2016考研歷屆數(shù)學(xué)真題題型解析（數(shù)學(xué)一）

第一部分高等數(shù)學(xué)
第一章函數(shù)、極限、連續(xù)
題型11函數(shù)的概念及其特性
題型12極限的概念與性質(zhì)
題型13函數(shù)極限的計(jì)算
題型14函數(shù)極限的逆問題
題型15數(shù)列的極限
題型16無窮小量的比較
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第二章一元函數(shù)微分學(xué)
題型21導(dǎo)數(shù)的定義
題型22利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線、法線方程
題型23一般導(dǎo)函數(shù)的計(jì)算
題型24可導(dǎo)、連續(xù)與極限的關(guān)系
題型25微分的概念與計(jì)算
題型26利用導(dǎo)數(shù)確定單調(diào)區(qū)間與極值
題型27求函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)
題型28求函數(shù)曲線的漸近線
題型29確定函數(shù)方程 f(x)=0 的根
題型210微分中值定理的綜合應(yīng)用
題型211利用導(dǎo)數(shù)證明不等式
題型212曲率與弧長的計(jì)算
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第三章一元函數(shù)積分學(xué)
題型31原函數(shù)與不定積分的概念
題型32定積分的基本概念與性質(zhì)
題型33不定積分的計(jì)算
題型34定積分的計(jì)算
題型35變限積分
題型36定積分的證明題
題型37反常積分
題型38應(yīng)用題
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第四章向量代數(shù)與空間解析幾何
題型41求點(diǎn)到直線和點(diǎn)到平面的距離
題型42建立旋轉(zhuǎn)曲面的方程
本章總結(jié)
第五章多元函數(shù)微分學(xué)
題型51基本概念題
題型52求多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分
題型53求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分
題型54利用變量代換將方程變形
題型55求函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度
題型56多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
題型57求多元函數(shù)的極值與最值
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第六章重積分
題型61二重積分的定義
題型62交換積分順序
題型63利用區(qū)域的對(duì)稱性和函數(shù)的奇偶性求積分
題型64分塊積分
題型65選擇適當(dāng)坐標(biāo)系計(jì)算重積分
題型66重積分的應(yīng)用
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第七章曲線、曲面積分
題型71計(jì)算第一類曲線積分
題型72計(jì)算第二類平面曲線積分
題型73有關(guān)曲線積分與路徑無關(guān)的問題
題型74計(jì)算第二類空間曲線積分
題型75計(jì)算第一類曲面積分
題型76計(jì)算第二類曲面積分
題型77計(jì)算向量場的散度及旋度
本章總結(jié)
第八章無窮級(jí)數(shù)
題型81判定數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
題型82 證明數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
題型83求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域
題型84求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)
題型85求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和
題型86求函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式
題型87傅里葉級(jí)數(shù)
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第九章常微分方程
題型91一階微分方程
題型92可降階方程
題型93高階常系數(shù)線性微分方程
題型94微分方程的應(yīng)用
題型95歐拉方程
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第二部分線性代數(shù)
第一章行列式
題型11利用行列式和矩陣的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算行列式
題型12利用秩、特征值和相似矩陣等計(jì)算行列式
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第二章矩陣
題型21有關(guān)逆矩陣的計(jì)算與證明
題型22與初等變換有關(guān)的命題
題型23與伴隨矩陣A*有關(guān)的命題
題型24矩陣秩的計(jì)算與證明
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第三章向量
題型31向量的線性組合與線性表示
題型32向量組的線性相關(guān)性
題型33有關(guān)向量空間的命題
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第四章線性方程組
題型41解的判定、性質(zhì)和結(jié)構(gòu)
題型42求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解
題型43求非齊次線性方程組的通解
題型44抽象方程組的求解問題
題型45有關(guān)基礎(chǔ)解系的命題
題型46討論兩個(gè)方程組解之間的關(guān)系（公共解、同解）
題型47與AB＝0有關(guān)的命題
題型48線性方程組的綜合應(yīng)用
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第五章特征值與特征向量
題型51求數(shù)字矩陣的特征值和特征向量
題型52求抽象矩陣的特征值
題型53特征值、特征向量的逆問題
題型54相似矩陣的判定及其逆問題
題型55可對(duì)角化的判定及其逆問題
題型56實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)
題型57特征值、特征向量的應(yīng)用
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第六章二次型
題型61二次型的矩陣、秩和正負(fù)慣性指數(shù)
題型62化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
題型63化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的逆問題
題型64合同變換與合同矩陣
題型65正定二次型與正定矩陣
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第三部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第一章隨機(jī)事件與概率
題型11古典概型與幾何概型
題型12乘法公式、條件概率公式與概率基本性質(zhì)
題型13全概率公式、貝葉斯公式
題型14事件的獨(dú)立性
題型15貝努利概型
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第二章隨機(jī)變量及其分布
題型21分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)
題型22求隨機(jī)變量的分布律，分布函數(shù)
題型23利用常見分布計(jì)算概率
題型24常見分布的逆問題
題型25隨機(jī)變量函數(shù)的分布
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第三章多維隨機(jī)變量及其分布
題型31二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布
題型32二維連續(xù)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布
題型33二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
題型34二維隨機(jī)變量取值的概率計(jì)算
題型35隨機(jī)變量的獨(dú)立性
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
題型41數(shù)學(xué)期望與方差的計(jì)算
題型42一維隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差
題型43二維隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差
題型44協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計(jì)算
題型45隨機(jī)變量的獨(dú)立性與不相關(guān)性
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第五章大數(shù)定律和中心極限定理
題型51切比雪夫不等式
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
題型61求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征
題型62求統(tǒng)計(jì)量的分布或取值的概率
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第七章參數(shù)估計(jì)
題型71求參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)
題型72估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
題型73區(qū)間估計(jì)
本章總結(jié)
自測練習(xí)題
自測練習(xí)題答案或提示
第八章假設(shè)檢驗(yàn)
題型81單正態(tài)總體均值μ的假設(shè)檢驗(yàn)
本章總結(jié)
附錄
附錄一2003年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題
附錄二2004年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題
附錄三2005年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題
附錄四2006年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題
附錄五2007年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題
附錄六2008年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題
附錄七2009年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題
附錄八2010年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題
附錄九2011年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題
附錄十2012年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題
附錄十一2013年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題
附錄十二2014年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題
附錄十三2015年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題