模糊數(shù)學基礎及應用

第1章預備知識
§1.1經(jīng)典集合/001
1.1.1基本概念/001
1.1.2集合的關系和運算/002
1.1.3集合的特征函數(shù)/003
§1.2經(jīng)典關系/003
1.2.1集合的直積/003
1.2.2經(jīng)典二元關系/003
1.2.3關系的運算/004
1.2.4特征關系/004
1.2.5關系的矩陣表示/005
1.2.6等價關系與劃分/006
習題1/007
參考文獻/007
第2章模糊集合
§2.1模糊集/008
2.1.1模糊集的定義/008
2.1.2模糊集的運算/010
2.1.3隸屬函數(shù)的確定方法/013
2.1.4模糊集的截集/017
2.1.5模糊集的分解定理/019
2.1.6模糊集的數(shù)量指標/020
2.1.7模糊集的距離與貼近度/023
§2.2模糊關系/027
2.2.1模糊關系的概念/027
2.2.2模糊關系的運算與性質(zhì)/028
2.2.3模糊關系的合成/031
2.2.4特殊的模糊關系/034
2.2.5傳遞閉包/036
§2.3部分核心代碼（MATLAB）/039
習題2/039
參考文獻/041
第3章模糊綜合評價
§3.1模糊綜合評價的思想與原理/042
§3.2模糊綜合評價模型/042
3.2.1一級模糊綜合評價/042
3.2.2多級模糊綜合評價/043
§3.3評價因素權重的確定/044
§3.4應用案例分析/044
§3.5部分核心代碼(MATLAB)/048
習題3/050
參考文獻/052
第4章模糊聚類分析
§4.1常見的聚類分析方法/053
4.1.1聚類分析的概念/053
4.1.2聚類分析的常見方法/054
§4.2模糊聚類分析理論/055
4.2.1模糊聚類分析及其步驟/055
4.2.2模糊聚類的傳遞閉包法/058
4.2.3基于模糊相似關系的直接聚類法/060
4.2.4基于模糊c劃分的模糊聚類法/064
§4.3應用案例分析/068
§4.4部分核心代碼（MATLAB）/075
4.4.1C均值聚類分析代碼/075
4.4.2模糊C均值聚類分析代碼/077
習題4/080
參考文獻/082
第5章模糊模式識別
§5.1模糊模式識別的直接方法/083
5.1.1模糊模式識別的一般步驟/083
5.1.2最大隸屬度原則/084
5.1.3閾值原則/084
§5.2模糊模式識別的間接方法——擇近法/087
§5.3部分核心代碼(MATLAB)/090
習題5/092
參考文獻/094
第6章模糊規(guī)劃
§6.1模糊極值/095
6.1.1約束條件的模糊極值/095
6.1.2有約束條件的模糊極值/096
§6.2單目標模糊線性規(guī)劃/101
6.2.1普通線性規(guī)劃/101
6.2.2模糊線性規(guī)劃/102
§6.3多目標線性規(guī)劃及最優(yōu)解/106
6.3.1多目標線性規(guī)劃/106
6.3.2多目標線性規(guī)劃的模糊最優(yōu)解/107
§6.4具有模糊系數(shù)的模糊線性規(guī)劃/110
6.4.1閉區(qū)間數(shù)與模糊數(shù)/111
6.4.2L-R模糊數(shù)及其運算/112
6.4.3具有模糊系數(shù)的線性規(guī)劃模型/113
6.4.4具有模糊系數(shù)的線性規(guī)劃模型的求解/114
6.4.5約束條件系數(shù)為L-R模糊數(shù)的線性規(guī)劃模型/115
6.4.6目標函數(shù)系數(shù)為L-R模糊數(shù)的線性規(guī)劃模型/117
§6.5應用案例分析/119
§6.6部分核心代碼(MATLAB)/124
習題6/125
參考文獻/127
第7章模糊關系方程
§7.1模糊關系方程的基本概念/128
7.1.1基本概念/128
7.1.2簡單模糊關系方程/129
7.1.3基本定理/130
§7.2模糊關系方程組的表格法/134
§7.3應用案例分析/137
§7.4部分核心代碼(MATLAB)/139
習題7/141
參考文獻/142