系統(tǒng)與控制理論中的線性代數(shù)（下）

第二版序
第一版序
第九章 最小二乘問題
9.1 最小二乘解問題及其基本理論結(jié)果
9.2 最小范數(shù)解
9.3 具線性等式約束的LS問題(LSE)
9.4 加權(quán)最小化問題
9.5 加權(quán)廣義逆及其特性
9.6 凸約束下的LS問題
9.7 受一次不等式約束的LS問題(LSI)
9.8 具二次約束的最小二乘解問題(LsQ)
9.9 LsQ問題的唯一性條件與解的結(jié)構(gòu)
9.10 LSQ問題解的存在性與方法解
9.11 Givens轉(zhuǎn)動與：Householder變換
9.12 矩陣的正交三角化
9.13 求解LS問題的主要方法
9.14 總體最小二乘問題(TLS)
9.15 魯棒最小二乘問題I (RLS)
9.16 魯棒最小二乘問題II (SRLS)
9.17 問題與習題
第十章 消元算術(shù)與特征值問題
10.1 消元矩陣與消元過程
10.2 Sylvester恒等式與Hankel矩陣
10.3 Hermite矩陣的消元與應用慣性指數(shù)
10.4 矩陣的三角形分解
10.5 帶狀矩陣的分解
10.6 塊狀矩陣消元與一些恒等式
10.7 正交變換與Hessenberg化
10.8 三對角對稱矩陣的Sturm組
10.9 三對角對稱矩陣特征值的反問題
10.10 QR(QL)迭代算術(shù)
10.11 三對角對稱矩陣的QR算術(shù)及總體漸近二次收斂
10.12 利用QR迭代計算奇異值分解
10.13 Jacobi轉(zhuǎn)動迭代
10.14 求個別特征值與Rayleigh
10.15 實對稱矩陣的并行正交迭代
10.16 廣義特征值的計算
10.17 問題與習題
第十一章 穩(wěn)定性分析與Lyapunov第二方法
兒.1 矩陣的Kronecker
11.2 線性矩陣方程
11.3 A?In+Im?BT的譜及其應用
11.4 Lvapunov穩(wěn)定性與矩陣方程
11.5 Hurwitz多項式
11.6 Cauchy指數(shù)與Sturm組
11.7 任意有理函數(shù)cauchy指數(shù)的確定
11.8 Hurwitz-Routh定理及其討論
11.9 求解Lyapunov方程的方法
11.10 系統(tǒng)的可鎮(zhèn)定與極點配置
11.11 二次型最優(yōu)與Bellman方程
11.12 Bellman方程與矩陣代數(shù)Riccati方程的解
11.13 離散線性系統(tǒng)
11.14 離散Lyapunovr方程的解
11.15 問題與習題
第十二章 多項式矩陣與有理函數(shù)矩陣
12.1 多項式方陣的行列式
12.2 具互質(zhì)行列式的多項式矩陣與多項式矩陣方程
12.3 有理函數(shù)矩陣及仿分式分解
12.4 系統(tǒng)矩陣與系統(tǒng)的等價類
12.5 多項式矩陣互質(zhì)與系統(tǒng)的實現(xiàn)理論
12.6 G(s)的狀態(tài)空間實現(xiàn)(A，B，C)
12.7 左右互質(zhì)與可控可觀測
12.8 串聯(lián)，并聯(lián)與階次
12.9 系統(tǒng)的零極點相消，解耦零點與G(s)的零極點
12.10 系統(tǒng)的日H∞范數(shù)，全通與內(nèi)穩(wěn)定
12.11 譜分解
12.12 正實矩陣與正實引理
12.13 小增益定理及其他
12.14 H∞上的互質(zhì)分解
12.15 H∞上互質(zhì)分解與鎮(zhèn)定
12.16 問題與練習
第十三章 特殊矩陣類、規(guī)劃虧解與矩陣不等式
13.1 非負矩陣nobenious定理
13.2 非負矩陣Perron定理與討論
13.3 M矩陣
13.4 與非負矩陣相關(guān)的一些矩陣
13.5 Hamilton矩陣Ⅰ
13.6 Hamilton矩陣Ⅱ
13.7 規(guī)劃虧解問題Ⅰ
13.8 規(guī)劃虧解問題Ⅱ
13.9 線性矩陣不等式Ⅰ：簡述
13.10 線性矩陣不等式Ⅱ：可解性
13.11 LMI應用Ⅰ：二次穩(wěn)定與二次鎮(zhèn)定
13.12 LMI的應用Ⅱ：KYP引理
13.13 問題與習題
參考文獻
附錄A 本書使用符號表
附錄B 約定與定義
附錄C 凸性，錐優(yōu)化與對偶
C.1 凸集與凸函數(shù)
C.2 優(yōu)化
C.3 對偶問題
C.4 對偶性的關(guān)系
索引