統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)導(dǎo)論

目錄
譯者序
前言
作者簡(jiǎn)介
第一部分緒論
第1章統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)
1.1學(xué)習(xí)的類型
1.2機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)舉例
1.2.1監(jiān)督學(xué)習(xí)
1.2.2非監(jiān)督學(xué)習(xí)
1.2.3進(jìn)一步的主題
1.3本書(shū)結(jié)構(gòu)
第二部分概率與統(tǒng)計(jì)
第2章隨機(jī)變量與概率分布
2.1數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
2.2概率
2.3隨機(jī)變量和概率分布
2.4概率分布的性質(zhì)
2.4.1期望、中位數(shù)和眾數(shù)
2.4.2方差和標(biāo)準(zhǔn)差
2.4.3偏度、峰度和矩
2.5隨便變量的變換
第3章離散概率分布的實(shí)例
3.1離散均勻分布
3.2二項(xiàng)分布
3.3超幾何分布
3.4泊松分布
3.5負(fù)二項(xiàng)分布
3.6幾何分布
第4章連續(xù)概率分布的實(shí)例
4.1連續(xù)均勻分布
4.2正態(tài)分布
4.3伽馬分布、指數(shù)分布和卡方分布
4.4Beta分布
4.5柯西分布和拉普拉斯分布
4.6t分布和F分布
第5章多維概率分布
5.1聯(lián)合概率分布
5.2條件概率分布
5.3列聯(lián)表
5.4貝葉斯定理
5.5協(xié)方差與相關(guān)性
5.6獨(dú)立性
第6章多維概率分布的實(shí)例
6.1多項(xiàng)分布
6.2多元正態(tài)分布
6.3狄利克雷分布
6.4威沙特分布
第7章獨(dú)立隨機(jī)變量之和
7.1卷積
7.2再生性
7.3大數(shù)定律
7.4中心極限定理
第8章概率不等式
8.1聯(lián)合界
8.2概率不等式
8.2.1馬爾可夫不等式和切爾諾夫不等式
8.2.2坎泰利不等式和切比雪夫不等式
8.3期望不等式
8.3.1琴生不等式
8.3.2赫爾德不等式和施瓦茨不等式
8.3.3閔可夫斯基不等式
8.3.4康托洛維奇不等式
8.4獨(dú)立隨機(jī)變量和的不等式
8.4.1切比雪夫不等式和切爾諾夫不等式
8.4.2霍夫丁不等式和伯恩斯坦不等式
8.4.3貝內(nèi)特不等式
第9章統(tǒng)計(jì)估計(jì)
9.1統(tǒng)計(jì)估計(jì)基礎(chǔ)
9.2點(diǎn)估計(jì)
9.2.1參數(shù)密度估計(jì)
9.2.2非參數(shù)密度估計(jì)
9.2.3回歸和分類
9.2.4模型選擇
9.3區(qū)間估計(jì)
9.3.1基于正態(tài)樣本期望的區(qū)間估計(jì)
9.3.2bootstrap置信區(qū)間
9.3.3貝葉斯置信區(qū)間
第10章假設(shè)檢驗(yàn)
10.1假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)
10.2正態(tài)樣本期望的檢驗(yàn)
10.3尼曼皮爾森引理
10.4列聯(lián)表檢驗(yàn)
10.5正態(tài)樣本期望差值檢驗(yàn)
10.5.1無(wú)對(duì)應(yīng)關(guān)系的兩組樣本
10.5.2有對(duì)應(yīng)關(guān)系的兩組樣本
10.6秩的無(wú)參檢驗(yàn)
10.6.1無(wú)對(duì)應(yīng)關(guān)系的兩組樣本
10.6.2有對(duì)應(yīng)關(guān)系的兩組樣本
10.7蒙特卡羅檢驗(yàn)
第三部分統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別的生成式方法
第11章通過(guò)生成模型估計(jì)的模式識(shí)別
11.1模式識(shí)別的公式化
11.2統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別
