數(shù)據(jù)結構與算法分析新視角

第1章 緒論 1 1.1 從編程說起 1 1.2 程序要處理的數(shù)據(jù) 5 1.3 數(shù)據(jù)結構的引入 11 1.4 數(shù)據(jù)結構的基本概念 13 1.4.1 數(shù)據(jù)結構基本術語 13 1.4.2 數(shù)據(jù)結構的三個要素 13 1.5 如何設計算法 16 1.5.1 算法的定義及表示方法 16 1.5.2 算法設計與函數(shù)設計的關系 17 1.5.3 軟件設計描述方法 18 1.5.4 算法設計的一般步驟 19 1.6 如何評價算法的優(yōu)劣 21 1.6.1 算法的設計要求 21 1.6.2 算法效率的度量方法 22 1.7 算法性能的事前分析方法 23 1.7.1 問題的規(guī)模與算法的策略 23 1.7.2 算法效率的上限與下限 25 1.7.3 漸進的上限——算法的時間 復雜度 28 1.7.4 算法時間復雜度的綜合討論 29 1.7.5 算法的空間效率分析方法 33 1.8 算法性能綜合考量 37 1.9 本章小結 38 習題 38 第2章 結點邏輯關系為線性的結構——線性表 41 2.1 從邏輯結構角度看線性表 41 2.1.1 實際問題中的線性關系 41 2.1.2 線性表的邏輯結構 42 2.2 線性表的存儲結構方法之一——順序表 43 2.2.1 順序表的存儲結構設計 43 2.2.2 順序表的運算 46 2.2.3 順序存儲結構的討論 53 2.3 線性表的存儲結構方法之二——鏈表 53 2.3.1 單鏈表的存儲 56 2.3.2 單鏈表的運算 60 2.3.3 單鏈表的討論 78 2.3.4 循環(huán)鏈表 78 2.3.5 雙向鏈表 81 2.3.6 鏈表小結 86 2.4 線性表的應用舉例 87 2.4.1 逆序輸出單鏈表結點值 87 2.4.2 一元多項式的相加 88 2.5 順序表和鏈表的比較 95 2.6 本章小結 96 習題 97 第3章 運算受限的線性表——棧和隊列 100 3.1 棧——按照先入后出的方式管理的線性表 100 3.1.1 棧處理模式的引入 100 3.1.2 棧的邏輯結構 104 3.1.3 棧的存儲結構設計 106 3.1.4 棧的操作 107 3.1.5 各種棧結構的比較 123 3.1.6 棧的應用舉例 123 3.2 隊列——按照先入先出方式管理的線性表 132 3.2.1 隊列處理模式的引入 133 3.2.2 隊列的邏輯結構 136 3.2.3 隊列的順序存儲結構 137 3.2.4 順序隊列的基本操作 148 3.2.5 隊列的鏈式存儲結構 152 3.2.6 鏈隊列的基本操作 153 3.2.7 各種隊列結構的比較 160 3.2.8 隊列的應用舉例 161 3.3 本章小結 171 習題 172 第4章 內容特殊的線性表——多維數(shù)組與字符串 175 4.1 多維數(shù)組 175 4.1.1 數(shù)組的概念 175 4.1.2 數(shù)組的存儲結構 177 4.2 矩陣的壓縮存儲 181 4.2.1 對稱矩陣的壓縮存儲 182 4.2.2 三角矩陣的壓縮存儲 183 4.2.3 對角矩陣的壓縮存儲 183 4.2.4 稀疏矩陣的壓縮存儲 185 4.3 字符串 189 4.3.1 字符串的定義 189 4.3.2 字符串的存儲結構 190 4.3.3 字符串的查找——模式匹配 195 4.4 本章小結 211 習題 213 第5章 結點邏輯關系分層次的非線性結構——樹 216 5.1 實際問題中的樹 216 5.2 樹的邏輯結構 219 5.2.1 樹的定義和基本術語 219 5.2.2 樹的操作定義 222 5.3 樹的存儲結構 222 5.3.1 樹的連續(xù)存儲方式 223 5.3.2 樹的鏈式存儲方式 224 5.4 二叉樹的邏輯結構 226 5.4.1 二叉樹的概念 229 5.4.2 二叉樹的基本性質 230 5.4.3 二叉樹的操作定義 231 5.5 二叉樹的存儲結構及實現(xiàn) 231 5.5.1 二叉樹的順序結構 232 5.5.2 二叉樹的鏈式存儲 結構——二叉鏈表 235 5.5.3 建立動態(tài)二叉鏈表 236 5.6 二叉樹結點的查找 問題——樹的遍歷 240 5.6.1 樹的廣度優(yōu)先遍歷 242 5.6.2 樹的深度優(yōu)先遍歷 244 5.6.3 樹的遍歷的應用 255 5.7 樹的應用 259 5.7.1 表達式樹 259 5.7.2 線索二叉樹 260 5.7.3 哈夫曼樹及哈夫曼編碼 265 5.8 廣義表 278 5.8.1 廣義表的定義 279 5.8.2 廣義表的存儲 281 5.8.3 廣義表的基本運算 287 5.9 本章小結 293 習題 295 第6章 結點邏輯關系任意的非線性結構——圖 299 6.1 實際問題中的圖及抽象 299 6.2 圖的邏輯結構 304 6.2.1 圖的定義和基本術語 304 6.2.2 圖的操作定義 307 6.3 圖的存儲結構及實現(xiàn) 308 6.3.1 圖的數(shù)組表示法1—— 鄰接矩陣 308 6.3.2 