6．1 兩個事件的獨立性
6．2 多個事件的獨立性
6．3 不相關
第七章 條件期望
7．1 事件的條件期望
7．2 離散型隨機變量的條件期望
7．3 條件期望的性質(zhì)
第八章 隨機過程基本概念及分類
8．1 隨機過程的定義
8．2 過濾
8．3 隨機過程的分類
8．4 練習
第九章 鞅
9．1 鞅的定義
9．2 鞅過程的構(gòu)造
9．3 上鞅和下鞅
9．4 停時
9．5 可選停時定理
第十章 馬爾可夫鏈
10．1 馬爾可夫鏈的基本概念
10．2 后步轉(zhuǎn)移概率
10．3 練習
第十一章 馬爾可夫過程狀態(tài)的分類
11．1 狀態(tài)的互通
11．2 狀態(tài)的周期
第十二章 常返性及其判斷
12．1 常返性定義
12．2 常返性判斷
12．3 不變分布
第十三章 泊松過程與布朗運動
13．1 泊松過程的定義
13．2 泊松過程的性質(zhì)
13．3 布朗運動的定義
13．4 布朗運動的性質(zhì)
第十四章 泊松過程的時間間隔與到達時間
14．1 時間間隔的分布
14．2 到達時問的分布
14．3 到達時間的條件分布
14．4 練習
第十五章 非齊次泊松過程與復合泊松過程
15．1 定義
15．2 一些應用
第十六章 生滅過程與更新過程
16．1 生滅過程
16．2 更新過程
第十七章 練習答案
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