11.3分類器訓(xùn)練的準(zhǔn)則
11.3.1最大后驗(yàn)概率規(guī)則
11.3.2最小錯(cuò)誤分類率準(zhǔn)則
11.3.3貝葉斯決策規(guī)則
11.3.4討論
11.4生成式方法和判別式方法
第12章極大似然估計(jì)
12.1定義
12.2高斯模型
12.3類后驗(yàn)概率的計(jì)算
12.4Fisher線性判別分析
12.5手寫(xiě)數(shù)字識(shí)別
12.5.1預(yù)備知識(shí)
12.5.2線性判別分析的實(shí)現(xiàn)
12.5.3多分類器方法
第13章極大似然估計(jì)的性質(zhì)
13.1一致性
13.2漸近無(wú)偏性
13.3漸近有效性
13.3.1一維的情況
13.3.2多維的情況
13.4漸近正態(tài)性
13.5總結(jié)
第14章極大似然估計(jì)的模型選擇
14.1模型選擇
14.2KL散度
14.3AIC信息論準(zhǔn)則
14.4交叉檢驗(yàn)
14.5討論
第15章高斯混合模型的極大似然估計(jì)
15.1高斯混合模型
15.2極大似然估計(jì)
15.3梯度上升算法
15.4EM算法
第16章非參數(shù)估計(jì)
16.1直方圖方法
16.2問(wèn)題描述
16.3核密度估計(jì)
16.3.1Parzen 窗法
16.3.2利用核的平滑
16.3.3帶寬的選擇
16.4最近鄰密度估計(jì)
16.4.1最近鄰距離
16.4.2最近鄰分類器
第17章貝葉斯推理
17.1貝葉斯預(yù)測(cè)分布
17.1.1定義
17.1.2與極大似然估計(jì)的比較
17.1.3計(jì)算問(wèn)題
17.2共軛先驗(yàn)
17.3最大后驗(yàn)估計(jì)
17.4貝葉斯模型選擇
第18章邊緣相似的解析近似
18.1拉普拉斯近似
18.1.1高斯密度估計(jì)
18.1.2例證
18.1.3應(yīng)用于邊際似然逼近
18.1.4貝葉斯信息準(zhǔn)則
18.2變分近似
18.2.1變分貝葉斯最大期望算法
18.2.2與一般最大期望法的關(guān)系
第19章預(yù)測(cè)分布的數(shù)值近似
19.1蒙特卡羅積分
19.2重要性采樣
19.3采樣算法
19.3.1逆變換采樣
19.3.2拒絕采樣
19.3.3馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法
第20章貝葉斯混合模型
20.1高斯混合模型
20.1.1貝葉斯公式化
20.1.2變分推斷
20.1.3吉布斯采樣
20.2隱狄利克雷分配模型
20.2.1主題模型
20.2.2貝葉斯公式化
20.2.3吉布斯采樣
第四部分統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)的判別式方法
第21章學(xué)習(xí)模型
21.1線性參數(shù)模型
21.2核模型
21.3層次模型
第22章最小二乘回歸
22.1最小二乘法
22.2線性參數(shù)模型的解決方案
22.3最小二乘法的特性
22.4大規(guī)模數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)算法
22.5層次模型的學(xué)習(xí)算法
第23章具有約束的最小二乘回歸
23.1子空間約束的最小二乘
23.22約束的最小二乘
23.3模型選擇
第24章稀疏回歸
24.11約束的最小二乘
24.2解決1約束的最小二乘
24.3稀疏學(xué)習(xí)的特征選擇
24.4若干擴(kuò)展
24.4.1廣義1約束最小二乘
24.4.2p約束最小二乘
24.4.31+2約束最小二乘
24.4.41,2約束最小二乘
24.4.5跡范數(shù)約束最小二乘
第25章穩(wěn)健回歸
25.12損失最小化的非穩(wěn)健性
25.21損失最小化
25.3Huber損失最小化
25.3.1定義
25.3.2隨機(jī)梯度算法
25.3.3迭代加權(quán)最小二乘
25.3.41約束Huber損失最小化
25.4Tukey 損失最小化
第26章最小二乘分類器
26.1基于最小二乘回歸的分類器
26.20/1損失和間隔
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