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內(nèi)容簡介

　　本書是課本與網(wǎng)絡（手機）結合的立體教材。教材編寫汲取了國內(nèi)外教材的眾家之長，在透徹研究的基礎上，以盡可能簡單的方式呈現(xiàn)微積分知識。網(wǎng)絡（手機）支持重點知識講解，圖形演示，習題答案或提示，擴展閱讀，討論等移動學習功能。本書分為《高等數(shù)學教程》上、下冊，并有《高等數(shù)學教程例題與習題集》與之配套。上冊內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、微分中值定理及其應用、不定積分、定積分及其應用。本書各節(jié)末均配有分層習題，各章末配有綜合習題。書后的附錄對若干重點問題進行了細致的分析。本書為高等院校理工科類各專業(yè)學生的教材，也可作為自學、考研的參考書。

作者簡介

暫缺《高等數(shù)學教程上冊第3版》作者簡介

圖書目錄

序
第３版前言
第１版前言
第１章　函數(shù) １
　１. １　函數(shù)的概念１
?。? ２　幾種具有特殊性質(zhì)的函數(shù) ３
?。? ３　反函數(shù) ５
?。? ４　函數(shù)的表示６
　１. ５　基本初等函數(shù) ９
?。? ６　復合函數(shù) １４
?。? ７　極坐標系與極坐標方程１５
　１. ８　常用符號１７
?。? ９　關于命題１８
　綜合習題１１９
第２章　極限與連續(xù) ２１
　２. １　數(shù)列無窮小與極限２１
　習題２. １２５
?。? ２　函數(shù)無窮小與極限２６
　?。? ２. １　函數(shù)在一點的極限２６
　　２. ２. ２　函數(shù)在無窮遠的極限２８
　?。? ２. ３　極限的性質(zhì) ３０
　?。? ２. ４　無窮大３０
　習題２. ２３１
?。? ３　極限的運算法則３３
　習題２. ３３６
　２. ４　極限存在準則與兩個重要極限３９
　習題２. ４４５
?。? ５　函數(shù)的連續(xù)性４７
　?。? ５. １　函數(shù)連續(xù)性的概念４７
　　２. ５. ２　函數(shù)的間斷點５０
　?。? ５. ３　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) ５２
　習題２. ５５３
?。? ６　無窮小的比較５６
　習題２. ６５９
　綜合習題２６０
第３章　導數(shù)與微分６２
　３. １　導數(shù)的概念６２
　習題３. １７０
?。? ２　導數(shù)的計算７２
　?。? ２. １　導數(shù)的四則運算法則７２
　　３. ２. ２　反函數(shù)的求導法則７４
　?。? ２. ３　復合函數(shù)的求導法則７５
　?。? ２. ４　高階導數(shù) ７９
　?。? ２. ５　幾種特殊的求導法８２
　　３. ２. ６　函數(shù)的相關變化率８７
　習題３. ２８８
?。? ３　微分９１
　?。? ３. １　微分的定義９１
　　３. ３. ２　微分的運算法則９２
　?。? ３. ３　微分在近似計算中的應用９４
　習題３. ３９６
　綜合習題３９７
第４章　微分中值定理及其應用９９
?。? １　費馬引理與函數(shù)最值９９
　習題４. １１０３
　４. ２　羅爾定理及其應用１０４
　習題４. ２１０７
?。? ３　拉格朗日中值定理及其應用１０９
　　４. ３. １　拉格朗日中值定理１０９
　?。? ３. ２　函數(shù)的單調(diào)性１１１
　習題４. ３１１３
高等數(shù)學教程　上冊
?。? ４　極值與凹凸性１１５
　　４. ４. １　函數(shù)的極值及其求法１１５
　?。? ４. ２　曲線的凹凸性及拐點１１８
　?。? ４. ３　函數(shù)圖形的描繪１２１
　習題４. ４１２３
?。? ５　單調(diào)性與不等式１２５
　習題４. ５１２９
　４. ６　柯西中值定理與洛必達法則１３１
　習題４. ６１３６
?。? ７　泰勒公式１３８
　習題４. ７１４５
?。? ８　曲率１４６
　　４. ８. １　弧長的微分１４６
　?。? ８. ２　曲率及其計算公式１４７
　?。? ８. ３　曲率圓與曲率半徑１４８
　習題４. ８１５０
　綜合習題４１５１
第５章　不定積分１５３
　５. １　不定積分的概念和性質(zhì) １５３
　習題５. １１５９
?。? ２　換元積分法１６０
　習題５. ２１６７
?。? ３　分部積分法１７０
　習題５. ３１７３
　５. ４　幾種特殊類型函數(shù)的不定積分１７５
　?。? ４. １　有理函數(shù)的積分１７５
　?。? ４. ２　簡單無理函數(shù)的積分１７８
　?。? ４. ３　三角函數(shù)有理式的積分１７９
　習題５. ４１８２
　綜合習題５１８２
第６章　定積分及其應用１８４
　６. １　定積分的概念與性質(zhì) １８４
　?。? １. １　定積分的概念１８４
目　　錄
　?。? １. ２　定積分的幾何意義１８８
　　６. １. ３　定積分的性質(zhì) １９０
　習題６. １１９３
?。? ２　微積分基本定理１９５
　習題６. ２　２００
?。? ３　定積分的換元積分法和分部積分法２０３
　　６. ３. １　定積分的換元積分法２０３
　?。? ３. ２　定積分的分部積分法２０６
　習題６. ３２０９
　６. ４　廣義積分２１１
　?。? ４. １　無窮限的廣義積分２１１
　?。? ４. ２　無界函數(shù)的廣義積分２１３
　　.６. ４. ３　廣義積分的審斂法２１５
　習題６. ４２１７
?。? ５　定積分的幾何應用２１８
　　６. ５. １　平面圖形的面積和平面曲線的弧長２１８
　?。? ５. ２　已知平行截面面積的立體的體積２２３
　習題６. ５２２６
?。? ６　定積分的物理應用２２８
　　６. ６. １　變力沿直線所做的功２２８
　?。? ６. ２　液體的靜壓力２２９
　?。? ６. ３　引力２３０
　習題６. ６２３０
　綜合習題６２３１
附錄　研究與參考２３４
參考文獻２４０