圖的數(shù)組表示法2—— 邊集數(shù)組 310 6.3.3 圖的鏈表表示法1——鄰接表 311 6.3.4 圖的鏈表表示法2—— 十字鏈表 316 6.3.5 圖的鏈表表示法3——鄰接多重表 317 6.3.6 圖各種存儲結構的歸結比較 319 6.4 圖的基本操作 320 6.4.1 鄰接矩陣的操作 320 6.4.2 鄰接表的操作 322 6.5 圖的頂點查找問題——圖的遍歷 328 6.5.1 圖的廣度優(yōu)先遍歷BFS 329 6.5.2 圖的深度優(yōu)先遍歷DFS 334 6.5.3 圖的遍歷小結 340 6.6 圖的經(jīng)典應用——圖中的樹問題 340 6.6.1 生成樹 342 6.6.2 最小生成樹MST 343 6.6.3 求最小生成樹算法1——Prim 算法 344 6.6.4 求最小生成樹算法2——Kruskal算法 349 6.6.5 生成樹算法小結 356 6.7 圖的經(jīng)典應用——最短路徑問題 357 6.7.1 最短路徑問題的引入 357 6.7.2 單源最短路徑算法——Dijkstra算法 359 6.7.3 各頂點對間最短路徑算法——Floyd算法 364 6.7.4 最短路徑問題小結 369 6.8 圖的經(jīng)典應用——活動頂點與活動邊的問題 370 6.8.1 圖的活動頂點排序問題的引入 370 6.8.2 AOV網(wǎng)與拓撲排序——活動頂點排序問題 373 6.8.3 AOE網(wǎng)與關鍵路徑——活動邊最長問題 378 6.8.4 活動頂點與活動邊問題小結 390 6.9 本章小結 390 習題 391 第7章 數(shù)據(jù)的處理方法——排序技術 397 7.1 概述 397 7.1.1 排序的基本概念 397 7.1.2 排序算法的分類 399 7.2 插入排序 399 7.2.1 直接插入排序 399 7.2.2 希爾排序 402 7.3 交換排序 404 7.3.1 冒泡排序 404 7.3.2 快速排序 406 7.4 選擇排序 409 7.4.1 簡單選擇排序 410 7.4.2 堆排序 411 7.5 歸并排序 415 7.6 分配排序 418 7.6.1 桶排序 418 7.6.2 基數(shù)排序 421 7.7 各種排序算法的比較 424 7.8 本章小結 427 習題 428 第8章 數(shù)據(jù)的處理——索引與查找技術 431 8.1 索引的基本概念 433 8.1.1 索引的定義 433 8.1.2 索引的邏輯特征 434 8.1.3 索引的主要操作 435 8.2 線性索引技術 435 8.2.1 稠密索引 435 8.2.2 分塊索引 436 8.2.3 多重表 437 8.2.4 倒排表 439 8.3 樹形索引 441 8.3.1 二叉排序樹 441 8.3.2 B樹 448 8.4 查找概述 452 8.4.1 查找的基本概念 452 8.4.2 查找算法的性能 453 8.5 線性表的查找技術 453 8.5.1 順序查找 453 8.5.2 有序表查找 454 8.5.3 索引查找 459 8.6 樹表的查找技術 461 8.6.1 二叉排序樹 461 8.6.2 B樹 462 8.6.3 在非數(shù)值有序表上的查找——字典樹 462 8.7 散列表的查找技術 464 8.7.1 散列概述 465 8.7.2 散列函數(shù)的設計 467 8.7.3 處理沖突的方法 469 8.7.4 散列查找的性能分析 473 8.8 本章小結 474 習題 476 第9章 經(jīng)典算法 479 9.1 遞歸算法 479 9.1.1 遞歸的概念及要素 479 9.1.2 遞歸的應用場景 481 9.1.3 遞歸的計算機實現(xiàn) 482 9.1.4 遞歸方法特點分析 483 9.1.5 遞歸算法實例 485 9.1.6 遞歸小結 487 9.2 分治算法 487 9.2.1 分治是什么 487 9.2.2 分治法的適用條件 488 9.2.3 分治問題的類型 488 9.2.4 分治法小結 490 9.3 動態(tài)規(guī)劃 491 9.3.1 什么是動態(tài)規(guī)劃 491 9.3.2 動態(tài)規(guī)劃的解題方法 493 9.3.3 動態(tài)規(guī)劃解題實例 495 9.3.4 動態(tài)規(guī)劃小結 500 9.4 貪心算法 501 9.4.1 貪心算法是什么 501 9.4.2 貪心算法經(jīng)典問題 502 9.4.3 貪心算法小結 504 9.5 回溯法 504 9.5.1 回溯法是什么 504 9.5.2 回溯法經(jīng)典問題 507 9.5.3 回溯法小結 509 9.6 分支限界法 509 9.6.1 什么是分支限界法 509 9.6.2 分支限界法的求解思想 511 9.6.3 分支限界法經(jīng)典問題 512 9.6.4 分支限界法小結 514 9.7 本章小結 514 習題 516 附錄A 數(shù)據(jù)的聯(lián)系圖 517 附錄B 自定義頭文件的加入方法 518 附錄C 軟件設計說明書格式 519 參考文獻 521