從動力學到統(tǒng)計物理學

第１章　非線性系統(tǒng)的動力學與混沌…………………………………………… (１)
　　§１．１　引言………………………………………………………………… (１)
　　§１．２　從牛頓力學到拉格朗日與哈密頓力學…………………………… (９)
　　§１．３　哈密頓系統(tǒng)的運動積分與正則變換……………………………… (１５)
　　§１．４　可積系統(tǒng)的動力學………………………………………………… (２５)
　　§１．５　近可積系統(tǒng)———小分母問題與KAM 定理……………………… (３３)
　　§１．６　龐加萊伯克霍夫定理與混沌運動……………………………… (４２)
　　§１．７　走向混沌———從蝴蝶效應談起…………………………………… (５９)
　　§１．８　分形幾何與奇異吸引子…………………………………………… (８０)
第２章　從動力學到平衡態(tài)統(tǒng)計物理………………………………………… (１０２)
　　§２．１　統(tǒng)計物理基本問題研究概述與歷史回顧……………………… (１０２)
　　§２．２　遍歷理論………………………………………………………… (１１２)
　　§２．３　少體系統(tǒng)的統(tǒng)計與熱力學……………………………………… (１３２)
　　§２．４　硬球系統(tǒng)的統(tǒng)計力學…………………………………………… (１３８)
　　§２．５　哈密頓系統(tǒng)動力學的微分幾何理論…………………………… (１５２)
　　§２．６　哈密頓系統(tǒng)的李指數(shù)與平衡態(tài)相變…………………………… (１６２)
第３章　少體系統(tǒng)的非平衡漲落理論與自由能關系………………………… (１７９)
　　§３．１　近平衡態(tài)熱力學簡介…………………………………………… (１８２)
　　§３．２　非平衡統(tǒng)計物理基本問題……………………………………… (１９１)
　　§３．３　基于微觀動力學的漲落定理…………………………………… (２０２)
　　§３．４　加津斯基自由能等式…………………………………………… (２０８)
　　§３．５　克魯克斯?jié)q落關系……………………………………………… (２２２)
　　§３．６　變溫熱力學過程自由能關系…………………………………… (２２７)
　　§３．７　少體硬球系統(tǒng)的不可逆過程與漲落…………………………… (２３９)
第４章　非線性系統(tǒng)的熱傳導與動力學……………………………………… (２５５)
　　§４．１　非線性系統(tǒng)熱傳導引論………………………………………… (２５５)
　　§４．２　熱傳導過程的理論研究方法…………………………………… (２６１)
　　§４．３　動力學系統(tǒng)的遍歷性質(zhì)與熱傳導……………………………… (２７１)
　　§４．４　晶格熱傳導的聲子氣體理論…………………………………… (２９１)
　　§４．５　聲子重整化理論………………………………………………… (３０９)
　　§４．６　熱傳導與非線性能量載流子…………………………………… (３１９)
　　§４．７　反常熱傳導與反常擴散………………………………………… (３４０)
第５章　分子馬達動力學與合作定向輸運…………………………………… (３５１)
　　§５．１　熱力學棘輪與布朗馬達………………………………………… (３５３)
　　§５．２　布朗馬達的定向輸運…………………………………………… (３６０)
　　§５．３　生命體內(nèi)的分子馬達…………………………………………… (３７７)
　　§５．４　分子馬達動力學機制與物理建?！?(３８７)
　　§５．５　耦合作用對定向輸運的影響…………………………………… (４０５)
　　§５．６　耦合引起的對稱破缺與定向輸運……………………………… (４１４)
附錄A　張量與黎曼幾何初步………………………………………………… (４３２)
　　A．１　張量分析與對稱性………………………………………………… (４３２)
　　A．２　矢量平移、仿射聯(lián)絡與協(xié)變微商………………………………… (４３４)
　　A．３　曲率張量與測地線方程…………………………………………… (４３６)
　　A．４　黎曼空間的度規(guī)張量與克氏聯(lián)絡………………………………… (４３８)
　　A．５　黎曼空間中的測地線與曲率張量………………………………… (４４０)
附錄B　布朗粒子在勢場中的逃逸與躍遷…………………………………… (４４２)
　　B．１　克萊默斯逃逸速率………………………………………………… (４４２)
　　B．２　首通時間…………………………………………………………… (４４５)
　　B．３　福克普朗克方程非定態(tài)與逃逸率………………………………… (４４７)
附錄C　分數(shù)階微積分簡介…………………………………………………… (４５０)
　　C．１　常見的分數(shù)階微積分定義………………………………………… (４５１)
　　C．２　分數(shù)階微積分的性質(zhì)……………………………………………… (４５４)
　　C．３　分數(shù)階導數(shù)的拉普拉斯變換與傅里葉變換……………………… (４５５)
參考文獻………………………………………………………………………… (４５８)