白話統(tǒng)計

目 錄
第 1 篇 基礎篇
第1 章 為什么要學統(tǒng)計 2
1．1 統(tǒng)計學有什么用 3
1．2 生活世事皆統(tǒng)計 4
1．3 如何學統(tǒng)計 4
第 2 章 變異――統(tǒng)計學存在的基礎 6
2．1 隨機與變異 6
2．2 特朗普與羅斯福的勝出――抽樣調(diào)查到底可不可靠 8
2．3 什么是抽樣誤差 9
第 3 章 郭靖的內(nèi)力能支撐多久――談概率分布 11
3．1 累積分布與概率密度的通俗理解 12
3．2 是生存還是死亡？這是一個問題――用Weibull 分布尋找生存規(guī)律 16
3．3 2003 年的那場SARS――用Logistic 分布探索疾病流行規(guī)律 20
3．4 “普通”的正態(tài)分布 23
3．5 幾個常用分布――t 分布、χ2 分布、F 分布 28
第 4 章 關于統(tǒng)計資料類型的思考 35
4．1 計數(shù)資料等于分類資料嗎 36
4．2 計數(shù)資料可否采用連續(xù)資料的方法進行分析 37
4．3 分類資料中的無序和有序是如何確定的 38
4．4 連續(xù)資料什么時候需要轉換為分類資料 39
4．5 連續(xù)資料如何分組――尋找cut-off 值的多種方法 41
4．6 什么是虛擬變量/啞變量 47
第 5 章 如何正確展示你的數(shù)據(jù) 52
5．1 均數(shù)和中位數(shù)――你被平均了嗎 53
5．2 方差與標準差――變異的度量 54
5．3 自由度――你有多少自由活動的范圍 56
5．4 百分位數(shù)――利用百分數(shù)度量相對位置 57
5．5 如何比較蘋果和橘子――利用Z 值度量相對位置 59
5．6 某百歲老人調(diào)查報告說：少運動才能活得久――談一下比例和率 61
5．7 在文章中如何正確展示百分比 63
第 6 章 尋找失蹤的運動員――中心極限定理 64
6．1 中心極限定理針對的是樣本統(tǒng)計量而非原始數(shù)據(jù) 65
6．2 樣本量大于30 就可以認為是正態(tài)分布了嗎 67
第 7 章 從“女士品茶”中領會假設檢驗的思想 70
7．1 女士品茶的故事 70
7．2 零假設和備擇假設 ． 72
7．3 假設檢驗中的兩類錯誤 73
7．4 P 值的含義 76
7．5 為什么P 值小于0．05（而不是0．02）才算有統(tǒng)計學意義 78
7．6 為什么零假設要設定兩組相等而不是兩組不等 79
第 8 章 參數(shù)估計――一葉落而知秋 81
8．1 點估計 ．81
8．2 最小二乘估計 82
8．3 最大似然估計 84
8．4 貝葉斯估計 86
第 9 章 置信區(qū)間估計――給估計留點余地 88
9．1 置信區(qū)間的理論與實際含義 88
9．2 置信區(qū)間與P 值的關系 90
9．3 利用標準誤計算置信區(qū)間 91
9．4 利用Bootstrap 法估計置信區(qū)間 ． 92
第 2 篇 實用篇
第10 章 常用統(tǒng)計方法大串講 98
10．1 一般線性模型――方差分析與線性回歸的統(tǒng)一 99
10．2 廣義線性模型――線性回歸與Logistic 回歸的統(tǒng)一 103
10．3 廣義可加模型――脫離“線性”束縛 107
10．4 多水平模型――打破“獨立”條件 112
10．5 結構方程模型――從單因單果到多因多果 119
第 11 章 正態(tài)性與方差齊性 ．127
11．1 用統(tǒng)計檢驗方法判斷正態(tài)性 127
11．2 用描述的方法判斷正態(tài)性 130
11．3 方差分析中的方差齊性判斷 ．133
11．4 理解線性回歸中的方差齊性 135
第 12 章 t 檢驗――不僅是兩組比較 ．138
12．1 從另一個角度來理解t 檢驗 138
12．2 如何正確應用t 檢驗 140
12．3 t 檢驗用于回歸系數(shù)的檢驗 141
12．4 t 檢驗的替代――Wilcoxon 秩和檢驗 142
第 13 章 方差分析與變異分解 145
13．1 方差分析中變異分解的思想 145
13．2 為什么回歸分析中也有方差分析 147
13．3 鐵打的方差分析，流水的實驗設計 148
13．4 方差分析后為什么要進行兩兩比較 152
13．5 多重比較方法的選擇建議 154
13．6 所有的多組都需要做兩兩比較嗎――兼談固定效應和隨機效應 164
13．7 重復測量方差分析詳解 166
13．8 方差分析的替代――Kruskal-Wallis 秩和檢驗 176
13．9 多組秩和檢驗后的兩兩比較方法 178
第 14 章 卡方檢驗――有“卡”未必走遍天下 181
14．1 卡方檢驗用于分類資料組間比較的思想 181
14．2 卡方用于擬合優(yōu)度評價――從Hardy-Weinberg 定律談起 184
14．3 似然比χ2、M-H χ2、校正χ2 與Fisher 精確檢驗 186
14．4 等級資料到底可不可以用卡方檢驗 191
14．5 卡方檢驗的兩兩比較 193
14．6 Cochran-Armitage 趨勢檢驗 194
14．7 分類變量的賦值是如何影響分析結果的 196
第 15 章 相關分析與一致性檢驗 200
15．1 從協(xié)方差到線性相關系數(shù) 200
15．2 線性相關系數(shù)及其置信區(qū)間 203
15．3 如何比較兩個線性相關系數(shù)有無差異 206
15．4 分類資料的相關系數(shù) 207
15．5 基于秩次的相關系數(shù) 210
15．6 相關分析中的幾個陷阱 213
15．7 用ICC 和CCC 指標判斷一致性 215
15．8 用Bland-Altman 圖判斷一致性 218
15．9 Kappa 檢驗在一致性分析中的應用 219
第 16 章 線性回歸及其分析思路 ．222
16．1 殘差――識別回歸模型好壞的關鍵 223
16．2 回歸系數(shù)的正確理解 226
16．3 回歸系數(shù)檢驗VS 模型檢驗 227
16．4 均值的置信區(qū)間VS 個體的預測區(qū)間 228
16．5 逐步回歸篩選變量到底可不可靠――談變量篩選策略 230
16．6 如何評價模型是好還是壞――交叉驗證思路 237
16．7 線性回歸的應用條件――你的數(shù)據(jù)能用線性回歸嗎 240
16．8 如何處理非正態(tài)――Box-Cox 變換 247
16．9 如何處理非線性――Box-Tidwell 變換 248
16．10 方差不齊怎么辦――加權最小二乘法 250
16．11 當共線性導致結果異常時怎么辦――嶺回歸、Lasso 回歸 ．254
16．12 發(fā)現(xiàn)異常值應該刪除嗎――談幾種處理異常值的方法 ．260
16．13 如何處理缺失值――是刪除還是填補 268
16．14 一個非教材的非典型案例――線性回歸的綜合分析 276