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內容簡介

　　隨著計算機、互聯網等信息技術的發(fā)展，馬爾可夫鏈蒙特卡羅（MCMC）模擬技術使貝葉斯統(tǒng)計方法得以應用于許多領域的復雜問題。《基于MCMC算法的貝葉斯統(tǒng)計方法》在介紹常用MCMC算法的基礎上，著重介紹計算貝葉斯后驗估計的MCMC方法和新發(fā)展的貝葉斯隨機搜索模型選擇方法，特別是MCMC方法在貝葉斯數據分析中的應用.為了便于讀者掌握MCMC方法，書中提供了大量的數據分析案例及相應的算法程序、圖表和模擬分析結果?！痘贛CMC算法的貝葉斯統(tǒng)計方法》適合概率統(tǒng)計、計量經濟、生物信息、環(huán)境統(tǒng)計和醫(yī)學統(tǒng)計等學科的高校教師、研究人員、高年級本科生、碩士和博士研究生參閱，也適合數據分析和統(tǒng)計軟件應用領域的有關科技人員使用。

作者簡介

　　劉金山，華南農業(yè)大學數學與信息學院教授，統(tǒng)計學科帶頭人，概率統(tǒng)計和金融學專業(yè)研究生導師，廣東省現場統(tǒng)計學會副理事長，農業(yè)部教材建設專家委員會委員。研究領域為：多元統(tǒng)計分析、非線性時間序列分析、基于MCMC算法的現代貝葉斯統(tǒng)計方法、金融統(tǒng)計方法。主持和主要承擔國家自然科學基金項目4項、省自然科學基金項目3項。獲省級自然科學研究和教學成果二等獎各1項。在國內外核心學術期刊上發(fā)表論文60多篇，其中14篇收入SCI。著有《Wishart分布引論》（科學出版社，2005）?！∠膹姡A南農業(yè)大學數學與信息學院副教授，統(tǒng)計學博士，概率統(tǒng)計和金融學專業(yè)研究生導師，廣東省現場統(tǒng)計學會常務理事。研究領域為：金融時間序列分析、貝葉斯計算、高維數據分析和金融計量方法。講授過的課程有：時間序列分析、回歸分析、多元統(tǒng)計分析、非參數統(tǒng)計、數理統(tǒng)計、統(tǒng)計計算。主持國家社會科學基金和教育部人文社會科學研究青年基金項目各1項。主要參加國家和省自然科學基金項目3項。在國內外核心學術期刊上發(fā)表論文20多篇，其中7篇收入SCI。

