高中數學讀本（4）

第一章 數列
1．古代數列
（1）中國古代對數列的研究
（2）外國先輩對數列的研究
2．神奇的斐波那契數列
3．趣談黃金分割
4．曼妙的分形
5．數列在實際生活中的應用
第二章 不等式
1．不等式的起源和發(fā)展
2．生活中的不等式
（1）糖水不等式
（2）將軍飲馬問題與幾何不等式
3．異軍突起的線性規(guī)劃
4．經典不等式
（1）算術平均值-幾何平均值不等式
（2）柯西不等式
（3）關于凸函數的Jensen不等式
（4）伯努利不等式
第三章 推理與證明
1．數學歸納法的歷史文化
2．數學推理
3．數學猜想
（1）世界三大數學猜想之一——費馬猜想
（2）世界三大數學猜想之二——四色猜想
（3）世界三大數學猜想之三——哥德巴赫猜想
第四章 坐標系
1．三種坐標系的由來
2．幾種用極坐標描述的著名曲線
3．極坐標與直角坐標的互化
第五章 參數方程
1．漫談參數方程
2．直線參數方程的妙用
第六章 漫話幾何學
1．幾何學的起源和發(fā)展
2．幾何三大問題
3．生活中的幾何思維
（1）服裝服飾中的幾何思維
（2）場館布置中的幾何思維
（3）建筑結構中的幾何思維
4．精妙的圖形證明