第一章 數列
1.古代數列
(1)中國古代對數列的研究
(2)外國先輩對數列的研究
2.神奇的斐波那契數列
3.趣談黃金分割
4.曼妙的分形
5.數列在實際生活中的應用
第二章 不等式
1.不等式的起源和發(fā)展
2.生活中的不等式
(1)糖水不等式
(2)將軍飲馬問題與幾何不等式
3.異軍突起的線性規(guī)劃
4.經典不等式
(1)算術平均值-幾何平均值不等式
(2)柯西不等式
(3)關于凸函數的Jensen不等式
(4)伯努利不等式
第三章 推理與證明
1.數學歸納法的歷史文化
2.數學推理
3.數學猜想
(1)世界三大數學猜想之一——費馬猜想
(2)世界三大數學猜想之二——四色猜想
(3)世界三大數學猜想之三——哥德巴赫猜想
第四章 坐標系
1.三種坐標系的由來
2.幾種用極坐標描述的著名曲線
3.極坐標與直角坐標的互化
第五章 參數方程
1.漫談參數方程
2.直線參數方程的妙用
第六章 漫話幾何學
1.幾何學的起源和發(fā)展
2.幾何三大問題
3.生活中的幾何思維
(1)服裝服飾中的幾何思維
(2)場館布置中的幾何思維
(3)建筑結構中的幾何思維
4.精妙的圖形證明