圖書目錄

序
引言
第1章貝葉斯統(tǒng)計中的MCMC方法
1．1 Gibbs算法
1．1．1 基本Gibbs抽樣
1．1．2 Gibbs抽樣的收斂性
1．1．3 潛變模型的Gibbs抽樣
1．1．4 分層模型的Gibbs抽樣
1．2 M-H算法
1．2．1 基本M-H算法
1．2．2 M-H算法的收斂性
1．2．3 獨立鏈和隨機游走鏈M-H算法
1．3 混合算法
1．4 逃逸算法
1．5 可逆跳MCMC算法
1．6 MCMC算法的加速收斂
1．6．1 分組移動和多網格MC抽樣
1．6．2 MCMC算法的協(xié)方差改進
1．6．3 評分數據例子
1．6 ，4其他加速收斂方法
1．7 收斂性診斷
1．7．1 收斂到平穩(wěn)分布
1．7．2 收斂到后驗均值
第2章貝葉斯后驗估計
2．1 計算后驗均值
2．1．1 基本MC方法
2．1．2 標準誤差的估計
2．1．3 MC估計的改進
2．1．4 控制模擬誤差
2．2 計算后驗眾數
2．2．1 矩陣微分
2．2．2 Lindley-Smith最優(yōu)化
2．2．3 隨機近似方法
2．3 估計邊緣后驗密度
2．3．1 邊緣后驗密度
2．3．2 核估計方法
2．3．3 重要性加權密度估計
2．3．4 基于K-L散度的有效性
第3章貝葉斯模型選擇
3．1 貝葉斯模型比較
3．1．1 邊緣似然
3．1．2 預測密度
3．2 隨機搜索模型選擇方法
3．2．1 線性回歸模型的變量選擇
3．2．2 自回歸模型的滯后項選擇
3．3 貝葉斯模型平均
3．4 模型選擇的可逆跳MCMC方法
3．4．1 可逆跳MCMC方法
3．4．2 變階數時間序列模型選擇方法
第4章多元貝葉斯回歸模型
4．1 多元線性回歸模型
4．1．1 共軛先驗下的貝葉斯推斷
4．1．2 廣義先驗下的貝葉斯推斷
4．1．3 實例分析
4．2 向量自回歸模型
4．2．1 VAR模型定義
4．2．2 似然函數和先驗分布
4．2．3 VAR模型約束的隨機搜索
4．2．4 模擬實驗
4．3 SUR模型的Gibbs抽樣
4．3．1 基本SUR模型
4．3．2 數值模擬
4．4 SUR模型的分層貝葉斯分析
4．4．1 分層模型的Gibbs抽樣
4．4．2 具有相關序列誤差的SUR模型
4．4．3 具有時變參數的SUR模型
4．4．4 實例分析
4．5 SUR模型的變系數MCMC方法
4．5．1 SUR模型的變換形式
4．5．2 模型參數變換
4．5 ，3模擬實驗
4．5．4 實例分析
4．6 非參數SUR模型的MCMC方法
4．6．1 基函數展開及分層分析
4．6．2 條件后驗分布
4．6．3 MCMC抽樣方法
4．6．4 模擬實驗
4．6．5 實例分析
4．7 多元空間回歸模型
4．7．1 公共分量模型
4．7．2 空間回歸模型
4．7．3 先驗分布
4．7．4 后驗推斷
4．7．5 實例分析
第5章一些非線性時間序列模型
5．1 門限自回歸模型
5．1．1 模型參數估計
5．1．2 模型選擇的RJMCMC方法
5．1．3 抽樣方案
5．1．4 模擬舉例
5．2 門限自回歸模型的變點分析
5．2．1 模型的定義
5．2．2 模型參數的貝葉斯推斷
5．2．3 模型后驗概率的估計
5．2．4 模擬舉例
5．3 多變點門限自回歸模型
5．3．1 模型的參數估計
5．3．2 門限估計的MCMC方法
5．3．3 模擬舉例
5．4 門限自回歸滑動平均模型
5．4．1 模型參數的貝葉斯推斷
5．4．2 模型選擇的RJMCMC方法
5．4．3 模擬舉例
5．5 帶有外生變量的門限自回歸滑動平均模型
5．5．1 模型參數的貝葉斯推斷
5．5．2 模擬舉例
第6章其他貝葉斯模型
6．1 空氣污染模型
6．1．1 貝葉斯模型分析
6．1．2 實際數據分析
6．1．3 結論
6．2 貨幣匯率模型
6．2．1 雙門限GARCH模型
6．2．2 參數的貝葉斯推斷
6．2．3 實證分析
6．3 大腦圖像分割模型
6．3．1 功能性磁共振成像
6．3．2 分層混合模型的貝葉斯分析
6．3．3 分層混合模型的RJMCMC方法
6．3．4 大腦FMRI圖像分割
6．4 河流水文數據模型
6．4．1 變點水文時間序列概述
6．4．2 貝葉斯變點時序分析
6．4．3 貝葉斯變點回歸分析
6．4．4 結論
6．5 隨機波動模型
6．5．1 隨機波動模型簡介
6．5．2 隨機波動模型的貝葉斯推斷
6．5．3 實證分析
參考文獻
附錄A 常用統(tǒng)計分布
A．1 一元統(tǒng)計分布
A．1．1 二項分布
A．1．2 貝塔分布
A．1．3 正態(tài)分布
A．1．4 伽馬分布
A．1．5 逆伽馬分布
A．1．6 學生t分布
A．1．7 F分布
A．2 多元統(tǒng)計分布
A．2．1 多元正態(tài)分布
A．2．2 多元t分布
A．3 隨機矩陣分布
A．3．1 矩陣正態(tài)分布
A．3．2 Wishart分布
A．3．3 逆Wishart分布
A．3．4 矩陣T分布
……
附錄B 統(tǒng)計軟件簡介
附錄C 4．6．4 節(jié)模擬實驗的R程序