更高更妙的高中數(shù)學思想與方法（精簡版）

第一章更高更妙的數(shù)學解題策略
1.1夯實基礎知識，爭取“拾級而上”
1.2防止思維定式，實現(xiàn)“移花接木”
1.3靈活運用策略，嘗試“借石攻玉”
1.3.1歸納猜想
1.3.2類比遷移
1.3.3進退互化
1.3.4整體處理
1.3.5正難則反
1.4完善思維過程，達到“水到渠成”
1.4.1關注解題過程
1.4.2了解特殊策略
1.5加強問題研究，做到“把根留住”
1.5.1研究問題的變式，留住知識之“根”
1.5.2優(yōu)化問題的解法，留住方法之“根”
1.5.3拓展問題的應用，留住價值之“根”
1.5.4揭示問題的背景，留住本質(zhì)之“根”
第二章善于用數(shù)學思想武裝自己
2.1函數(shù)與方程思想
2.1.1顯化函數(shù)關系
2.1.2轉(zhuǎn)換函數(shù)關系
2.1.3構(gòu)造函數(shù)關系
2.1.4轉(zhuǎn)換方程形式
2.1.5構(gòu)造方程形式
2.1.6聯(lián)用函數(shù)與方程思想
2.2分類討論思想
2.2.1分類討論的原則與方法
2.2.2簡化或避免分類討論的途徑
2.3數(shù)形結(jié)合思想
2.3.1數(shù)形結(jié)合的主要應用
2.3.2數(shù)形結(jié)合是把“雙刃劍”
2.4化歸與轉(zhuǎn)化思想
2.4.1變量與變量的轉(zhuǎn)化
2.4.2高維與低維的轉(zhuǎn)化
2.4.3特殊與一般的轉(zhuǎn)化
2.4.4局部與整體的轉(zhuǎn)化
2.4.5化歸與轉(zhuǎn)化的綜合運用
2.5綜合運用數(shù)學思想解題
好題新題精選(一)
第三章高考壓軸題熱點題型透析
3.1函數(shù)綜合問題
3.1.1二次函數(shù)綜合
3.1.2高次函數(shù)綜合
3.1.3分式函數(shù)綜合
3.1.4抽象函數(shù)綜合
好題新題精選(二)
3.2數(shù)列綜合問題
3.2.1數(shù)列性質(zhì)綜合
3.2.2函數(shù)與數(shù)列
3.2.3數(shù)列不等式
3.2.4點列問題
好題新題精選(三)
3.3解析幾何綜合問題
3.3.1弦長問題
3.3.2范圍(最值)問題
3.3.3定值(點)問題
3.3.4軌跡問題
3.3.5探究性問題
好題新題精選(四)
第四章用競賽策略優(yōu)化高考解題
4.1熟悉遞推方法
4.1.1累加累乘法
4.1.2待定系數(shù)法
4.1.3不動點法
4.1.4階差法
4.1.5直接代換法
4.1.6變形轉(zhuǎn)化法
4.1.7數(shù)學歸納法
4.1.8裂項分解法
4.2了解放縮技巧
4.2.1直接放縮
4.2.2裂項放縮
4.2.3并項放縮
4.3引人參數(shù)或參數(shù)方程
4.3.1引參換元
4.3.2分離參數(shù)
4.3.3參數(shù)方程
好題新題精選(五)
4.4借助平面幾何知識
4.5利用恒等式解向量題
好題新題精選(六)
參考文獻